Придумал такую задачу на закон всемирного притяжения: В вакууме две материальные точки массами m1 и m2 на расстоянии r с относительными скоростями, равными нулю. Спрашивается, через какое время они столкнутся. Вроде все дано... но не получается че-то решить... У кого какие идеи?
Не даны размеры и форма тел. Если они не материальные точки, то для рассчета полной силы притяжения придется брать интеграл. Лучше пусть будет дано, что это материальные точки
Перенеси центр координат в первое тело. Сила притежения определиться по известной формуле. Посчитай ускорение для второго, и собсно дальше вообще элементарно...
Ation А какой в этом смысл? Ускорение зависит от растояния. Так что всё не совсем элементарно, хотя и довольно просто, на первый взгляд.
2 соседние (чтобы скорость максимально приблизить к 0) солнечные системы после большого взрыва живут своей жизнью, и врядли столкнутся. А вообще, зависит от масс и расстояния. При больших числах должна получаться кусочно-непрерывная функция.
Попробую вспомнить школьную физику.. Имеем Ньютоновское m_{i}*a_{i} = F = G*m_{1}*m_{2}/r^2, где i=1,2 и r - расстояние между телами. Закрепим начало координат на первом теле, пусть x(t) - положение второго тела в зависимости от времени. Тогда на него будет действовать ускорение a = a_{1}+a_{2} = G*(m_{1}+m_{2})/r^2 и можем записать уравнение x''(t) = - G*(m_{1}+m_{2})/x(t)^2 с начальными условиями x'(0) = 0 x(0) = r А вот решить это я так сходу не смогу
Ага, решаем диф ур, получаем функцию зависимости x(t), из начальных условий находим константы и решаем уравнение x(t`)=0 где t` искомое Другое дело что дифур неочень решабельный)
тогда слово вакуум надо убрать из условия: такая задача до сих пор не решена, потому что гравитация изучена лишь на малых расстояниях и с большой разницей масс тел (на Земле, например). и гравитационное взаимодействие тел в вакууме остаётся загадкой для всех. а вообще: "Открытый Ньютоном закон всемирного тяготения гласит, что две любые материальные частицы с массами m1 и m2 притягиваются по направлению друг к другу с силой F, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними. F = G*(m1*m2)/r^2; где G (гравитационная постоянная) = 6,673 * 10^(-11) Н * м^2* кг^(-2)." (c) Энциклопедический словарь юного физика.
Ну используют, только вот как оно действует - хрен его знает. В физике много чего неясного еще. Например неясно как так электрончики скакать могут из одной точки пространства в другую
используется дааавно, но антигравитация так и не описана. особенно на разные расстояния за одно время.
