ln(exp(x)+1)

а в чём разница?будешь возводить экспоненту в степень - будет переполнение.

 

Не переполнение, а исчезновение значимости. Хотя калькулятор в айпоне вылетает как от exp(-x) eсли x большой, так и от x^2 если x=1e-100

 

N типа 100 это 128 можно взять.

 

persicum
x + ln(1 + exp(-x)) = x + exp(-x) + exp(-2x)/2 + exp(-3x)/3 -...

Я же специально подчеркнул, что этот ряд нужно использовать для больших значений х.

 

Если не хочешь считать экспоненту, просто интерполируй y=ln(1 + exp(-x)) полиномом по чебышёвским узлам на отрезке, где y сколько-нибудь заметно отклоняется от 0.