Матан. Подскажите толковый ман

Сгодятся любые ресурсы, порталы, статьи, книги учебники по мат анализу. Суть в том, что это мне нужно в форме "для чайников". Гугл не очень помог, вот я и подумал, может у кого завалялись учебники, ссылки?

 

Математика это язык. И чтобы на нём говорить нужно его выучить. Берёшь учебник и учишь наизусть теоремы и их доказательства.
Проблема в том что учить надо с низов и до конца.

Из сайтов могу порекомендовать.
intuit.ru
exponenta.ru

Из учебников трудно сказать, математика наука точная. И практически не отличается в своём изложении. А с другой стороны учебники я не сравнивал. Так что сказать какой лучше какой хуже не могу.
Вот чем я пользуюсь.
Кудрявцев. Курс математического анализа.
Р.Хорн, Ч.Джонсон Матричный анализ Мир 1985

Ещё мне нравиться
Серия книг "Математика в техническом университете" (МГТУ им. Н.Э.Баумана)
Но её читать трудно пока не зазубришь.

Все книжки можно с Генезиса скачать.

 

Наизусть учить - этого мало, и вряд ли надо. Нужно понимать саму причинно-следственную связь. Я, например, большинство теорем не помню наизусть, но если подумаю, то многие смогу доказать.

 

Для чайников Вы не найдете, читайте классические учебники типа Фихтенгольца, Кудрявцев ничего так...
Опять таки смотря зачем Вам это нужно...

 

А как Вы считаете, сильно математика нужна программисту?
И почему?

 

Pavia
а может человеку нужно понимать этот матан, а вы - зубрить
вот говорят хорошее http://mat.net.ua/mat/Zorich-Matematicheskiy-analiz-tom1.htm

 

bug1z
150 раз обсуждалось. Кому-то нужна, кому-то не нужна. Если нужна, то чаще не матанализ, а адаптированные понятия. Связи понятий описываются теорией категорий.

 

Я считаю, что нужна, например на многих собеседованиях требуют знаний по алгоритмам и теории сложности...

Считаю, что математика нужна но нужна скорее алгебра, чем матанализ...

 

Pavia
Спасибо! Очень нужные советы. А что за генезис? Поиск ведет на левые сайты...

_DEN_

Ну, это уже особый склад ума, не все им блещут, а значит ориентация на такое понимание предмета неэффективна с точки зрения педагогики.

h0t

Если говорить общо, то для понимания. Ну что поделаешь, испытываю я сильный комплекс неполноценности от непонимания математики. Не дано, чтоли...

bug1z

Вопрос ко всем? Хорошо. Мое мнение: нужна лишь косвенно и для "развития мышления". Ну и для самоутверждения

oleg545

Салютую! Вроде толково разжевано.

 

вообще говоря формулировки определений и теорем надо знать так чтоб ночью разбуди спроси - рассказал
никакая логика вас на формулировку не наведет - тут или знаешь или нет, спрашиваешь что такое тождество - не знаешь? садись два - нас так лет двадцать назад учили

 

Neonix
самоутверждение это примерно как оптимизм/пессимизм либо есть либо нету простой совет просто не сравнивайте себя с другими, или если уж сравниваете то ставьте цель найти то чем вы лучше других - то чем хуже не повод для расстройства а сфера для роста - у кого нет тот труп

 

Rockphorr

Определений - да. Свойств - да. Доказательств теорем - нет. В утверждении выше речь шла о теоремах. Далеко не все заучивали наизусть доказательство теоремы Пифагора или вывод формулы объема шара, но выводятся они элементарно.

 

_DEN_
формулировку теоремы пифагора учили все
доказательства учить бессмыслено - всего лишь цепочка преобразований и отсылок к другим формулировкам - достаточно запомнить ключевую на которую все опирается

хотя чтоб уж совсем не кривить душой некоторые любители литературы и истории которым имхо было не интересно про пифагора гипотенузы и катеты пытались применить здесь свои способности запомнить наизусть эдак тома полтора войны и мира

 

Rockphorr

Ты бы хоть внимательно прочитал то, что я откоментил

и их доказательства

 

видимо это и есть тот тяжелый случай с любителями истории и литературы

 

Посмотрите лекции Босса, он объясняет очень простым языком сложные понятия. Как раз для чайников. Такая же книга его есть и по линейной алгебре.
http://depositfiles.com/ru/files/ome2n3wuk

 

simnet_

Плодовитый однако писатель, интересно
[13 томов по самым различным областям математики]

 

Neonix

Что значит "для чайников"? Я встречал учебники по матану "для математиков" и "для инженеров". Кто больше похож на чайник -- математик или инженер?

