Размеры частиц атома

1. Правомерно ли говорить о размерах электрона и протона.

(о массе понимаю, что считается правомерно)

2. Если на первый вопрос ответ утвердительный, то каковы размеры электрона и протона. Можно ли говорить о том, что протон "больше". По массе вроде протон больше в 1840 раз.

 

1.

Код (Text):

1. 1. Правомерно ли говорить о размерах электрона и протона.

Обычно говорят о "длине волны". Эта некая характерная область нахождения частицы (а внутри этой области в конкретной точке обнаружить частицу можно с некоторой вероятностью (определяется "волновой функцией")).



Неопределенность этого "размера" задается неопределенностью Гайзенберга:



dx * dp ~ h,



где dx - неопределенность по координате, dp - по импульсу, h - константа. Поскольку при увеличении энергии частицы автоматически растет и импульс, то dx падает и частица "локализуется" в меньшей области.



Так электрон в оболочке атома имеет область порядка ~ самого атома, но если он будет обладать энергией ~1 Гэв, то он уже станет порядка размеров протона (который в ядре в обычном состоянии).



2.

 

Код (Text):

1. Чемуж тогда размер нейтрино равен .. Учитывая ее скорость...

Если предположить, что у нейтрино нету массы, то оно должно двигацца со скоростью света (как фотоны).

Но общая энергия релятивистской частицы:



E=sqrt(p^2+m^2),

откуда (m==0):



p=E,



что и наблюдается (видимый свет имеет размер волны порядка сотен ангстрем а тот же радио - много метров).



Однако у нейтрино вроде нашли массу (солнечные нейтрино, осцилляции) - но я давно физикой не занимался...

 

Я читал в Юном технике много лет назад, что нашли. Могу поискать статью.



Вопрос вобще о размерах был связан с перечитыванием детской книжки Айсберга с серией "... - это очень просто!"



Там Айсберг описывая модели ведёт себя так как будто у частиц есть фиксированные размеры.

Но дело даже не в этом (хотя и базируется на этом), на картинках протоны все жирные а электроны маленькие, при этом в одном месте он пишет примерно следующее

... Если увеличить размеры атома в сотни миллионов раз, то протон будет размером с яблоко а электрон с футбольный мяч...



Т.е. либо у них во Франции яблоки такие здоровые, либо здесь уже он имеет ввиду что электрон больше протона.



Вобще в книжке очень много забавных ошибок. Хотя перечитываю с удовольствием.

 

"В 19 веке трое ученых, независимо друг от друга, в разных странах, - Лобачевский, Больяй и Риман - решили заменить постулат о параллельных в геометрии Эвклида и посмотреть, что же получиться"



Нет у Эвклида никакого постулата о параллельных.

Дальше читать не стал.

 

"В 19 веке трое ученых, независимо друг от друга, в разных странах, - Лобачевский, Больяй и Риман - решили заменить постулат о параллельных в геометрии Эвклида и посмотреть, что же получиться"



Нет у Эвклида никакого постулата о параллельных.

Дальше читать не стал.

 

Код (Text):

1. Т.е. либо у них во Франции яблоки такие здоровые, либо здесь уже он имеет ввиду что электрон больше протона

Если взять атом в обычном состоянии, то их "размеры" действительно как-то так соотносятся (ядро ~10-14 см, атом ~10-11). Но если разогнать электрон на ускорителе до энергии порядка 10 Гэв, то он будет существенно меньше протона и будет (при столкновении) "видеть" уже даже не целый протон, а его состовляющие - кварки.

 

"В 19 веке трое ученых, независимо друг от друга, в разных странах, - Лобачевский, Больяй и Риман - решили заменить постулат о параллельных в геометрии Эвклида и посмотреть, что же получиться"



Нет у Эвклида никакого постулата о параллельных.

Дальше читать не стал.

 

Тут не понял, речь вроде о электроне и протоне, а ты говоришь об атоме и ядре...

Вообще для уточнения скажем, что речь идёт не об электроне вообще а об электроне который находится на орбитали конкретного атома, с протоном ядра которого мы его сравниваем



О размере атома..

Насколько я понимаю о размере атома можно говорить только учитывая атомную массу. Т.е. заполненность орбит.

Если мы под размером понимаем включение в объём\размер атома последней (старшей по индексу) оболочки ещё имеющей электроны.

(Для уточнения скажу что разумеею под индексом i для сфер электронных орбиталий

для сферы K i(K) = 1, i(L) = 2,...,i(Q)=7)

При нейтральном заряде получим столько электронов сколько и протонов, а количество электронов определит и заполненность оболочек.

