Простая головоломка. см. нижеследующий рисунок (квадрат, вписанный в другой квадрат) Суть в том, что нужно выбрать такую точку, начав из которой линию можно нарисовать эту фигуру. При этом нельзя ломать линии, произвольно менять путь линии от вершины к вершине и проводить дважды через одну и ту же вершину. Нужно либо представить вариант пути, позволяющий, выполнив условия, получить заданную фигуру, либо обосновать невозможность получения оной (например перебрав все варианты). Никакой программной реализации не нужно, если только она не поможет доказать невозможность решения. Это десятиходовка и пример её неудачного решения (9 ходов, ходы обозначены разными цветами) на второй картинке, остается незаконченной диагональ. Задача просто из интереса
Решение зависит от кол-ва отрезков и их взаимного расположения. Давным-давно что-то читал про задачи такого типа, но вот обоснование не помню. Одно скажу - если через пару - тройку [десятков] попыток ни чего не выходит, то решения скорее всего нет, ибо обычно оно находится довольно быстро. ЗЫ: Решать эту не стал.
В этом графе 4 вершины степени 5. Если бы это можно было сделать, то вершин нечетной степени было бы не больше двух - начало и конец. Через все остальные мы входим и выходим одинаковое число раз, а значит их степень четна.
Теорема. Эйлеров путь в графе существует тогда и только тогда, когда граф связный и содержит не более чем две вершины нечетной степени.
