Прошу помощи в решении упражений 1.10 и 1.11 на http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/kiselev1/node11.html. Я пытался сделать так: расписать в каждом случае f(n-1) и f(n-2), затем упростить, вынести за скобки n^2 и n, а затем решить системы уравнений. Но у них нет решений.
Правильно, у них нет решений. Уравнение f(n)=af(n-1)+bf(n-2) при фиксированных a и b вообще имеет решение в виде суммы экспонент A(k1)^n+B(k2)^n либо, если подобрать a и b, то (A+Bn)(k1^n), что никак не соотносится с квадратичной зависимостью f. (В случае 1.11 с учётом начальных условий получается f(n) = 1 при всех n, что соответствует B=0, k1=1.)
