С фига то решил немного бесполезного ликбеза навести. Но это будет долго и набегами пока есть желание и время тыкать пальцами в клавиатуру. О чём речь - о том забавном интеллектуальном процессе как СТО превратилась в ОТО - почему получилось так сложно. Но без глубокого погружения, а только на уровне СТО-шных формул так сказать без истинного мат-аппарата криволинейности. Однако для понимания материала надо иметь физматовский ум и понимание СТО на уровне преобразований Лоренца (а это довольно хороший уровень). Преемственность Еще при Ньютоне гравитационное поле обладает тем свойством, что придаёт телам одинаковое ускорение независимо от их массы. И теоретически объяснение было довольно простое и логичное. Электромагнитная сила действует на ЗАРЯД, а через заряд придаёт массе к которой заряд "прикреплён" изменение момента импульса. Поэтому если у большой массы малый заряд - то масса будет "неохотно" реагировать на электромагнитную силу. А вот гравитационное поле действует как бы непосредственно на саму массу - каждый фрагмент поля заданной напряженности воздействует на каждый элементарный кусочек массы в него погруженный одинаковой силой диктуемой лишь напряженностью и поэтому составные тела из многих кусочков масс получают в целом монолитно одно и то же ускорение и между разнесенными кусочками масс в этом поле не возникает диссонанса в том как они ускоряются в одном и том же направлении - расстояние между ними не меняется. И это интересный момент - однородное гравитационное поле получается что тянет в куске пространства все тела с одним и тем же ускорением в одну и ту же сторону и между самими телами не возникает никаких лишних сил - поэтому такая ситуация необнаружима приборами которые не могут выглядывать за пределы этого куска пространства. Все законы Ньютона сформулированы в Инерциальных Системах Отсчета (ИСО) - это часы и линейки которые прикреплены формально к гипотетическим телам на которые не действуют ускоряющие силы. Т.е. они в бездонном космосе двигаются равномерно прямолинейно. В таких системах отсчёта действует главный закон Ньютона - F=ma, т.е. изменение скорости тела прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально его массе. (хинт на будущее: это закон электромагнитных сил) А что если мы сядем в ракету и начнём постоянно ускоряться? Получится что вся вселенная вокруг нас в целом будет подчиняться F=ma но с одной только поправкой - её всю начнёт сносить взад с одним и тем же ускорением. Но ведь именно гравитационное поле обеспечивает одно и то же ускорение телам? Именно! А значит из глаз ускоряющейся (неинерциальной системы отсчёта) законы Ньютона будут соблюдаться, если сказать, что помимо прочего во вселенной есть фиктивное однородное гравитационное поле пронизывающее всю вселенную вокруг! И этот инсайт - первый шаг. Он действовал и в Ньютоне и он будет действовать и в Эйнштейне.
Если из уравнения E = mc2 выразить массу, получится m = E / c2. Любой объект имеющий массу (мера сопротивления изменению состояния), имеет энергию (мера изменения состояния). Может быть отсюда надо смотреть, чтобы получить единый взгляд на все взаимодействия ? Масса более понятное явление, чем энергия и сс. Присутствует практически во всех разделах физики и химии.
Так что ж ты его не привел, а начал там кокие то заряды электромагнитные сверху наваливать? F = m1 m2 / r^2 a = F / m2 = (m1 m2 / r^2) / m2 m2 (масса малого тела в нашем случае) волшебным образом сокращается и тела любой массы получают одинаковое ускорение, зависящее только от m1 (масса планеты) и квадрата расстояния между центрами масс.
Для любой замкнутой системы масс должна сохраняться локальность, иначе в системе возникнет энергия из ничего, что нарушит структуру мира. Уравнение энерг. состояния системы отлично считает бям, как для кинетики системы, так и для перераспр. масс(любых локальных изменений в системе). Отсюда выводится инвариант ускорения, как необходимость для локальности.
