Чему равен остаток от деления на ноль x mod 0=?

s_d_f

А это уже от программиста зависит. Делаешь обработку исключений, и вместо сразу ошибки - если логика ТВОЕЙ программы это допускает - продолжаешь работу.

 

Представьте, в программе где-то считается x mod y при меняющемся y,
y по какой-то непредсказанной причине принимает значение 0. Программист вместо того, чтобы получить исключение "деление на ноль" в этой строчке, получит в результате какой-то непонятный результат.
И самое главное, при этом, он не может предположить, что у = 0, потому что (почему-то.. ) убежден, что на ноль делить нельзя.

 

Ezrah
Я примерно это имею ввиду.

Код (Text):

1.     mov eax,x
2.     mov ecx,y
3.     cdq
4.     jecxz @F
5.     idiv ecx
6.     mov result,edx
7.     jmp Exit
8. @@:
9.     mov result,eax
10. Exit:

branvi

Важный аргумент против. Ну конечно у каждого свои причуды.)

 

s_d_f

Причудой скорее является твой пример с яблоками, из которого якобы следует кажущаяся логичность допущения x mod 0 = x. Но главным свойством операции x mod y = z, используемым\предполагаемым на практике, является то, что |z| < |y| (на что тебе тут уже не раз указывали). Поэтому если уж и придумывать особое значение для x mod 0, то "логичнее" было бы выдавать результат z = 0, нежели = x, т.к. 0 "ближе" к предполагаемомум диапазону [0,y) нежели произвольное значение x >> y. Хотя с практической точки зрения и то и другое - "бред", т.к. лучше выдать ошибку именно на самой недопустимой\неопределенной операции, нежели затем искать по всему коду ее непредсказуемые последствия

 

А по центру - совсем не Х.З что, а точка симметрии.
А вообще, над Лобачевским тоже смеялись, а потом оп, и стали пользоваться его геометрией.

 

+1. Самый важный аргумент.

 

Бред - это писать код под одну математическую базу (где деление на ноль запрещено), а запускать его с другой математической базой (где деление на ноль разрешено и даёт установленные по правилам результаты).

Вообще, парадигма о разрешении деления на ноль очень интересна. Непонятно, почему её до сих пор не решили исследовать.
Например, можно ввести операции:
x / 0 = 0, следствие : 0/0 = 0, что, в принципе, подтверждается уравнением: 0*0 = 0.
Тогда решением уравнения x * 0 = 0 будет: x = k*0, k - любое вещественное число, а 0 - частное решение (частные решения же никто не отменял, да?).
Тогда вводим операцию %, например, таким образом: a % b = a - b*int(a/b).
Решаем задачу для b=0:
a % 0 = a - 0 * int (a/0) = a - 0*int(0) = a - 0 = a.

Что, в принципе, и подтвердил s_d_f своей "человеческой" логикой.

Теперь вернёмся к гиперболе:
y = 1/x, y= 0 при x = 0 - центр симметрии гиперболы.
интересно будут выглядеть пределы:
lim{x -> -0} (1/x) = -0;
lim{x -> +0} (1/x) = +0;
Таким образом, получается, что функция y=1/x в точке 0 непрерывна (да, это сложно представить в рамках текущей парадигмы, где мы привыкли к пределам +inf и -inf).
И, самое интересное: в промежутках от (0; 1/inf) и (-1/inf; 0) она будет иметь экстремумы.

 

Бред, это вносить путаницу и вместо стандартных мат операций делать свои велосипеды с кривыми колёсами.

Уже давным давно существует теория групп. Деление натуральных чисел с остатком можно представить как множество рациональных чисел с определённой на нём операцией деления. Любой элемент является обратным самому себе: a/b : a/b = 1/1. Единичный элемент - дробь 1/1. Как ни пытайтесь, ноль в эту группу засунуть не получится. Ни одна операция не даст в результате дробь 0/0 или n/0.

Бред, эти пределы равны +- бесконечности: 1/+0 = +inf, 1/-0 = -inf. Неустранимая особая точка: как была неустранимой, так и останется неустранимой и доопределение функции в нуле никакого смысла не имеет.

Она не будет непрерывной при всём желании, разрыва не избежать.

