Умозрительная концепция необычной математики

a*1/a=1, сталобыть a*1/a = a только при а=1

10/2^n=3
2^n=10/3
n=log2(10/3)

хотя период полураспада хитрая херь. мб оно полураспадает в последнюю секунду года...

 

У тебя N счетных палочек, одну ты спрятал в карман, какую долю палочек ты спрятал? 1/энн_Nую...
Поэтому 32-битный генератор СЧ дает вещественные числа не абы какие, а на самом деле 1,2,3... а потом делит на 2^32 (а мож и не делит даже, просто порядок приписывает и все).

Допустим, у нас 2^32+1 атом, потом стали считать дни, 2^16+1, 2^8+1. На 33 день остался 1 атом, а может и не остался... входная точность в определении атомов 1/1000000000, а точность в определении дней будет 3% плюс/минус лапоть_с_километр.

 

kaspersky

не уживается. рассмотрим оо.

пусть наш квант = M. те M это минимальное -> 0 и > 0 число. если предположить, что на данном множестве допустима полноценная бесконечность, то чему тогда будет == 1/((1/M) + 1) ?
persicum

1/(x-Pi)^2 - непрерывна в рациональных числах при любой плотности, тк точка разрыва бесконечно мала и не выражена в рациональных числах

основываясь на том, что рациональные числа конечны, а иррациональные бесконечны, можно утверждать, что между любыми 2мя сколь угодно близкими не равными рациональными существует бесконечность неравных иррациональных.
вроде это понятно и легко доказывается. а вот как доказать то, что между любыми 2мя сколь угодно близкими не равными иррациональными находится бесконечность неравных иррациональных?

kaspersky

вроде как парни под пиво не смогут распилить на пару девочку или парочку

 

Зачем сразу к иррациональным прыгать?
Между двумя рациональными сусществует БЕСКОНЕЧНОСТЬ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЖЕЕ!!!

 

Очевидно, 1/M это скока квантов во вселееной, больше нету...

 

Квант в математике - это бред. Формально, конечно, его можно как-то определить (просто ввести некое понятие), только зачем? Математика тем и прекрасна, что является целой и замкнутой наукой, ни привязанной к чему бы то ни было. И неважно откуда она возникла, и для чего. Сегодня она уже сама по себе (что, впрочем, не мешает применять ее на практике).
Чем мне нравится математика - четкостью и "железностью" выводов. Прежде чем спорить о возможности или целесообразнности введения "кванта", следовало бы попробовать его определить в математических терминах, заодно озвучив причину такого странного своего поведения.

 

persicum

? при чем тут кванты и вселенная? и, кстати, сколько их? и где гарантия, что не больше на 1, чем вы назовете?

 

persicum

а почему не ограничиться только натуральными?

и между двумя сколь угодно близкими рациональными нет оо рациональных.

 

qqwe
понятно, бедолага, ты всюду плотное множество от непрерывного не отличаешь...
Между а и а+епс есть а+епс/2, епс/4, епс/8 и вообще бесконечно много рациональных чисел.

 

qqwe

математика наука абстракций. оторвитесь от арифметики. нет цифер, только отвлеченные свойства выбранного класса.

 

вот блин, ошибся. "сколь угодно близкими" надо было только выделить.

 

и не туда по имени жамкнул. persicum, ессно

 

Аксиома рациональных чисел- между каждой парой точек есть и третья. Отсюда по индукции растягивается до бесконечного числа точек. Но для непрерывности этой аксиомы недостаточно ещще...

 

короче, пора по 100 грамм и продолжить

 

Между парой любых иррациональных есть бесконечно много Рациональных точек, это крутта!

 

Между любыми двумя иррациональными точками рациональных точек меньше, чем иррациональных между любыми двумя рациональными.
Попробуйте догнать в доказательство.
Теорема. Множество Z всех подмножеств любого множества X имеет мощность большую, чем мощность Х.
Метод от противного. Пусть Z ~ X. Значит между ними есть биективное соответствие F. Тогда для любого a из X есть А из Z. То есть F(a) = A.
Теперь если а принадлежит f(a), то а - правильная точка, иначе - особая.
Дефект D - множество всех особых точек. Есть f(d) = D. d не может быть ни правильной, ни особой точкой. Противоречие. Теорема доказана.

(Мощность множества рациональных точек равна мощности множества натуральных чисел. Мощность множества иррациональных точек равна мощности множества всех подмножеств натуральных чисел. )

 

Freeman
> 10/2^n=3
> 2^n=10/3
> n=log2(10/3)
> хотя период полураспада хитрая геррь. мб оно полураспадает в последнюю секунду года...
перечитайте учебник химии. атомы распадаются не по таймеру. это как средняя продолжительность жизни у человека что-ли.

когда у нас очень сильно до хвоста атамов - теория полураспада работает. а вот из десяти атомов... они могут распасться и в следущую секунду или же благополучно дожить по конца вселенной.

если не верите - могу легко доказать. скажем, очевидно, что 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 атомов будут распадаться ну очень долго. и через млн. лет останется еще до фига атомов. самых стойких хотя все атомы одинакомы и тут решает лишь вероятность (по текущим научным данным). отсюда следует, что всякий _отдельно_ _взятый_ атом распадается в непредсказуемое время. может сразу, а может и вообще не распадается.

ЗЫ. курите матчасть, она рулез. этой задачкой меня на выпускном пытались подловить, т.к. с химичкой были контры.

 

persicum

а я написал рациональных? если так, то ошибся. конечно иррациональных.

 

qqwe
ты упорно продолжаешь недооценивать силу и мощь рациональных цисел, хотя всякие там и говорят что они равномощны натуральным.

Между каждыми двумя иррациональными найдется третье иррациональное - это слабое высказывание.
Между каждыми двумя иррациональными найдется третье рациональное, это сильное высказывание.
Оба верные.
Пример на пальцах.
a=0.1234567891543234567542432...
b=0.1234567892034321245323454...
с=0.12345678916
хе-хе! Между двумя близкими иррациональными a и b втиснули рациональное с и еще осталось место для бесконечного их числа.

Если а и б сколь угодно близки, но различны, то начиная с некоторого знака после запятой их записи различаются, и с ними можно проделать вышеописанную операцию по вставке рационального.

 

kaspersky
в общем то правильно, тока надо взять пару интегралов типа от нуля до бесконечности от t*2^(-t), первый начальный момент и второй центральный. Бррр... С теорвером плохо у меня. Так ты найдешь дисперсию, или точность оценки...

Вопрос в другом, эти рассуждения на пользу новой теории квантовой математики или во вред?