Продолжаю свято нести уроки истины. следующий раздел наконец то нас немного обмакнёт в ОТО а не только в Ньютониантсво! Итак: Равносильность Один из самых малозначимых и незаметных фактов теории относительности является то, что нельзя в одной конкретной ИСО иметь скорость движения материальной точки большей чем скорость света. Это малый факт почему то неокрепшими мозгами стал воздвигаться на какие то "это самое главное" или типа того - но в самой теории это настолько же обрыдло как 2x2=4. Самое малоинтересное что вообще только может быть. Интересно вообще другое. Все эти эксперименты мысленные с близнецами - всё изжёвано и понятно. Понятно что проблема именно в том что законы СТО так же как законы Ньютона сформулированы в ИСО и попытки выйти за ИСО нарушают всё к чертям и у Ньютона тоже вселенная летит в тартарары! Что же является великим уравнителем? Конечно же оно - достаточно представить себе, что в СТО если ты сидишь в ускоряющейся ракете, то вся вселенная пронизана однородным гравитационным полем сверху-вниз. И это точно так же как у Ньютона всё решает и делает верными все формулы! Вуаля! Но дальше энтуизиазм наш сильно поугаснет так как мы сталкиваемся именно с этим - с одним из самых великих и страшных вопросов который встал в своё время перед Эйншейном: А как выглядит вселенная из равноускоренной системы отсчёта? И этот вопрос в своё время изменил всё. И время и пространство которое до того СТО уже сплело в крутую круговерть. --- Сообщение объединено, 25 сен 2026 в 20:46 --- Равноускоренность Чтобы подобраться к идее "взгляд из равноускоренной системы отсчета" надо сперва взглянуть из ИСО как внешне эти звери могут выглядеть. Например с орбиты Земли в глубины космоса стартует суперкосмический корабль который никогда не выключает двигатели всегда развивая такое ускорение, что в опыте сидящих в нём космонавтов вызвает всегда ускорение 1g - то есть их вдавливает в пол корабля некая "сила" как будто они стоят на поверхности Земли. Еще Ньютон тут заметил бы что нет силы которая "вдавливает в пол", а напротив есть сила действующая от пола и ускоряющая тушки наших космонавтов вверх. А то что они ощущают как "падение вниз" это ничто иное как "инерция" или "сила инерции" - вообще фиктивная штука. Но еще раз заметим тут метко что сила инерции тоже как бы гравитационную имеет природу - никак не зависит от природы массы, а всю массу "стягивает" или "ускоряет" одинаково. Это мы как всегда мотаем на ус! Но давайте вернёмся в лабораторную ИСО и спросим себя - как будет выглядеть путь во времени ракеты в которой все действующие лица по своим собственным ощущениям будут испытывать постоянно ускорение в 1g - и заодно - это равносильно - будут видеть что на всю вселенную вокруг будет действовать линейное гравитационное поле напряженностью 1g? С точки зрения лабораторной ИСО - например стартового стола с которого ракета стартовала - она улетает ускоряясь, но никогда не преодолеет скорость света. График её полёта будет выглядеть как гипербола стремящаяся к линии очерчивающей скорость света - наклонная где максимальная скорость изменения координаты во времени. На графиках где размер по оси времени равный единице равен расстоянию по оси координат которое фотон преодолевает за ту же единицу времени - это просто линия под 45 градусов к координатным осям пространства и времени. --- Сообщение объединено, 25 сен 2026 в 21:05 --- А вот теперь раскрываем карты: Это пространственно-временная диаграмма где просто по горизонтали координата X материальной точки, а по вертикали - координата T, то есть время. Так вот если тело покоится - это была бы вертикальная линия (в любой момент времени его координата X одна и та же - прямая вертикальная линия). Если фотон летит со скоростью света - это линия под 45 градусов к осям. На картинке же мы видим жёлтую линию - линию равноускоряющейся ракеты. Она начавшись в некой точке постепенно приближается к (как говорят математики - ассимптотически) к одной из линий под 45 градусов. Это линия гипотетического пучка света который с этой скорость - скоростью света - 45 градусов к осям - распространяется на этой пространственно-временной-диаграмме (ПВД). А вот тут уже нам потребуется делать умственные усилия. На этом рисунке есть очень сильно дезориентирующая надпись "Область под горизонтом..." - её надо забыть и вычеркнуть с картинки. Это просто ложь. Что тут реально надо заметить - что жёлтый наш кораблик ускоряется вправо и в принципе может пересечься с любым объектом из правой области под своей кривой на всей вселенной правее наклонной своей линии. Но зато образуется очень интересная область левее жёлтой линии корабля - а если точнее - той ассимптоты к которой она стремится - всё что находится левее ассимптоты НИКОГДА НЕ СМОЖЕТ ПРОВЗАИМОДЕЙСТВОВАТЬ С КОРАБЛЕМ. Это сейчас суперважный факт - это мы видим из ИСО без всяких ОТО, просто моделируя ситуацию глазами СТО. Но это и есть первый и очень серьёзный прорыв в область общей теории относительности (ОТО) - мы заметили очень важную вещь - "расстыковку вселенных". И в следующей заметке мы эту штуку будем рассматривать намного более тщательно!
