Каким образом можно получить хэндл сколллбара элемента окна, чтобы изменять его размеры/рисовать на нем и перехватывать его сообщения?
Скроллбар не имеет хэндла. Следовательно, сообщения он не обрабатывает. Зато есть Scroll Bar API, функции которого можно использовать с хендлом окна, которое имеет скроллбар(ы). См. msdn.