Rockphorr

Почему не наведёт? Если общий смысл теоремы/определения известен, то формулировку недолго и сочинить.

Я не учил теорему пифагора, поскольку был убеждён, что зубрёжка -- это не выход. К этому убеждению я пришёл ещё в начальной школе, когда увидел таблицу умоножения. Она меня испугала своим объёмом, и вместо того чтобы учить эту таблицу, я запомнил несколько строк вида a*b=c, и потом сложениями/вычитаниями и умножениями/делениями на 2 и 10, ходил от известных строк к нужным в данный момент. Немного практики, и уже никто не мог определить помню ли я сколько будет 5*6, высчитываю ли я это по формуле 5*5+5 или, быть может, по формуле (5*2)*(6/2). И теорему пифагора я тоже не учил -- я запомнил картинку дополнительных построений, которая делает теорему пифагора очевидной. И формулу корней квадратного уравнения я не учил -- зачем она нужна, если любое квадратное уравнение легко решается приведением уравнения к виду (x+a)^2 = b. Формулы корней кубического уравнения и, тем более, уравнения четвёртой степени я тоже не учил -- их по-моему невозможно выучить, проще при необходимости вывести. Правда при изучении матана, всё же пришлось прибегнуть к зубрёжке: в билетах к экзамену легко можно было встретить что-нибудь типа "Вторая теорема Вейерштрасса" или "Определение предела функции в точке по Гейне"; то есть там были формулировки вопросов, которые совершенно ничего не говорили о содержимом теоремы. Поэтому мне пришлось заучивать эти названия теорем и определений. Но учить формулировки? Зачем? Если я могу воспроизвести доказательство теоремы, значит я могу и формулировку воспроизвести. Если я понимаю что такое предел, значит я смогу это своё понимание высказать словами.
Это когда не понимаешь о чём речь -- тогда да, тогда приходится учить. Скажем школьная история -- я так и не научился высчитывать даты, сосед по парте мне пытался изложить его метод, как помня три исторические даты можно вычислить все остальные, но я с методой не справился, и поэтому зубрил эти даты, чтоб иметь по истории хотя бы тройку. Ещё я так курс теории полей Галуа заучивал, когда понял что разобраться со всем этим до экзамена не смогу.

 

r90

Есть авторы, которые пишут просто и понятно, объясняют "на пальцах" + возможно народное творчество.

[offtop]
Сегодня сделал прививку от гриппа и впервые понял, почему люди не любят прививки - заболел. ;(
[/offtop]

 

r90

+1
Нужно знать базовые понятия (1) и представлять причино-следственную связь (2).
С 1 пунктом особых проблем не бывает.
Для преодаления второго пункта нужно хорошее воображение и умение сосредоточиться или куча бумаги и уйма времени.
Я не силен ни в одной из наук или её направлений.

На вышке (как в анекдоте) мы сидели втроем. Я умел чуть-чуть "читать", Кот - "писать", а Лёхе приятно с умными людьми сидеть.

Всё не узнаешь и не поймешь.

Кот мог применить то что знал, даешь ему формулу и он решает, без особых проблем.
У меня получалось но кривовато. Но я в голове мог представить по какому закону или формуле можно сократить или провести расчет (интегралы ...). Лёха травил анекдоты (да и сам анекдот ходячий), поддерживал рабочую атмосферу, так сказать. Что бы от вышки крышу не снисло окончательно. Вот таким образом мы и учились.

И к чему это я?

Поставь себе достижимую цель, найди людей и работай. Самому ох как тяжело разобраться во всём.
Книга - хорошо. Но она не подскажет нужного решения и не поддержит.
Удачи!