aa_dav, Нужно изложение с сути начинать, зачем это все понадобилось. Физика локальна, взаимодействие должно быть материальным. Соотв. необходимы частицы и поля, для обмена(передачи энергии/инфы). Гравитация и веревка тащат обьект, он сопротивляется инертностью(изменению скорости, почему только первый порядок диффа?) . В первом случае независимо от свойств обьекта, во втором пропорционально. Проблемы нет в случае нелокальности - гравитация тянет все части обьекта сразу, между ними нет деформаций", экранировать нечего(нет материи). Веревка тянет части обьекта цепочкой, действие накапливается. Это и есть соответствие двух типов масс. Для локальной физики спастись было возможно только расширив размерность мира. Короче говоря суть не понять реальность, а сохранить довольствие локальность любым способом.
Итак - как уже понятно - чтобы вскопнуть что такое ОТО надо вскопнуть как выглядит мир глазами неинерциальной системы отсчёта. Как и у Ньютона в ней всю вселенную пронизывает линейное однородное гравитационное поле - и к чему же это приводит нас в теории относительности? А приводит это к невероятной картинке. Страшной и ужасной. Главное что она согласована с предыдущими фактами - есть у ускоряющейся ракеты такое расстояние позади неё из которого нельзя попасть в неё фотоном выпустив его вслед если синхронизировать часы в ИСО неподвижной ракеты в момент старта и стрелять после старта (надеюсь те кто это читают знают что в СТО понятие одновременности относительное и надо всегда уточнять в какой ИСО и что одновременно если заходит про это речь). Вся эта область пространства от этой границы и далее попросту не может оказать никакого физического влияния на ускоряющуюся ракету пока та поддерживает режим ускорения - и это очень важный факт. Ну хокей, вот ракета стартанула. Как же будет выглядеть мир из её глаз пока она постоянно ускоряется и весь экипаж внутри вдавливает в пол с ускорением в 1g? Снова напомню что так как будто бы всю вселенную пронизывает линейное однородное поле - именно оно и вдавливает экипаж в пол ракеты. А что мы увидим если выглянем в иллюминаторы? И вот тут начинается подлинное торжество крышесноса. Для начала картинка: Вспомним азы СТО - СТО замечательна тем, что если две разные ИСО двигаются относительно друг друга, то между ними возникает рассинхронизация часов и линеек вдоль оси движения. А значит если ИСО сперва не двигались, а потом начали двигаться относительно друг друга, то в момент изменения скорости и возникает эта рассинхронизация часов и линеек. И вот тут возникает огромная сложность о том что мы вообще начинаем иметь ввиду под часами и линейками - ведь их буквально ежесекундно "корёжит" пока в неИСО действует ускорение! Поэтому здесь нужно выработать трюк которым мы бы как то зафиксировали и обозначили что мы понимаем под часами и линейками в неИСО. Самый простой способ называется МСИСО - "мгновенно-сопутствующие ИСО". Он заключается в простой конструкции - предположим космонавт держит в руках часы которые по его мнению идут равномерно и каждую секунду делает вид что ракета перестала ускоряться и его неИСО стала ИСО - после чего прибегнув к преобразованиям Лоренца зарисовывает картинку мира вокруг как оно должно было бы быть и откладывает её на текущем срезе пространственно-временной диаграммы. И вот таким нехитрым образом он делает каждую секунду своего отсчёта а потом разворачивает получившийся холст с координатами тел и видит... И вот что он видит изображено на рисунке выше. Сзади ракеты на расстоянии диктуемом величиной ускорения образуется область пространства где все события замирают и время просто перестаёт течь - все физические процессы замирают на этой границе. Это ничто иное как горизонт событий - ничто из-за него не может достичь ракеты потому что отделено от полупространства где ракета находится непреодолимым препятствием - остановившимся ходом времени! И это ровно та граница о которой мы рассуждали в предыдущем комментарии - та самая. В ИСО где ракета ускоряется и улетает вправо это та самая граница из-за которой фотоны не могут достичь ракеты пока она ускоряется. Эта граница находится на фиксированном расстоянии и никуда не двигается и не уходит. Чем ближе от неё мы пододвигаемся к ракете тем быстрее начинают идти часы - вплоть до того что на расстоянии где находится сама ракета темп часов становится нормальным. А вот спереди ракеты часы начинают спешить и спешить тем сильнее чем дальше расстояние до объектов. Вся вселенная спереди как бы обжимается и спрессовывается "гармошкой" в горизонт событий. При этом мимо ракеты пролетают звёзды и объекты, но они пролетают не потому что линейно двигаются, а потому что бесконечно стремятся придвинуться к горизонту событий операцией спрессовывания в него. Вместо смещения как было бы у Ньютона здесь происходит сжатие. Каково? А вот да - такова страшная природа неИСО в теории относительности. Время спереди ракеты стремительно проматывается вперёд. Это заодно объясняет почему в парадоксе близнецов только один из них - тот кто ускорялся - стал моложе - потому что только он в моменты ускорения пока действовало в его неИСО фиктивное гравитационное поле - "проматывал время" у брата вперёд. А второй брат в своей ИСО ничего никуда не "проматывал". Такова неприглядная сущность гравитации в ОТО. А теперь еще представьте что гравитирует точечное тело во всех направлениях - огого! А как это вообще себе представить что точечное тело ускоряется во всех направлениях? И вверх и влево и вправо и вниз - ускоряется во все стороны! Это же дичь? Или... Окей. Прежде чем про это рассуждать можно еще несколько интересных опытов поставить в нашей неИСО с фиктивным гравиполем чтобы осознать получше его страшную природу... О чём будет много позднее...
