Чему равен остаток от деления на ноль x mod 0=?

SadKo

Пост #100.

По определению предела.

 

Да ёлки-палки. Дайте определение числа, наконец.

 

SadKo

Пост #112.

 

Но x-то - рациональное число, да? Предел мы берём по x, да? В определении Коши x фигурирует, да?

 

Определение не годится.
Представьте мне число пи в виде десятичной дроби, пожалуйста.

 

SadKo

Определение предела по Коши на бесконечности (x -> inf) выделяется отдельным пунктом, не упомянутым в вики. Привести?

P.S. Ах нет. Просмотрел. Там есть и определение на бесконечности.

 

SadKo

Я ничего не говорил про рациональные числа. Я говорил про вещественные. Пруфлинк привёл.

 

Потому что есть понятие "точка разрыва второго рода" http://math24.ru/discontinuous-functions.html и в курсе матана говорится, что такие точки нельзя устранить никаким доопределением функции в этой самой точке. Вы же изобретаете велосипед и убеждаете нас в обратном, якобы, если доопределить функцию f(x) = 1/x в нуле, то разрыв пропадёт.

Каким это образом? Посчитайте честно левый и правый пределы.

Меня не интересуют посторонние треды. Посчитайте, в конце концов, значение левого и правого пределов.

 

Приводите.

И, опять же, с чего вы решили, что функция 1/x является вещественной при условии введения мною операции деления на ноль?

 

Вы рациональные числа от вещественных отличить не можете?

 

srm
все возражения фигня. Решение дано, можете муссировать это дальше сколько угодно. Но спасибо, что хоть один заметил.

минус беск. как и случай 0/0 мы не рассматриваем для краткости.
К тому же, целые части и остатки от отрицательных чисел порождают много гимора, зачем мучить задницу и не ограничиться a mod 0, где a>0?

Как вводят понятие 0!=1, или (-1)^1/2=i? понятно, что мы ищем удобное правдоподобное расширение проблемы, с одной стороны чтобы получить чтото новое, с другой - чтобы не было конфликтов со старым, то есть строим надстройку. Например, умножение это многократное сложение, но что тогда 2.1*a? Для решения проблемы, касающейся целых чисел, мы не обязаны оставаться все время в рамках целых чисел. Мы перейдем в область вещественных чисел, а бесконечность есть в области гипервещественных чисел. Как известно, это вполне корректные поля, поэтому и гипервещественные и понятно вещественные числа это в полном смысле полноценные числа. Бесконечность у гипервещественных чисел это конечно не 1/0 (на ноль в любом поле нельзя), а 1/eps.

Вот тут мы прыгнем в область вещественных чисел и скажем:
остаток_от_деления = дробная_часть * делитель.

Дробная часть как ни крути лежит в диапазоне [0,1). Делитель однако не может быть равен нулю, но зато может быть равен гипердействительному числу 0+eps. Перемножаем интервал 0..1*(0+eps) = 0 + 0..1*eps. А теперь из поля гипервещественных прыгаем в поле вещественных потом в кольцо целых и получаем 0.

Ответ: a mod 0 = 0

 

SadKo

Смотрите P.S. #126. Моя невнимательность.

С того, что не существует определения предела для функций, определённых на множестве пределов. Порочный круг.

 

Различаю. Прочёл неправильно, прошу извинить за эту ошибку.

 

Первое выводится как значение гамма функции, второе выводится через представление комплексного числа в экспоненциальной форме (кстати, там получается +-i).

За тем, что с вашими предположениями мучить задницу придётся вдвое больше.

Нужно не прыгать, а начинать всё с самого начала: с определения группы, операции умножения над ней и т.д.

 

Где вы нашли множество пределов? Функция чётко определена:
x=0 => y=0
x-> +inf => y -> +0
x-> -inf => y -> -0
остались под вопросом только приближённые к x=0 точки слева и справа. Это может означать только одно: операция деления определена не до конца.

 

Админы, закройте тему а то уже жуткий флуд пошел...)

 

SadKo

Тогда приведите вместо R -> R свой вариант типа функции y=1/x. Потому что формула без типа не определяет функцию.

 

y = 1/x - иррациональная функция, x - иррациональный аргумент, включающий в том числе и множество вещественных чисел.
y(x) задана на всём множестве иррациональных чисел.
Определение Коши - частный случай определения предела для иррациональной функции (допустим, назовём это обобщённым определением Коши) при условии, что мы рассматриваем вещественные множества чисел.
В окрестностях точки 0 предела по Коши (в классическом понятии) не существует, но предел по обобщённому определению Коши есть.

 

SadKo
Шутки шутить изволите? Множество иррациональных чисел является неравным подмножеством вещественных.

 

Это не "обобщённое определение Коши", а собачий бред. Через него нельзя дать определение "непрерывности функции", производной и т.д. Практического толку - ноль.