1. Если вы только начинаете программировать на ассемблере и не знаете с чего начать, тогда попробуйте среду разработки ASM Visual IDE
    (c) на правах рекламы
    Скрыть объявление

Задача о 19 ферзях.

Тема в разделе "WASM.A&O", создана пользователем Intro, 18 мар 2010.

  1. Intro

    Intro Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    29 авг 2009
    Сообщения:
    125
    Задача о 19 ферзях. Надо раставить 9 чёрных и 10 белых ферзей
    так что бы чёрные не били белых а белые соотвествено чёрных, автор В. Франген, 1980 г..
    Всего извесно 3 решения на доске 8 на 8, требуется написать программу которая находит все варианты. Так же можно найти решения на больших досках N*N.
    Кому интересно могут попробовать создать прогу. Правда по утверждения одного академика что чисто переборный алгоритм не реален, типа при 1000'000'000 расстановок в сек. не найдёт и через 25000 лет, но по ходу этот акадэмик лопух (с).
    Задачу эту нашёл в ж. "Наука и Жизнь" №10 1986 г. стр. 108.
     
  2. Intro

    Intro Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    29 авг 2009
    Сообщения:
    125
    Кстати того лопуха зовут Кандидат физико-математических наук Б. Лурье. :lol: :lol: :lol:
     
  3. Black_mirror

    Black_mirror Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    14 окт 2002
    Сообщения:
    1.036
    Intro
    Всего известно 3 или пока известно 3?
     
  4. persicum

    persicum New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    2 фев 2007
    Сообщения:
    947
    Intro
    переьорное решение требует только самые базовые знания Паскаля или си, вместо этой галиматьи мог бы сразу написать код. А миллиард это 5 минут работы современной персоналки.
     
  5. n0name

    n0name New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    5 июн 2004
    Сообщения:
    4.336
    Адрес:
    Russia
    для 8*8 явно можно было перебрать все варианты :)
     
  6. murder

    murder Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    3 июн 2007
    Сообщения:
    616
    http://www.wasm.ru/forum/viewtopic.php?id=15169
     
  7. persicum

    persicum New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    2 фев 2007
    Сообщения:
    947
    Возникло подозрение, что если 20 то ферзей поместить на доску, то некоторые одноцветные будут прятаться за другими? Так можно и 30 штук спытать...
     
  8. Ravager

    Ravager New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    10 июл 2008
    Сообщения:
    34
    Вариантов расстановки 9 чёрных ферзей на 64-клеточной доске всего 64!/(55!*9!)=2,7540584512e+10. В каждом из них надо проверить наличие хотя бы 10 небитых клеток.
     
  9. persicum

    persicum New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    2 фев 2007
    Сообщения:
    947
    Это интересно! То есть по сути задача не про 20 ферзей, а про 9 ферзей, как их расставить, чтобы 10 клеток были небитыми. Потом в них можно поставить 10 белых и усе...
     
  10. Booster

    Booster New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    26 ноя 2004
    Сообщения:
    4.862
    persicum
    Не верно, 10 клеток будут бить другие клетки.
     
  11. Atlantic

    Atlantic Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    22 июн 2005
    Сообщения:
    322
    Адрес:
    Швеция
    Booster
    Не верно, если клетку никто из ферзей не бьет, то и поставленный в нее ферзь никого бить не будет. Доказывается методом "от противного".
     
  12. persicum

    persicum New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    2 фев 2007
    Сообщения:
    947
    Booster
    фигня имхо, если черный ферзь не бьет белого, то и белый не бьет черного. Не божет быть другого.
     
  13. Booster

    Booster New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    26 ноя 2004
    Сообщения:
    4.862
    Согласен, осталось только найти 10 клеток.
     
  14. persicum

    persicum New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    2 фев 2007
    Сообщения:
    947
    Код (Text):
    1. b000bb00
    2. bb000b00
    3. bb000000
    4. 0b000000
    5. 000000ww
    6. 00w000ww
    7. 00ww000w
    8. 00ww0000
    При тупом полном переборе первый вариант вылазит уже через несколько секунд, а остальные можете сами поискать =)))
     
  15. persicum

    persicum New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    2 фев 2007
    Сообщения:
    947
    Академик, мля...
     