Несмотря на то, что гравиполе в неИСО чисто фиктивное горизонт событий который в ней образуется очень сильно напоминает по свойствам ГС который ОТО ожидает от черных дыр. Например что будет если с ракеты в его направлении сбросят груз? Сперва может показаться что в неИСО ракеты этот груз никогда не пересечёт ГС и поэтому всегда можно будет организовать "спасательную экспедицию" по вытаскиванию груза обратно. Однако это неверно. Нетрудно догадаться что если наблюдать из лабораторной ИСО в которой ракета стартанула из неподвижного состояния этот груз пойдёт по касательной к гиперболе траектории ракеты от места сброса, а значит за конечное время пересечет 45-градусную линию горизонта событий и окажется по разную сторону с ракетой от него. Поэтому на самом деле даже для тех кто сидит в ракете пройдёт конечное время до "невозврата" - момента когда вернуть груз на ракету будет уже невозможно. Но почему же тогда в их неИСО груз никогда не пересечет ГС? Ну вот такие "артефакты системы отсчета". Что же будет если после времени невозврата пытаться слетать за грузом? А просто при попытке к нему приблизиться время в нём будет "размораживаться" и он будет ускользать из рук. Более того раз мы сами пытаясь приблизиться ускоряемся в направлении ГС - сам ГС тоже будет отодвигаться и попытки приблизиться поэтому к грузу приведут просто к тому что мы занырнём за ГС вместе с ним и потеряем возможность вернуться на ракету. И это то как ведёт себя ГС ЧД по тем же причинам. Вроде как в координатной сетке внешнего наблюдателя тела падают на ГС вечно, но довольно быстро после сброса становится невозможно их вернуть - попытки спасения просто приведут к тому что придётся самим занырнуть за ГС. А как выглядит ГС когда мы в него заныриваем? А никак - когда мы свободно падаем в ГС физически не существует горизонта событий как какой то видимой области пространства - в достаточно большой ЧД мы просто падаем падаем падаем и приливные силы начнут нас раздирать когда мы уже окажется близко к центру ЧД - сингулярности. "Граница" же ЧД в случае свободного падения никак не ощущается и попросту не существует как и ГС неИСО ускорящейся ракеты если с неё спрыгнуть в свободное "падение. Мы просто бороздим пустоту и просто в какой то момент оказывается что "нельзя вернуться на ракету" - а в случае с ЧД "нельзя не закончить мировую линию в сингулярности". Такие вот дела.
