Решал тут по просьбам трудящихся задачи по теорверу. Одну задачу так и ниасилил. Столько с ней мучался что теперь самому уже интересно как она решается. Среди n лотерейных билетов есть m выигрышных. Какова вероятность что из u взятых наудачу билетов v окажутся выигрышными? Вот и как тут подойти я так и не придумал. Я так понимаю число выигрышных билетов среди u взятых наудачу есть дискретная случайная величина. Но как узнать ее распределение? Или задача решается чисто комбинаторно? В числовых данных к задаче m всегда было больше u. Интуиция подсказывает что это важно.
комбинаторика... пускай билеты перетасованы и мы берём из них первые u (мож так думать и не обязательно, но мне так понятнее), количество правильных последовательностей билетов: C_u^v * C_{n-u}^{m-v} первый множитель -- количество способов разместить v выигрышных среди u вытащенных, второй -- количество способов разместить оставшиеся выигрышные среди не вытащенных билетов; всего различных последовательностей билетов: C_n^m итого: \frac{C_u^v * C_{n-u}^{m-v}}{C_n^m} кажись так... ща maxima поставлю проверю на деле -- за ручку и бумажку лень браться
выглядит именно так, хотя maxima не хочет expand это выражение в общем виде Мне кажется оно приятнее выглядет будет если его упростить...
r90 А всего способов вытащить u билетов это сочетания u из n... Мдя, действительно все просто получается. Ну что же, спасибо за помощь .