Учитывая что радиус орбитали будет i^2 * 5 *10^(-9)

То для валентная оболочка радиус которой и будет определять размер атома, может иметь радиус в пределах

1^2*5*10^(-9) ... 7^2*5*10^(-9)

т.е. от 5 до 245 миллиардных сантиметра.

т.е. объём атома приняв его сферальность будет

от 5*10^(-9)(Pi)3/4 до 245*10^(-9)Pi*3/4



от 1,1780972450961724644234912687298e-8

до 5,7726765009712450756751072167761e-7



Или что-то не так я понимаю?

 

Код (Text):

1. Вообще для уточнения скажем, что речь идёт не об электроне вообще а об электроне который находится на орбитали конкретного атома, с протоном ядра которого мы его сравниваем

Ну разумеется

Код (Text):

1. О размере атома..
2. Насколько я понимаю о размере атома можно говорить только учитывая атомную массу. Т.е. заполненность орбит.

Это не совсем так. Критичным в данном случае является заряд ядра (именно он определяет электромагнитное поле вокруг ядра, котором болтаются электроны, в том числе и "валентный"). Возьми, к примеру, вырожденный случай нестабильного атома типа (я фантазирую) 100 нейтронов и 1 протон. Это будет (гипотетически) тот же "водород", ну может не совсем водород (магнитный момент у нейтрона все же есть), но "размер электрона" будет почти такой же, как и у атома водорода.

Код (Text):

1. до 5,7726765009712450756751072167761e-7

Я никогда не любил программировать FPU



В физике редко бывает такая сверхточность А зачем вообще все так сложно ? Вот есть атом водорода, у него потонциал ионизации 13,6 эВ. Соответственно в (грубо) Кулоновском поле ядра:



U(r)=1/r



Он имеет некую энергию U0. При вылете на бесконечность (ионизация) он будет иметь потонциальную энергию U=0.



Соответственно:



13,6 эВ = 1/Re * Тут еще константы типа заряда и тп.



Re - радиус (средний !!!) обращения электрона вокруг ядра - вот тебе и размер атома...

 

Хорошо, заряд точнее. Но суть та же - есть корреляция между зарядом и заполненостью орбиталий. Значит размер атома не константа, он будет в указанных пределах (пределы уже не зависят от того считаем мы по массе или по заряду - они берут размеры с минимальным и максимальным количеством орбиталий)

 

Если бы частица имела фиксированный размер, то веротяность найти ее в некоторой точке пространства была равна нулю, еслли частицы там нет или единице, если частица там есть. Даже свободная пылинка удваиивает свои размеры за несколько миллиардов лет, что уж говорить о свободном элктроне, который удвоит свой начальный радиус r=2,81e-15 в некоторый момент времени за 10e-16 c.

 

мне припоминается что - то про принцип неопределённости

когда невозможно одновременно точно измерить и скорость и размер , что при больших скоростях и малых размерах приводит к бессмыссленности самой постановки вопроса о размере

 

мне припоминается что - то про принцип неопределённости



Это и есть принцип Гайзенберга dx * dp ~ h, dt * dE ~ h



Значит размер атома не константа, он будет в указанных пределах



Для простоты возьмем атом водорода. Единственный электрон находится на своей орбите (на своем уровне) и при этом он "окутывает" ядро облаком. Но при этом средний радиус постоянен (иначе бы был нарушен закон сохранения энергии. Если электрон переходит на следующий уровень (и атом действительно "распухает"), то это уже возбужденный атом, он должен получить энергию - скажем, поглотить фотон.

1557781935__

 

Если мне не изменяет память, то принцип Гейзенберга связывает погрешность в определении импульса частицы с ее координатами, а не с ее размерами. А о размере протона и электрона можно говорить, только не как о числе, а как о функции энергии и угла отклонения бомбардирующей частицы.

 

Если мне не изменяет память, то принцип Гейзенберга связывает погрешность в определении импульса частицы с ее координатами, а не с ее размерами.



Мне кажется, немного иначе:



Погрешность в определении импульса (dp) связана с погрешностью определения координаты (dx) соотношением:



dp * dx ~ h



Грубо говоря, если у частицы прецизионно точно измерена энергия (~импульс), то у нее будет размытие по координате:



dx ~ h/dp



Это я и называю "размерами" частицы. От опыта к опыту ты будешь получать разные координаты частицы, но с погрешностью dx.

 

погрешностью определения координаты

Да, немного оговорился. Но тем не менее, если мы не можем точно определить координаты футбольного мяча во время матча, это же не повод называть размер стадиона размером мяча.

 

См. Физика в вопросах и ответах вопросы 38, 41 и т.п.

 

Аналог из повседневной жизни - колеблющаяся струна, в ней тоже живет вполне определенное колебание. Поскольку трехмерное пространство гораздо "богаче" одномерной струны



Ни разу ещё не видел одномерной струны