Народ, очень нужна помощь. В общем завтра экзамен по дискретке, есть тесты,но подозрение, что неправильные. Надо бы проверить. Собсно вопросы: 1.Установить биекцию между R и R: а)y=arctgx б)y=tgx в)y=x2 г)y=lnx д)y=x3 е)y=8x 2.Два графа G1(V1,E1) и G2(V2,E2) называются изоморфными, если(указать верное утверждение): а) сущ-ет биекция: h:V1->V2, сохраняющая сложность: l1=(U,V) принадлежит E1->l2 принадлежит E2 l2=(U,V) принадлежит E2->l1 принадлежит E1 б) сущ-ет биекция: h:V1->V2 и W:E1-E2 в) сущ-ет биекция: h:V1->V2 и l1=(U,V) принадлежит E1->l2(h(U),h(V)) принадлежит E2 l2=(U,V) принадлежит E2->l1(h-1(U),h-1(V)) принадлежит E1 г) нет верного ответа д) биекции не существует
Мда, провалил бы я тест с концами, просто не поняв задания Объясните пожалуйста, что такое "над изоморфными"? И что значит "установить биекцию", если дан список каких-то функций?
AFAIK в данном контексте "установить" == "проверить". То есть найти функцию которая является биективной. Но в общем это и не важно ибо тема не удовлетворяет тематики форума.
В дискретке не силен, но по поводу биекции: типа биективное отношение R->R, какая в итоге функция будет. Например, точно знаю что биекция между R и (a,b) есть arctgx. Уже 2ой курс так сдаю, ничего страшного не случилось. Чо тут сложного: надо просто выучить правильный вариант ответа. А в хипе есть тематика? Хип он на то и хип. Не хотите помогать, тогда след. вопрос: кто знает напишите плз форумы математические.
может быть все же: народ, вы меня улыбаете )) вот, из лекций своих вычитал. цитирую: {v,w} принадлежащее R1 <=> {фи(v),фи(w)} принадлежит R2.
n0name Тода просто - д) и е) биективные на R. Но что такое "над изоморфными" я все равно не знаю. Почему? Переместить ее в A&O и нормально выйдет, благо не в первый раз. varnie ) Тогда конечно в). Но в принципе формулировка и запись задач безобразные.
Stiver, я рад что помог с правильным ответом. да, тупости какие-то. вот я сам лично знал почти что на зубок это определение, а по вариантам не сразу про в) догнал тем не менее. ужас.
Хм :\ AFAIK биекция = сюръекция & инъекция. 1. для любого b из B = f(x) существует x из A. 2. если f(a1) = f(a2), то a1 = a2. Насколько я помню это так. д) не удовлетворяет этим условиям, тк есть иррациональные кубические корни, насчёт е) согласен. Как мне представляется хип создан более для так сказать "завсегдатаев" форума, чтобы могли обсуждать "левые" проблемы, и не стоит создавать тред не по теме, где требуется решить пример/уровнение/тест. Ну хотя это моё имхо и решать модерам.
Получается мне вообще не следовало создавать эту тему на васме Т.к. ни под одну тематику не подходит. Stiver предлагал в A&O, но у меня в голове не укладывается, какое это имеет отношение к "алгоритмам и техникам оптимизации кода". Ладно, все равно всем спасибо, помогли. =)
lcrowl Есть кажись сайт любителей математики, тебе лучше было бы туда обратиться. Мне это современное поветрие с биекцией что-то не нравится. Определение изоморфизма графов по книжке Харари (Бержа, увы, у меня нет) таково: два графа изоморфны, если между множествами их вершин существует взаимно-однозначное соответствие, сохраняющее смежность. Если под биекцией ппонимается установление взаимно-однозначного соответствия, то почему пишется ->, а не <->?
crypto По мне всё так правильно. P: A -> B. P - отображение из A в B. "<->" я не встречал, чтобы так обозначали биекцию, обычно встречал слова.
n0name Взаимно-однозначное соответствие сродни отношению эквивалентности и поэтому обозначение должно отвечать смыслу понятия, в данном случае <-> больше подходит, чем ->.