 

SadKo

Решили и исследовали. И нашли единственное возможное непротиворечивое решение: деление на нуль не определено.

Ой, какой брееед. А Вы в курсе, что у предела есть определение, из которого вытекают значения пределов гиперболы в нуле? Возьмём, скажем, определение по Коши. Найдите-ка мне под своё значение предела такое дельта, что эпсилон, скажем, равно 5.
(подсказка: значения функции на интервале аргумента от -дельта до +дельта должны попадать в интервал (-5,5))

Или Вы всю теорию пределов поменять решили?

 

srm
Вы мыслите классической теорией математики и пытаетесь постом выше доказать аксиому следствием, исходящим из неё.
Я же предложил поступить по-другому: ввести две дополнительные операции и проверить действие классической теории с учётом этих операций.
Естественно, что-то пойдёт в ногу с классической теорией, а что-то пойдёт вразрез. Так, может, и надо снять розовые очки и посмотреть уже на мир по-другому?

А вот это уже отдельный разговор - как будем принимать результат: -0 или -inf, +0 и +inf
Зная, что y(0) = 0, вы на данный момент не можете основательно ни подтвердить моего утверждения, ни опровергнуть, пока мы не решим вопроса о пределах.
Вам хочется согласно классической теории сказать -inf и +inf слева и справа от нуля соответственно.
А мне хочется согласно мною введённым правилам сказать обратное: -0 и +0 слева и справа соответственно.

 

SadKo

Я ничего не доказываю, просто излагаю элементарные основы.


SadKo

Введите соответствующую группу, мы посмотрим. Пока что Вы написали какой-то бред, а-ля lim (x->-0) 1/x = -0.

На что Вам уже ответили:

l_inc

Кажись, да, решил.


SadKo

Вы постройте, а мы посмотрим, что у Вас получится.


SadKo

За Вас его уже решили. Лет 300 назад (если не больше). Не нужно изобретать велосипед с квадратными колёсами.


SadKo

Скажите Коши, что он дурак и разработайте свою теорию пределов, дайте определение "предела по SadKo" "непрерывности функции по SadKo" и т.д.

 

Ну зачем же сразу Коши?

Вот есть конкретный пример:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8
Вы можете исследовать дельта-функцию на интервале (0;+0) ?
А её производную?
А записать производную в виде математического выражения без использования интегралов?

 

SadKo

Затем, что все общепринятые определения равносильны. Т.е. можно выбрать любое из них, а остальные автоматически станут доказуемыми равносильными свойствами. Я выбрал Коши. Чтобы доказать свою точку зрения Вы должны дать конкретное число в ответ на #89. Будете отвечать или демонстрировать свои поверхностные знания в других областях матанализа?

В этом конкретном примере есть определение по Коши, на основе которого я и предлагаю убедиться, что Ваши заявления о пределах гиперболы несостоятельны.

 

Не знаю, если Вам угодно, возьмите любое другое определение предела и докажите непрерывность функции 1/x в нуле. Мне всё равно по какому определению Вы проведёте доказательство - они все равносильны.

И что?

Могу. При чём здесь это? Хотите завести новый тред и похвастаться своими знаниями?

 

l_inc

Будет демонстрировать умение исследовать дельта-функцию.

 

А чего тут думать?
a mod 0 = 0, так как любое число делится на ноль, давая бесконечность. Ну а раз делится, то в остатке будет 0. Равенство нулю означает, что число делится.

Более строгое доказательство.

a mod b = a - [a/b]*b. Но тут засада, неоределенность беск.*0 и неясно чему она равна.
А теперь внимание!
Дробная_часть = a/b - [a/b]. тут тоже неопределенность, но уже другая, беск.-беск.
Она неопределена, но периодически меняется между 0..1. Для перехода обратно от дробной части к остатку умножаем на b, то есть вычисляем 0..1*0 = 0, что и требовалось доказать. Все гениальное просто!

 

Вот вам дельта для эпсилона: 1/inf. Коши доволен?

 

SadKo
Это нечисло.

 

А для дельта-функции определение +inf - это нормально по-вашему?

 

SadKo
Откуда это взято? +inf - нечисло.