сглаживание с параметром качества

Интересует информация на тему алгоритма сглаживания, реализующего следующее:
Есть функция (f), заданная таблично (допустим для простоты на равномерной сетке, функция одной переменной). Нужен алгоритм сглаживания (функционал) с параметром (действительным) с областью определения - отрезком (например, [0,1]), который при одном крайнем значении (0) давал бы в результате своих действий над функцией саму исходную функцию, а при другом (1) - функцию-константу - среднее арифметическое всех значений исходной функции. А в промежуточных значениях - функции, в некотором смысле "средние" (до нужной степени) между этими двумя крайними случаями.

Какие есть конструктивные мысли?

 

для простоты можно считать, что функция периодическая (задаёт контур объекта в полярных координатах).

 

Могли бы и сами придумать. Используй lerp.

 

Pavia
мой гугл сломался об это слово

 

Dukales

Ну тогда ещё один вариант. Фильтруй в частотной области. w - частота среза нормированное на число отсчётов.

 

Dukales
А мой выдал на 4 позиции.
http://en.wikipedia.org/wiki/Lerp_(computing)

 

Pavia
спасибо

 

Саму функцию f(x) интерполировать сплайнами
http://alglib.sources.ru/interpolation/spline3.php

А функционал сглаживания F(f(x),p,C) определить как F(f(x),p,C)=f(x)*(p-1)+C*p

 

Ошибся. F(f(x),p,C)=f(x)*(1-p)+C*p

 

Dmitry_Milk
Спасибо. Именно так и сделал, только вместо p в правой части - в общем случае некоторая монотонная функция от p [0,1] -> [0,1].