Задача на координатную плоскость.

Привет всем. Суть задачи состоит в том, что надо придумать алгоритм и воплотить его на Асме

Задача:

Вопрос:

Удачи.

ЗЫ. Если честно сам не смог решить пока не показали как надо делать.

 

Нипонятноо...

 

dgs
А в чем собственно задача? Зная центр и радиус (без дополнительного знания координат еще какой-то точки), можно:
1. Построить окружность геометрически (а значит множество всех точек, лежащих на ней)
2. Написать простую формулу, описывающую множество всех точек, лежащих на окружности:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2.

 

видимо необходимо искать точки относительно известной по угловой координате, считая что phi(x1,y1)=0
phi0=atan((y1-y0)/(x1-x0))
x(phi)=x0+R*cos(phi+phi0)
y(phi)=y0+R*sin(phi+phi0)

ЗЫ: а для воплощения на асме надо задать точность, т.к. можно работать с дробными числами, тогда все будет вычисляться на FPU, либо с целыми, тогда синусы и косинусы - по таблицам.

 

Так это про параметрическое задание окружности с помощью теоремы Виета: если радиус R, центр (a,b), точка (x0,y0), то любая другая точка имеет координаты вида (x,y), где x=( 2*a + 2*k*(k*x0 + b + y0) )/(1 + k^2), а y=k*(x-x0)+y0, я может описался-осчитался где-нибудь только..

 

Velheart
Странные какие-то формулы... Радиус отсутствует. Это к вопросу об избыточности входных данных... Да и вообще уши растут из угла, тангенс которго равен k.

 

Радиус не нужен, т.к. по (x0,y0) и (a,b) его можно найти, а формулы получились так:
ур-е любой прямой через (x0,y0): y-y0=k*(x-x0), если к!=0, прямая пересечет окружность еще в одной точке, чтобы найти ее координаты решим систему:
{y-y0=k*(x-x0)
{R^2=(x-a)^2+(y-b)^2
подставив значение y из первого ур-я, получим квадратное, относительно x, один корень -- x0, значит второй по теореме Виета можно найти как "минус коэффициент при x, деленный на коэф при x^2 минус x0 "

 

Извиняюсь ошибся:

Как найти координаты любой точки?

И даю подсказку: самый простой вариант лежит через векторы...

 

Что значит "найти координаты любой точки"? Должны же быть какието входные данные, чтобы различать одну любую точку от любой другой точки %)

 

Раз не указано, какую, значит можно выбрать любую, какую заблагорассудится! Вот алгос нахождения:

1) Взять O.x и прибавить к нему R
2) Взять O.y
3) Вывести полученное на экран

Спорим, что алгоритм оптимален? %)

 

DEEP
Более оптимальный алгос: взять координаты точки А и вывести на экран.
Бред

 

crypto
Э, нет, это уже не совсем "любая"! Она целиком дана в условии

Короче, бред. Согласен)

 

Смотрим рисунок и понимаем принцип задачи, координаты центра окружности могут быть любыми и этой точки которая лежит на окружности! Я специально не дал точных значений дабы:

Т.е. нам заранее не известно координаты какой именно точки нам надо найти.

 

DEEP по твоему алгу мы можем найти только одну точку.

 

омг бмп
Чтото я так и не понял чего хочет автор оО

Какбэ постановка задачи обычно звучит так: есть некоторый алгоритм, принимающий входные данные и выдающий результат, и надо найти алгоритм. Что здесь входные данные?

 

Хе хе, входные данные:

координаты точки лежащей на окружности + номер точки по часовой стрелки которую нам надо найти при условии что точка имеет размер один пиксел+координаты центра окружности

Результат: указатель на POINT структуру точки которую нам надо найти.

 

dgs
Бред какой-то.

 

фигня какая-то. тригонометрия, школа, 8-й что-ли класс.. ))

 

Кажется автору надо построить окружность по точкам в цикле начиная с заданной точки и имея центр окружности.

 

Значит имея центр [x0,y0] и точку [x1,y1] получаем радиус, затем считаем что центр в начале координат, а ко всем рассчитанным точкам добавляем [x0,y0]. Будем последовательно вычислять координаты точек, расположенных рядом с текущей, закрашивая все пикселы, которые пересекает окружность. Точки вычисляем пока координаты очередного пиксела [xn,yn] не совпадут с [x1,y1]. Так как центры пикселов как правило не лежат на окружности, будем считать что точка (x1,y1) лежит на окружности, а координаты остальных пикселов получаются отбрасыванием дробной части фактической координаты точки на окружности, обозначим [x,y] - координаты пиксела, (x,y) - координаты точки. Для того чтобы закрасить все точки, надо выбрать шаг поменьше, в то же время, при слишком малом шаге будет большое число повторов.

Вариант1:
Phi = arctan(y1/x1)
dPhi = arcsin(1/R)
в цикле:
Phi = Phi + dPhi
x=R*cos(Phi); y=R*sin(Phi);

Всего будет вычислено 2*pi/arcsin(1/R) точек, это примерно 6.3*R.
Можно используя симметрию вычислять сразу 8 точек.