бесконечное рядом :D

Покажи, где именно ты видишь противоречие? Тебя смущают специальные свойства? Так у нуля тоже есть специальное свойство: на него можно умножать, но нельзя делить (в отличие от любого другого числа). Почему ты здесь не видишь противоречий?

Арифметика с бесконечностью тут и не нужна. Достаточно наличия биекции Начнем с более простого: каких чисел больше, натуральных, или четных? Я так понимаю, что твой практический ум считает что натуральных, ведь четных в 2 раза меньше, правильно?

--- Сообщение объединено, 16 фев 2019 ---

А в чем именно сложность? Сплайны это же чисто прикладная область, берем готовые формулы, подставляем данные, получаем результат

 

_DEN_, вы меня прям ошарашили своим ответом. А говорили, что ненастоящий математик. А кто же тогда настоящий? Григорий Перельман что ли?

Вы точно интерполяцию B-сплайнами смотрели? Мне нужна именно она. А то может, как вы писали UbIvItS - просто глянули на формулы-закорючки и тут же принялись писать ответ ?

Может вы еще раз посмотрите формулы и прикините - сложно ли будет на их базе реализовать код на C/C++? В сети даже готовый код есть, но с кучей дополнительных файлов. Может если разобраться в алгоритме по формулам, то можно будет скопировать то что нужно, и без лишних файлов?

 

Любой математик, у кого это основная профессия А у меня это немного прикладной области в программировании, и просто хобби-интерес. Посвящать жизнь дифференциальным уравнениям я не готов

И да и нет Я делал бикубическую интерполяцию для работы с изображениями, остальное смотрел только из любопытства. B-сплайн как я понимаю это семейство сплайнов, а не какой-то конкретный алгоритм. Конкретный алгоритм - это например NURBS, или кривая Безье. Вас какой конкретно алгоритм интересует?

 

нуль -- это всё-таки объективное число и для него работает вся арифметика (окромя деления на нуль). Впрочем, результат деления на нуль в зависимости от задачи может быть форсирован: к примеру, у усопшего имеются три наследника и в случае смерти оных, кому пойдут деньги?

если говорить о конечных отрезках == да, чётных в два раза меньше. А вот для бесконечной прямой Вопрос не имеет ответа, да и сам вопрос смысла не имеет Вообще, 1/шта(inf) правильно читается..

и усё, в Практической части матана речи ни о каких бесконечностях попросту не нужны

 

Нет, ноль - это такая же абстракция как и 1, 2 или 3. Это просто элемент математического множества. Просто он ближе к интуитивному пониманию, это и вводит тебя в заблуждение

Как я уже говорил, можно заткнуть деление на ноль чем угодно. Но тогда это будет не традиционная алгебра, а алгебра имени UbIvItS

Я вижу, что тебе неинтересно пытаться что-то понять, ты тут просто для того чтобы упереться рогами и спорить до последнего. С таким подходом и мне неинтересно что-то пытаться объяснить

 

Это конкретный алгоритм, который состоит из набора сплайнов и эти сплайны называют базовыми. А называется этот алгоритм - интерполяция B-сплайнами. В общем, непростая штука и с "наскока" ее не решить - отложим на потом .

 

к этой абстракции можно подцепить конкретные объекты и именно в этом её ценность

я-то тут при чём? это сугубо Вопрос Практики. Ты же пишешь в своих прогах обработчики деления на нуль и тем самым задаёшь условное значение для этой операции

Ты мне лучше покажи Практическую ценность, тогда я пойму

 

Что-то мне так не показалось. Вот с вики:

Достаточно общее определение, особенно если потыкать по ссылкам. Далее:

Опять же, переход от общего к частностям. Далее:

Из описание следует, что это общее определение алгоритмов с несколькими степенями свободы, и в зависимости от конкретики мы получаем тот или иной алгоритм. Это как ряд Фурье (общее) и тригонометрический ряд Фурье (частное).

Математика интересна сама по себе. Искать практическую ценность - это к инженерам. Когда-нибудь она да появится. Теория чисел тоже когда-то казалась надуманной забавой с целыми числами, а сегодня благодаря ней существует почти вся криптография.

 

Вот это уже ближе к истине. Я просто немного грубовато сформулировал. Это если аппелировать к колхозно-народному определению: главная функция в которую могут входить (в зависимости от настроек) набор подчиненных, но при этом главная функция - это конкретный алгоритм, который называется - интерполяция B-сплайнами . У меня, в данном случае - это тоже примерное определение, чтобы приблизительно понять общий замысел. Для более точных определений нужно вникать в теорию, формулы. Потом написать программу, с ее помощью получить конкретный результат и тогда все будет более-менее понятно.

 

sty, ну хорошо. А можете дать ссылку на какой-то пример, где есть какая-то матчасть, и предлагается какой-то код, и которые вам не удалось асилить?

 

Конечно. У меня есть жесткий диск с архивами программ, которыми я пользуюсь, книгами и всякой полезой информацией. И вот он, как назло, у меня "накрылся". Там у меня было много материала на эту тему. К счастью, его можно восстановить, но на это нужно время. Я попробую по памяти вспомнить названия книг и найти их в гугле и дам ссылку на готовый код на C/C++, с ненужным мне GUI и какими-то дополнит. файлами. Может разобравшись с теорией можно будет скопировать оттуда код?

_DEN_, мне кажется это и вам в перспективе может пригодиться, если вы использовали уже бикубическую интерполяцию. Интерполяция B-сплайнами - все же, немного покруче будет . И самое главное, если я ничего не путаю, она позволяет задавать точность и сложность работы алгоритма - тем самым регулируя нагрузку на процессор.

P.S. Интересно было бы ее сравнить с интерполяцией, которую использует SadKo в своих VST-плагинах (или в одном из них). А то может и он вам будет благодарен .

--- Сообщение объединено, 17 фев 2019 ---

Вот для начала:

--> B-Spline Sourcecode C++
--> Практическое применение B-сплайна (B-Spline) в программировании

Позже еще что-нибудь подкину. Может у меня на других HD копии какие-нибудь остались?

 

_DEN_, этой информации недостаточно? У себя я ничего не нашел. Если что, то можно попробовать написать одному знакомому, может он подскажет название книги и фамилию автора.

 

sty, пока что не вникал, нужно свободное время чтобы вдумчиво все почитать, а оно пока что есть урывками. Напишу как только будет возможность.

 

Как матчасть обнаружил недавно МГУшный канал на утубе teach-in, там есть в том числе выступления астронома Сергея Попова, можешь это послушать. Или даже посмотреть. Про бесконечность вселенной - считается, что она бесконечна, убедительных доказательств пока нету. Существует кстати проблема темного неба - если вселенная бесконечная, почему мы видим отдельные звезды на черном фоне, их же бесконечно много. Вот можешь найти там как это объясняется.

 

это верно для любого алгоритма разница лишь в скорости сходимости той иль иной методики вычислений + прожорливость по озу/пзу.

 

UbIvItS, что по _DEN_, 'у скучаете . Я бы с удовольствием его вам заменил, да боюсь философ с меня никакой. Поэтому в секты любителей порассуждать на возвышенные темы, меня пока не принимают.


Кстати, вы не можете подсказать, больше ни к кому нельзя на нашем форуме обратиться за помощью по интерполяции B-сплайнами - если вдруг у _DEN_, 'а будет долго туго со временем?

 

sty, а что тебе мешает самому решить эту задачу?

 

А вы уже примерно представляете себе о чем задача и какова ее сложность? Может, по ссылке выше глянете и напишете мне в ответ, что ничего там сложного нет - тогда можно будет обсудить, что мне мешает.