в любом(!) сходящемся ряде остаточный член должен стремится к нулю ))))))))))) точнее существование конечного предела частных сумм равносильно стремлению к нулю остаточного члена оффтоп: я тут книжку скачал - суммирование расходящихся рядов. сессия только, никак руки не дойдут почитать. но любопытно)))
Да я тут слегка(ну да не слегка) преувеличил.... Но сходится он и вправду намного медленее чем то что я написал...