  16. Intro

    Intro Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    29 авг 2009
    Сообщения:
    125
    Задачка заинтересовала вас однако, ну ладно вот код на делфи.
    Код (Text):
    1. program Project1;
    2.  
    3. // Задача о 19 ферзях. Надо раставить 9 чёрных и 10 белых ферзей
    4. // так что бы чёрные не били белых а белые соотвествено чёрных
    5. // Эта программа находит все возможнные варианты сразу исключая перевёрнутые и зеркальные.
    6. // Ver 1.1  ;-)
    7. {$APPTYPE CONSOLE}
    8.  
    9. uses
    10.   SysUtils, Windows;
    11.  
    12. const NX: array [1..8] of integer=(-1,0,1,-1,1,-1, 0, 1);
    13.       NY: array [1..8] of integer=( 1,1,1, 0,0,-1,-1,-1);
    14.       FerBlack = 10; // Кол чёрных ферзей.
    15.       FerWhite = 9;// Кол белых ферзей.
    16.       KonKlet = 63-FerBlack;
    17.       MaxVar=2000;// максимум растановок
    18. var M : array [0..7,0..FerBlack+1] of cardinal;
    19.     M1,M2 : array [0..7] of cardinal;
    20.     Bm : array [0..63,0..7] of cardinal;
    21.     KB : array [0..255] of byte;
    22.     Pole : array [0..7,0..7] of integer;
    23.     PoleRes : array [1..MaxVar,0..7,0..7] of integer;
    24.     Fg : array [0..3] of string;
    25.     MXY : array [0..FerBlack+1] of integer;
    26.     i,i1,X,Y,X1,Y1,Nz, XY, XY1, Ot, InitParam, A1 : integer;
    27.     t, t1, Bt, Br, g, g1: cardinal;
    28.     A : boolean;
    29.     Tm1, Tm2, TmSec : Extended;
    30.     Text : PChar;
    31.     Str1 : string;
    32.     Res : TextFile;
    33.     {Ad, Ad1: pointer;
    34.     W : THandle;
    35.     TemplateName : PChar;
    36.     Par : HWND;
    37.     DialogFunc : TFarProc; }
    38. procedure Init;
    39. begin
    40.   //Ad:=Addr(M1[0]);
    41.   //Ad1:=Addr(KB[0]);
    42.   Br:=0;g:=0;
    43.   Fg[0]:='  ';Fg[1]:='ЫЫ';Fg[2]:='qp';Fg[3]:='db';
    44.   for i:=0 to 7 do M[i,1]:=0;
    45.   for XY:=0 to 63 do
    46.     begin
    47.       for i:=0 to 7 do Bm[XY,i]:=0;//Bm[XY,1]:=0;
    48.       X:=XY div 8;Y:=XY mod 8;
    49.       for Nz:=1 to 8 do
    50.         begin
    51.           X1:=X;Y1:=Y;
    52.           while not((X1>7) or (X1<0) or (Y1>7) or (Y1<0)) do
    53.           begin
    54.             t:=X1;// div 4;
    55.             t1:=Y1;//+(X1 mod 4)*8;
    56.             Bt:=1 shl t1;
    57.             Bm[XY,t]:=Bm[XY,t] or Bt;
    58.             X1:=X1+NX[Nz];
    59.             Y1:=Y1+NY[Nz];
    60.           end;
    61.           //Bm[X*8+Y,t]:=Bm1;
    62.         end;
    63.     end;
    64.   for i:=0 to 255 do
    65.     begin
    66.      t1:=i;KB[i]:=0;
    67.      for i1:=1 to 8 do
    68.        begin
    69.          t:=t1 mod 2;
    70.          t1:=t1 div 2;
    71.          KB[i]:=KB[i]+(1-t);
    72.        end;
    73.     end;
    74. end;
    75. Procedure Prover;
    76. var XY, X1, Y1, k, k1 : integer;
    77.     NewV : boolean;
    78. Label L1;
    79. begin
    80.   XY:=0;//M2[0]:=M1[0]; M2[1]:=M1[1];
    81.   for i:=0 to 7 do M2[i]:=M1[i];
    82.   for Y:=0 to 7 do
    83.    begin
    84.     for X:=0 to 7 do
    85.      begin
    86.        t:=XY mod 8;
    87.        t1:=M2[t] mod 2;
    88.        M2[t]:=M2[t] div 2;
    89.        //X1:=XY div 8;Y1:=XY mod 8;
    90.        Pole[X,Y]:=0;
    91.        if t1=0 then Pole[X,Y]:=2;
    92.        inc(XY);
    93.      end;
    94.    end;
    95.   for i:=1 to FerBlack do
    96.     begin
    97.       X:=MXY[i] div 8;Y:=MXY[i] mod 8;
    98.       Pole[X,Y]:=1;
    99.     end;
    100.   if g>0 then
    101.     begin
    102.       for g1:=1 to g do
    103.        begin
    104.         for i:=1 to 7 do
    105.          begin
    106.            for Y:=0 to 7 do
    107.             for X:=0 to 7 do
    108.               begin
    109.                 case i of
    110.                  1: begin X1:=Y;   Y1:=7-X; end;
    111.                  2: begin X1:=7-X; Y1:=7-Y; end;
    112.                  3: begin X1:=7-Y; Y1:=X;   end;
    113.                  4: begin X1:=7-X; Y1:=Y;   end;
    114.                  5: begin X1:=Y;   Y1:=X;   end;
    115.                  6: begin X1:=X;   Y1:=7-Y; end;
    116.                  7: begin X1:=7-Y; Y1:=7-X; end;
    117.                 end;
    118.                 if PoleRes[g1,X,Y]<>Pole[X1,Y1] then goto L1;
    119.               end;
    120.             //найден зеркальный вариант!!!
    121.             Exit;
    122. L1:         //  Следущий переворот.
    123.           end;
    124.         end;
    125.     end;
    126.   inc(g);k1:=1;
    127.   if g>MaxVar then begin MessageBoxA(0, 'Слишком много вариантов','Ошибка',MB_OK); halt;
    128.  
    129. end;
