Обобщенная функция Миттаг-Леффлера

Тема в разделе "WASM.A&O", создана пользователем murtix, 21 янв 2005.

  1. murtix

    murtix New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    4 авг 2004
    Сообщения:
    110
    Адрес:
    Russia
    > Stiver И как, есть успехи? Сам я смогу заняться к сожалению не раньше марта :dntknw:



    Слушай Stiver уже апрель !!!! :)
     
  2. Stiver

    Stiver Партизан дзена

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    18 дек 2004
    Сообщения:
    812
    Адрес:
    Germany
    murtix





    Он самый, зараза :) И диплом я сдал, так что уже не отвертеться :)



    А если серьёзно, посмотрел я на эту статью более внимательно. Начал с b=1 и целых a, взял формулу (1.5) и все отлично заработало. Нарисовал графики для а=1,2,3,4 до -2000, все совпали с аналитическими решениями. С дробными а еще не пробовал. Вроде бы нужно просто добавить хвост из (2.1), но меня не радует вычисление суммы для z<sup>-k</sup>, хотя бы и конечной. Тут еще другая проблема: предположим вычислим мы например а=1.5, а как на правильность проверить? У тебя случаем эталонных значений хотя бы для одного дробного а нет?



    На Mathworlde дается формула (7), очень похожая на (1.5) из статьи, во всем кроме индексов. Я изо всех сил пытаюсь заставить себя поверить, что это одно и то же, но получается плохо :) Может посмотрите кто-нибудь? Для графика впрочем расхождение несущественно, даже если оно действительно есть.







    А где нашел, если не секрет?
     
  3. murtix

    murtix New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    4 авг 2004
    Сообщения:
    110
    Адрес:
    Russia
    >Stiver И диплом я сдал, так что уже не отвертеться :)

    Поздравляю, выпиваю бутылку семерки за такое дело :) !!!!



    >Stiver У тебя случаем эталонных значений хотя бы для одного дробного а нет?

    Есть формула для a=1.5, дам.



    >Stiver предположим вычислим мы например а=1.5, а как на правильность проверить?

    Ну хотя бы со значениями вычисленными на прямую до тех пор пока вычисляется скажем до z=Z и если совпадает, то предположить что дальше для z>Z совпадать будет не хуже. Все таки формула написана для z->бесконечности.



    >Stiver А где нашел, если не секрет?

    В книге, называлась : "М.М.Джрбшян Интегральные и представления функций в комплексной области" что-то типа того, я точно не помню :), редкая книжка.
     
  4. murtix

    murtix New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    4 авг 2004
    Сообщения:
    110
    Адрес:
    Russia
    >Stiver И диплом я сдал, так что уже не отвертеться :)

    Поздравляю, выпиваю бутылку семерки за такое дело :) !!!!



    >Stiver У тебя случаем эталонных значений хотя бы для одного дробного а нет?

    Есть формула для a=1.5, дам.



    >Stiver предположим вычислим мы например а=1.5, а как на правильность проверить?

    Ну хотя бы со значениями вычисленными на прямую до тех пор пока вычисляется скажем до z=Z и если совпадает, то предположить что дальше для z>Z совпадать будет не хуже. Все таки формула написана для z->бесконечности.



    >Stiver А где нашел, если не секрет?

    В книге, называлась : "М.М.Джрбшян Интегральные и представления функций в комплексной области" что-то типа того, я точно не помню :), редкая книжка.