1. Если вы только начинаете программировать на ассемблере и не знаете с чего начать, тогда попробуйте среду разработки ASM Visual IDE
    (c) на правах рекламы
    Скрыть объявление

Про кольца

Тема в разделе "WASM.ZEN", создана пользователем shefchick, 27 апр 2005.

  1. shefchick

    shefchick New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    14 апр 2005
    Сообщения:
    22
    Блейхут Р. "Теория кодов, контролирующих ошибки"

    перевод с английского, "МИР",1986



    (шикарная книжечка...)



    стр. 38-39



    "Операция умножения не обязательно имеет единичный элемент, но если он есть, то является единственным. Кольцо обладающие ед.элементом относительно умножения, называется кольцом с единицей.



    ....



    Относительно операции умножения элемент, обратный данному элементу, не обязательно существует, но в кольце с единицей обратные элементы могут существовать.



    Если ab=I , то b назвается правым обратным к a

    Если са=I , то с называется левым обратным к а



    Теорема. В кольце с единицей:

    1. Единица единственна

    2. Если элемент а имеет как правый, так и левый обратный, то элемент а называется обратимым



    Обратимый элемент кольца называется единицей. Множество всех единиц в кольце замкнуто относит умножения..."



    Помогите простому советскому инженеру, ничего не понимаю. У нас в кольце единица единственна, а множество единиц кольца замкнуто....противоречия однако :/

    Кто-нибудь может помочь разобраться? Может ляп с переводом и у нас есть два различных понятия, которые перевели одинаково.



    Тут еще пример есть:



    "Множество всех целых чисел образует коммутативное кольцо с единицей относительно обычных сложения и умножения. Единицами кольца являются только +1 и -1 "
     
  2. Stiver

    Stiver Партизан дзена

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    18 дек 2004
    Сообщения:
    812
    Адрес:
    Germany
    shefchick





    Совершенно верно. Смотри например http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_%28mathematics%29

    единица в
    - multiplicative identity

    единица в
    - unit
     
  3. shefchick

    shefchick New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    14 апр 2005
    Сообщения:
    22
    Stiver



    А как unit по-советски тогда будет?
     
  4. Stiver

    Stiver Партизан дзена

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    18 дек 2004
    Сообщения:
    812
    Адрес:
    Germany
    shefchick





    А черт его знает :) Могу дать по-немецки если поможет: Einselement и Einheit соответственно :)
     
  5. reverser

    reverser New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    27 янв 2004
    Сообщения:
    615
  6. valterg

    valterg Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    19 авг 2004
    Сообщения:
    2.105


    Так вроде "настоящую единицу" он для избежания путаницы и обозвал единичный элемент.
     
  7. slow

    slow New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    27 дек 2004
    Сообщения:
    615
    наверное, имелось в виду, что множество всех обратимых элементов замкнуто относительно умножения(*)?

    Д-во:

    пусть А, Б-обратимые, т.е существуют обратные им 1/А, 1/Б(1/А, 1/Б - это просто обозначения).

    найдем обратный к АБ. это будет: (1/Б)*(1/А)

    обратный к БА - это (1/А)*(1/Б)

    конец д-ва
     
  8. shefchick

    shefchick New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    14 апр 2005
    Сообщения:
    22
    Итоги:

    1.У нас есть единица(которая не единичный элемент :)), обратимый элемент и делитель единицы, и все это одно и тоже.

    2.Stiver работает на Третий Рейх :)
     
  9. slow

    slow New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    27 дек 2004
    Сообщения:
    615
    shefchick

    что ж так грустно то?

    опечатка она и есть опечатка.

    я лично эту книгу и в глза не видел (а жаль)



    подводя итоги:

    1) множество всех обратимых элементов замкнуто по умножению

    2) единичный элемент единствен

    3) Блейхут больше физик, поэтому вольно обращается с понятиями.

    4) вместо "Множество всех единиц в кольце замкнуто относит умножения..." читать "Множество всех делителей единицы в кольце замкнуто относит умножения..."

    5) а вообще там из контекста понятно
     
  10. shefchick

    shefchick New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    14 апр 2005
    Сообщения:
    22
    slow



    Неее, я порылся в литературе по алгебре и единица является полноправным синонимом делителя единицы.

    И Блейхута все правильно написанно. Просто меня смутило по-началу...(-вы знаете, я сначала тоже не понимал, что такое интеграл, а потом..привык, втянулся :) )

    А почему Блейхут физик кстати? У него есть еще какие-то труды?
     
  11. slow

    slow New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    27 дек 2004
    Сообщения:
    615
    shefchick

    у Блейхута есть чудесная книга - про быстрые алгоритмы вычисления линейной свертки и ДПФ, забыл, как называется.

    конечно, в его книгах достаточно подробно приводятся все выкладки, но по стилю изложения, по языку - он больше физик.

    Физик - это не оскорбление ни в коем случае, это просто означает большую направленность на практическое приложение и

    вольность в трактовке некоторых понятий.

    В частности, относительно Вашего вопроса, это переводчик похоже физик, потому что хотя единица является полноправным синонимом делителя единицы, но математик-неалгебраист (коим я почти что являюсь) никогда бы не сделал такого перевода,

    алгебраист тем паче.
     
  12. slow

    slow New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    27 дек 2004
    Сообщения:
    615
    кстати, она у Вас не в электронном виде?
     
  13. shefchick

    shefchick New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    14 апр 2005
    Сообщения:
    22
    slow



    В нем самом. Видел на двух сайтах, находится через Яндекс по названию и автору (см.пост №1)