Итак, последнее доворачивание гаек, напальцевая теперь уже аналогия пойдёт в ход потому что математика вопроса за гранью. Ну хорошо - с гравиполем внутри линейно ускоряющейся неИСО какое то представление мы поимели. Но как будет выглядеть гравиполе сферического космического тела? Да да тот самый вопрос - как можно ускоряться сразу во всех направлениях одновременно? Первое что надо заметить что принцип эквивалентности лифта Эйнштейна тут полностью сохраняется в локальном масштабе. Для достаточно мелкого кусочка пространства можно считать что его пронизывает линейное гравитационное поле - а значит в каком то мелком приближение "см. выше". Но если пытаться брать картинку целиком - всю планету в целом - то не срастается. Рвётся по швам попытка соблюдать равноускоренное движение во всех направлениях. И что же придумал Эйнштейн? А он и придумал что эту рвань по швам надо... просто склеивать. Прямо вот так вот по контуру склеивать весьма любопытным механизмом - если пространство от таких всесторонних ускорений рвётся по швам - просто считаем что так и происходит, но оно резиновое и вместо прорех образуются растяжения. Ну конечно же - все уже слышали - искривленное пространство-время! А искривление пространства-времени это значит что пространство - сама его ткань - как то модифицируется как пластичное тело или поверхность во времени. Тела падают на планету просто потому что сама ткань пространства с телами в него вложенными ускоряется по направлению планеты и падает на неё обжимаясь по сфере вокруг и вытягиваясь. Стоящий на этаже лифт постоянно ускоряется вверх в этом падающем сквозь него пространстве, а падающий свободно движется равномерно-прямолинейно - тела внутри никуда не тянет силами инерции. Не вжимает ни в пол ни в потолок. Покоящееся ускоряется, а ускоряющееся покоится - вот суть ОТО! И напальцевая аналогия - поверхность бассейна из которого в центре спускают воду - поверхность воды сливается вместе с плавающими по ней водомерками в горловину слива обжимаясь по кругу. Тела падают не испытывая действия сил - потому что падает само пространство в котором они находятся - расстояние между гравитирующими телами меняется потому что они как будто бы "пожирают" пространство вокруг себя и как следствие между собой. И на каком то радиусе от воронки водомерка уже не сможет её покинуть - хотя с её точки зрения вокруг в локальном промежутке пространства нет никаких выделенных границ и горизонтов, а только лишь пустой кусочек пространства. Так же именно про эту "гибкую ткань пространства" рассуждают физики когда говорят про большой взрыв когда из сингулярностью вдруг появилось и безмерно расширилось пространство - это процесс по сути обратный гравитации - появления пространства вместо "пожирания". Ну... Всё. Это всё что мог и хотел сказать. А вот теперь готов отвечать на вопросы если будет понятно что человек прочитал материал. Просто языками точить не по теме не особо охота.
ИИ как всегда глючит. Видимо поэтому он и посчитал какие то идеи некорректными - ни разу не видел этого подхода и потому галлюцинирует протиположными мыслями что с одной стороны это стандартно и избито, а с другой что некорректно, лол. Так если стандартно то почему некорректно то? )) Не, смысл как раз в том, что такого изложения нигде больше нет поскольку в серьёзных учебниках сразу хватают за шкирку в матан, а в популизме водят пальцем по резиновой мембране.
Насчёт истории пружины не понял. А сжатие - да конечно - в самих формулах гравитация порождается как минимум инвариантной массой, а инвариантная масса включается в себя как минимум внутреннюю энергию системы. Это легко прочувствовать и в СТО почему как минимум в электромагнитном взаимодействии внутренняя энергия системы приводит к увеличению инертной массы. На самом деле это общеизвестно - если тело двигается, то в СТО попытка его ускорять приводит к меньшему ускорению нежели когда оно бы покоилось. Однако тут ученые строго договорились (уже во второй половине двадцатого века), что здесь сила имеет дело с одной и той же массой покоя, просто в формуле ускорение зависит не только от приложенной силы, но и от скорости тела. Однако если движение скрыто внутри чёрного ящика - например в нём вращается юла, то в целом всё то же самое - двигающиеся части юлы труднее ускорять нежели если бы она покоилась. Но из-за того, что юла скрыта за стенками чёрного ящика становится абсолютно неотличима ситуация от того, что в ящике с вращающейся юлой просто больше инертной массы нежели в ящике где юла покоится. Этот момент формализуется так, что внутренняя энергия тела - это его масса покоя - и это минимально возможная полная энергия тела которая получается в результате выбора такой инерциальной системы отсчета где собственно она минимальна. Например два фотона летящих в одном направлении обладают нулевой массой покоя, т.к. можно сколько угодно их полную энергию устремлять к нулю выбирая ИСО летящую вслед со всё большими скоростями меньшими c. Однако два фотона разлетающихся в разных направлениях бац и внезапно уже обладают массой покоя - и это та их суммарная энергия в ИСО где они имеют равные частоты/энергии разлетаясь в разных направлениях. Так вот да - как минимум масса покоя это безусловный генератор гравитации, а значит и внутренняя энергия тоже безусловный генератор гравитации. Но вот насколько и как гравитирует не внутренняя энергия, а поток энергии - т.е. например гравитирует ли и как именно отдельно летящий фотон - тут уже я к своему стыду ответа чёткого не знаю, только догадки.
aa_dav, Значит замкнутая пружина изменяет инертность и вес в зависимости от состояния пружины, нарушая сохранение энергии, причинность и локальность.
