Задачка про дзенского монаха

crypto, точно, не понял в чем состоит идея. Если фукция пройденного монахом расстояния (хоть вверх, хоть вниз) непрерывна по времени, и если спуск начнется точно в то же время, что и подъем, то будет такая точка, в которой в одно и то же время будут находиться поднимающийся и спускающийся монахи. Для проверки - пусть спускающийся монах (А) начнет спуск не на следующий день, а в тот же день, что и поднимающийся (B). Пусть монах А ПОЛНОСТЬЮ и ТОЧНО копирует движение спускающегося на СЛЕДЮЩИЙ день монаха. Тогда А и B встретятся, а это и значит, что есть такая точка, в которой в одно и то же время будут поднимающийся и спускающийся монахи. Ессесно, если предположить, что монахи - материальные точки, а поверхность горы - некая кривая.

Задачу лучше переформулировать не насчет точки, а на предмет высоты. Что будет такой момент времени, что поднимающийся и спускающийся будут на одной высоте. Тогда не придется прибегать к идеализации.

 

MoonShiner
Вот это я и хотел сказать своим графиком

 

да-а-а...
если опустить из рассмотрения ошибочное условие про "каждый день", то
вроде все уже поняли, что есть точка в которой монах оказывается в одно и то же время? Доказывается это либо графиками, которые обязательно где-то пересекутся, либо условным вторым монахом, который должен встретиться с первым...
Но! Все забыли о невыяснености вопроса о дискретности времени. Если, скажем, мерять время с точностью до секунды, то совсем не обязательно положение монаха в какую-то секунду в первый день совпадет с его положением в какую-то секунду на следующий день. А если пойти дальше, и вообще предположить что время дискретно? Тогда график движения монаха не будет непрерывной линией Соответственно, вопрос наличия общей точки у двух пересекающихся, но не непрерывных линий повисает в воздухе...

ЗЫ. Шутка?

 

1. Задача носит вероятностный характер. Поскольку скорость монаха, время, проведенное им на горе и у подножья "переменные по неизвестному принципу".. Проще говоря, нельзя привязать задачу к языку математики...

И даже такое решение

неверное, поскольку в процессе пути величина t и все остальные МЕНЯЮТСЯ... И меняются неизвестным для нас образом...

А значит ответ - могут быть, а могут и не быть...
Если очень сильно усреднить, то появятся определенные параметры.. К примеру, если монах будет выходить из дома и выходить из ночевки в одно и тоже время, вероятность появления таких точек увеличивается, но не становится равной единице..
В противном случае - обратный процесс...

Решения точного нет, как нет и однозначного ответа

 

Solo
Ну, если рассматривать монахов на уровне элементарных частиц, то с определенной вероятностью они вообще никогда не встретятся.

 

Поднимается на вершину с 6:00-7:00 до вечера. Ночует. Утром с 6:00-6:50 спускается за 10 минут (спускаться проще) и сразу поднимается. Если б он это проделал 99999999^99999999 раз, то такая точка существует.

 

хватит додумывать неправильно сформулированную задачу
вот нормальная формулировка http://www.piter.com/chapt.phtml?id=978591180131

 

Solo
Да я уже автору топика пытался сообщить о неточной формулировке.

 

Писаниста не бить: играет как умеет.
Мне так сформулировали. Особо сказали, что обедать не садится, а спускается примерно такое же время, как и поднимается. Так что не обессудьте.
В понедельник узнаю ответ.

 

Прошел год.
Так какой же ответ? =)

 

Функция подъема грубо - f(t) = a(t), где a скорость подъема.
Аналогично f1(t1) = b(t1) - спуск.
По условию a<>b t<>t1
Очевидно, что f(t)==f1(t1)=0 при t==t1=0.
Следовательно монах не мог находится в одной точке горы в одно и то же время.

 

Ответ: нет.

Если монах в момент времени T спускается, и в то же самое время T поднимается, этот феномен нужно отнести к факту разрыва с человеческой логикой.

Логика требует, чтобы человек находился в каком то одном из этих состояний, тем более они взаимо исключают друг друга (либо спуск, либо подъем).

ИМХО.

 

4apa
Ты как всегда.


Всё указывает на то, что такая точка есть - середина горы.(если учесть что монах ходит с постоянной скоростью и начинает свой путь как из храма, так и в храм, в одно и тоже время и то, что время подъёма равно времени спуска)
Если нет, то почему?

 

twgt

Ты мой пост прочитай.

 

vito

 

фигня, а не задача) есть места, где только одна тропа

 

Я подумал так (хотя, конечно, могу ошибаться):

1. Мы знаем, что

тогда точек на горе, которые отвечают определённым условиям может быть очень много: иногда сходя вниз надо немножко подойти вверх. И наоборот, поднимаясь иногда надо сойти несколько шагов вниз (мы помним о "крутой дороге" ). Следовательно, спускаясь можно одновременно подниматься. Хе-хе.

2. С философической точки зрения, душа дзенского монаха постоянно поднимается к совершенству (даже когда он спускается с горы в свой дом ).

 

http://www.piter.com/chapt.phtml?id=978591180131
Решение задачи о монахе

Представьте эту задачу так. Рано утром в 7 часов один монах начал подъем в гору к своей келье, а навстречу ему, тоже в 7 часов, утра вышел другой монах из кельи по тому же пути и спускался с горы со скоростью, немного меньшей скорости, с которой будет подниматься первый монах. Решение очевидно: место их встречи и будет искомым местом.

Второй монах пройдет меньший отрезок пути до встречи с первым, и искомое место будет ближе к келье.

Другой пример, в котором прослеживаются самоограничения подсознания в силу привычного образа мышления, представлен ниже.

 

Да...

Святые слова. Тогда каждое решение (кроме правильного "физического") данной задачи (которое отвечает, честно говоря неточно определённым, условиям) может быть правильным, даже если это шутка (как я это сделал) или софистическая игрушка.

 

Угу. А так как монах шел неравномерно и отдыхал (функция дискретна), то задачку можно представить и так.
С горы спускается много или бесконечно много монахов, как и поднимается.
И точек встречи может бесконечно много на общем промежутке времени.
И ответ – > эта точка – весь его маршрут
Новое в понимании пространства – времени