Интерполирование расстояния по поверхности полигона

Привет 2all!
Сабж: имеется точка в пространстве (X0,Y0,Z0) и треугольный полигон с вершинами A,B,C; как можно интерполировать значения функции ввида (1/(расстояние от точки до точки полигона)^2) по поверхности полигона? (ослабление луча при удалении от источника освещения). Т.Е. как можно узнать значение данной функции в любой точке полигона с минимальной погрешностью?
Я пробовал интерполировать квадрат расстояния по поверхности полигона (в сравнении с прямой формулой избавляемся от одного умножения на пиксел засчет небольшого предрасчета), затем делить 1 на это значение - это слишком медлено, так как присутствует деление.
Пишу в алгоритмы, так под тему про ОпенГЛ и Директ не подходит, так как нужен алгоритм для досовского движка без использования собственно ОпенГЛа и Директа.
Есть у кого нить какие нить мысли по сабжу?

 

Забыл уточнить: полигон плоский.

 

А можно увидеть сам алгос?

 

Алогоса еще нет... сам же полигон рисуется обычными алгоритмом горизонтальных линий с расчетом коэффициентов приращения X, Z(W=1/Z) при перемещении по экранным Y и X,квадрат расстояния интерполируется c приращением a(k2+a*k1), где а - смещение от начальной точки(для приращения по Y и X отдельно), к1 и к2 - коэффициенты зависящие от координат вершин треугольника.
Мне не нужно конкретной реализации на С или асме, мне нужен тока сам алгоритм или в какую сторону "копать".

 

-

 

GoldFinch
Не стесняемся, предлагаем все что думаем %)) ...

 

Вот что думаем...
Берем вектор с началом в камере и концом на полигоне. Вектор проходит через пиксел (xi,yi). Длина вектора R, координаты (I,J,K),
K=R*sin(Theta)=Z-Z0
где Theta - угловая координата вектора (пиксела) относительно XOY,
Z - координата точки полигона,
Z0 - координата камеры.

получаем R=(Z-Z0)/sin(Theta).

Угловые координаты пикселов можно вычислить заранее.

 

Способ интересный (насчет правильности -еще не проверял), спасибо!...но мне б лучше сразу интерполировать функцию обратную квадрату расстояния ...

 

ок,
1/R^2 = a[ix,Phi]/((Z-Z0)^2)

 

Вот в этом то и дело что нужно в квадрат возводить и делить, а это медленно...
По моему у тя косяк в формуле... ты не учитываешь угол между XOZ

 

А что если заюзать ньютоновский алгос для вычисления x=1/a ?

Xk+1= Xk*(2 - a*Xk).

В качестве начального значения можно брать любое число от 0 до 2/a. Например 2^(-m), где m это номер самой старшей значащей единицы в a.

*взято откуда-то с форума, не помню откуда

 

DEEP
А по подробнее можно или ссылку?

 

Так. Вот нашёл откуда брал.
http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=34696
мне в конце концов не пригодилось, поэтому не разбирался...

 

Спасибо...
Сам метод Ньютона мне чет не очень... А вот фраза оттуда про ряды Тейлора и полиномную аппроксимацию мне понравилась, может помочь сразу функцию рассчитывать...

 

Возможно нашел как быстро вычислить 1/R^2 (R - расстояние)... Нужно разложить в ряд Тэйлора... ща попробую

 

Aloner
Вот почитай особенно последний парагроф.
http://www.enlight.ru/faq3d/articles/55.htm

 

Можно апроксимировать квадратным полиномом или вообще синусом

 

Кармановский Фонг не учитывает изменения расстояния, это расстоние учитывается при расчете лайтмэпов и этот способ юзается только для статических обьектов.

 

Как???
это не чисто квадратичная функция, приращение не такое будет как для квадратичной функции!!!

 

Aloner
МНК.
Да нетакое и что будет сильно заметно? Тейлор между прочем это тоже разложение с потерью точности мыже отбрасываем часть. Для дальних растояний и близких линейная, а вот возле 1-0,01 квадратичную или более высокой степени.

Я подумал наверно самый быстрый способ будет задать таблицей и линейно интерполировать.