    130.   writeln;
    131.   writeln('Naideno ',g);
    132.   writeln('   A B C D E F G H');
    133.   writeln(Res);
    134.   writeln(Res,'Найден вариант - ',g);
    135.   writeln(Res,'   A B C D E F G H');
    136.   for Y:=7 downto 0 do
    137.    begin
    138.     write(Y+1,' ');
    139.     write(Res,Y+1,' ');
    140.     for X:=0 to 7 do
    141.      begin
    142.        k:=Pole[X,Y];
    143.        if k>0 then begin write(Fg[k+1]); write(Res, Fg[k+1]); end
    144.               else begin write(Fg[k1 mod 2]); write(Res, Fg[k1 mod 2]); end;
    145.        PoleRes[g,X,Y]:=k;
    146.        inc(k1);
    147.      end;
    148.     writeln;
    149.     writeln(Res);inc(k1);
    150.    end;
    151.   writeln;
    152.   Tm2:=Time;
    153.   TmSec:=(Tm2-Tm1)*24*60*60;
    154.   writeln;
    155.   writeln(TmSec:6:4,' Sec');
    156.   writeln(Res);
    157. end;
    158. Procedure Nayti(XY,N : Integer);
    159. var B1, XY1, M1a : Integer;
    160.     //B : byte;
    161. Label L3;
    162. begin
    163.   for XY1:=XY to KonKlet+N do
    164.     begin
    165.       if (Br mod $10000)=0 then write('*');
    166.       Inc(Br);
    167.       MXY[N]:=XY1;
    168.       B1:=0;
    169.       for i:=0 to 7 do
    170.         begin
    171.           M1a:=M[i,N-1] or Bm[XY1,i];
    172.           B1:=B1+KB[M1a];
    173.           M1[i]:=M1a;
    174.         end;
    175.       if B1>=FerWhite then
    176.         begin
    177.           for i:=0 to 7 do M[i,N]:=M1[i];
    178.           if N=FerBlack then
    179.              begin Prover; exit;  end;
    180.           Nayti(XY1+1,N+1);
    181.         end;  
    182.     end;
    183. end;
    184.   //M1[0]:=M[0,N-1] or Bm[XY,0];
    185.   //M1[1]:=M[1,N-1] or Bm[XY,1];
    186.   //X:=XY div 8;Y:=XY mod 8;
    187.   //Pole[X,Y,N]:=1;
    188.     {KB[0]:=KB[0];
    189.   Asm
    190.     PUSH EAX
    191.     PUSH EBX
    192.     PUSH ECX
    193.     PUSH EDX
    194.     MOV EDX, 0   //количество бит = 1
    195.     MOV ECX, 8   //счётчик
    196.     MOV EBX, Ad  //указатель на масcив М1
    197. L1: MOV EAX, DWORD PTR [EBX]
    198.     AND EAX, $000000FF //A:=M[Ad] ptr byte
    199.     ADD EAX, Ad1
    200.     MOV AL, BYTE PTR [EAX]     //A:=KB[Ad1]
    201.     AND EAX, $000000FF
    202.     ADD EDX, EAX
    203.     INC EBX
    204.     DEC ECX
    205.     JNZ L1
    206.     MOV B1, EDX
    207.     POP EDX
    208.     POP ECX
    209.     POP EBX
    210.     POP EAX
    211.   end;    }
    212.   //M[0,N]:=M1[0];M[1,N]:=M1[1];
    213.  
    214.  
    215. //******************************************
    216. begin
    217. // Задача о 19 ферзях. Надо раставить 9 чёрных и 10 белых ферзей
    218. // так что бы чёрные не били белых а белые соотвественно чёрных.
    219. // Эта программа находит все возможнные варианты сразу исключая перевёрнутые и зеркальные.
    220. AssignFile(Res,'Resultat.txt');
    221. Rewrite(Res);
    222. Text:='Задача о 19 ферзях. Надо раставить 9 чёрных и 10 белых ферзей так '+#10+
    223.       'что бы чёрные не били белых а белые соотвественно чёрных.'+#10+
    224.       'Эта программа находит все возможнные варианты, сразу исключая перевёрнутые и
    225.  
    226. зеркальные.'+#10+
    227.       'Продолжить расчёт?';
    228. write(Text);
    229. write(Res, Text);
    230. Ot:=MessageBoxA(0,Text,'Задача о 19 ферзях.', MB_YesNo);
    231. if Ot=ID_No then exit;
    232. Init;
    233. Tm1:=Time;
    234. Nayti(0,1);
    235. Tm2:=Time;
    236. TmSec:=(Tm2-Tm1)*24*60*60;
    237. writeln;
    238. writeln(TmSec:6:4,' Sec');
    239. writeln('Kol variantov - ',Br);
    240. writeln('Skorost ',(Br/TmSec):8:0,' variantov/sek');
    241. writeln(DateToStr(Date),'  ',TimeToStr(Time));
    242. writeln(Res,'Время ',TmSec:6:4,' сек');
    243. writeln(Res,'Скорость ',(Br/TmSec):8:0,' вариантов/сек');
    244. writeln(Res,'Количество провереных растановок ферзей - ',Br);
    245. writeln(Res,DateToStr(Date),' г. ',TimeToStr(Time));
    246. Str1:='Больше решений нет! Время поиска  '+FloatToStr(TmSec)+' сек';
    247. MessageBoxA(0, PChar(Str1),'Конец',MB_OK);
    248. Close(Res);
    249. end.
    Прога довольно шустрая получилась можно менять количество ферзей, товарищи которые догадались расматривать только черные ферзи совершено правы, резко уменьшается количество переборов. Прога результат сохраняет в файле Resultat.txt, работает шустро 1.5-2.5 сек. Там ещё есть код асм это моя неудачная попытка написать часть функции найти на асме, в прочим она и так достаточно быстро работает, так же прога сама отсекает зеркальные и перевёрнутые варианты. Эту прогу давно написал на зло тому академику. :)
     
  17. Booster

    Booster New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    26 ноя 2004
    Сообщения:
    4.862
    Intro
    Чёт по быдлокодерски. Можно сделать соответствие позиций и полей, которые оно бьёт. Когда ставим фигуру, то вычитаем соответствующие поля. Поля можно уместить в 64 битах и применять маски.
     
  18. Intro

    Intro Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    29 авг 2009
    Сообщения:
    125
    Да тут есть команда POPCNT подсчёт количества бит тока как я понимаю это SSE4 по ходу.
    А у меня на данный момент атлон ХР 2200 был семпрон 2500 (64) но здох.
    Там всё просто, поле битовое, логически сложивается на маску M1a:=M[i,N-1] or Bm[XY1,i] в маске все варианты битых полей всех позиций ферзя, а потом подсчитавается количество бит B1:=B1+KB[M1a];, это делается по байтно по этому цикл 8 раз, алгоритм рекурсивный, может несколько замороченый но работает же.
    Если использовать SSE4 с POPCNT то прогу можно резко ускорить, лог. сложил и подсчитал биты которые за пустые т.е. не битые клетки отвечают и далее по рекурсии.
    Можно сразу в SSE лог сложить 64бит а потом по байтно под считать кол. бит но мне так проще было сделать хотя там ниже видно что я пытался на асемблере так сделать но чота не получилось может надо всю задачу решать на асме но у меня чота плохо сним получается, хотя раньше на Интел8080 проги мог составлять.
     
  19. persicum

    persicum New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    2 фев 2007
    Сообщения:
    947
    >Задачка заинтересовала вас однако, ну ладно вот код на делфи.

    Ну вы батенька сначала лопушком прикинулись, потом SSE4 вам подавай... Подколоть хотели?

    Задачу то решил Ваш покорный слуга, а остальные решения легко получаются из этой картинки вручную.
     
  20. Intro

    Intro Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    29 авг 2009
    Сообщения:
    125
    Вот версия 1.3 этой проги коректно расчитывает если ферзей меньше 19, хотя могут быть вылеты если меньше 17 ферзей из-за переполнения массива где хранятся найденые варианты, макс 5000, а так же могут не правельно пустые клетки находится если их больше 2-х, но это врятли. ;)
    И ещё быстрей работать стала, на атлон ХР 2200 за 0.530-0.560 сек находит в варианте 19 ф. 9+10. :)