Если у кого есть сабж, поделитесь, пожалуйста. Благодарю за помощь. P.S. В поисковике нашёл только доказательство частного случая, когда поле создано одним зарядом.
Консервативность == потенциальность ? Если так, то общий случай получается из принципа суперпозиции эл. поля (напряжённость поля нескольких зарядов равна сумме напряжённостей полей отдельных зарядов).
Да, действительно. И по формуле работы для замкнутой траектории получаем A = q(φ1 - φ2) = q*0 = 0. Настораживает то, что в книге написано, что доказательство достаточно сложно, а здесь я ничего сложного не вижу.
Перед тем, как доказывать консервативность чего либо, нужно бы доказать для начала существование этого чего либо, вроде бы очевидный момент. В данном случае речь про эл.магнитное поле. Кто нибудь видел это Э/М поле своими глазами и сможет привести это доказательство ??? З.Ы. Желательно не торопится с поспешными выводами, на этой теме многие исследователи пообломали свои мозги. )) Меня настораживает, что значение работы нулевое для ненулевой траектории заряда. :-( Как такое может быть, получается сначала работа как бы положительная (пока фи1 > фи2), а потом вдруг работа становится отрицательной (когда фи1 < фи2) ? Вы где нибудь видели проявление отрицательной работы ? Хотелось бы маленько примеров...
О господи, снова он... аааа спасите %( Тебя настораживает то, что когда ты вышел из дома за хлебом, купил хлеб и вернулся обратно, твоё перемещение в итоге равно 0? Типа "никуда не ходил", а хлеб купил? Когда работа совершается не телом, а над ним, это показывается отрицательным знаком величины работы. Математическая абстракция, экономящая силы и время.
+не всё, что существует в нашем мире, можно увидеть "своими глазами". Вы можете увидеть, скажем, воздух? нет? а вы им дышите.
Извините, если не к месту ляпнул.... Не, ну если все нормально с Вашей точки зрения, то и разговор тогда совсем ни о чем. Раз работа отрицательная, значит так есть и так надо. Тем более Работа- это всего лишь "математическая абстракция, экономящая силы и время". )) (хотя до этого я скромно полагал, что работа- это всетаки затраченная энергия). Ну не буду отвлекать Вас от познания мира...
Не передёргивайте. Я это говорил про отрицательную работу. Самому телу совершить "отрицательную" работу невозможно. А вот если над этим телом совершили нормальную, неотрицательную, работу - считают, что данное тело "совершило" отрицательную. Иначе пришлось бы вводить немного разные формулы для работы тела и для работы над телом. Надеюсь, теперь я более доходчиво выразился?
Не совсем. Я бы на Вашем месте помедитировал над этой темой на досуге, чтобы потом самому не путаться с отрицательной работой. Подсказка: формула А=q* (фи1- фи2) конечно хороша и в учебниках широко представлена, но ровным счетом также и АБСОЛЮТНО бесполезна. Ибо не имеет никакого физического смысла. Точка.
4арa Так. Разжуём ещё разок. Что такое работа? Это совершение телом некоего действия, сопровождаемого потерей им части энергии. С этим, надеюсь, Вы спорить не будете? Так вот. А если действие совершили над телом, сообщив ему энергию? Т.е. чисто математически, выходит что тело "потеряло" отрицательную энергию, т.е. совершило отрицательную работу. Где здесь отсутствие физического смысла, и с чем конкретно Вы не согласны? Где конкретно оказалась бесполезна формула U=A/q? Примеры в студию! И что Вы, если до сих пор не согласны (а я в этом уверен, и даже, наверняка, знаю причины такого упорства) можете предложить мировой физической общественности взамен? [+]: И где это я, простите, с ней здесь путался? А "медитировал" на эту тему я долго, уж поверьте. Ибо сначала сам не въезжал. А потом, путём рассуждений и пары десятков опытов, до меня таки дошло. Чего и Вам желаю.
4арa Итак, мы ДОГОВОРИЛИСЬ, что отрицательная работа в данном случае происходит, когда мы не затрачиваем работы сами, а поле совершает работу, перемещая заряд. Мы можем договориться о чем угодно, к примеру о том, что для простоты будем считать заряд - точечным. Хотя понятие точечного заряда - всего лишь абстракция. Пример отрицательной работы - это когда, еле-еле открыв дверь с мощной пружиной, она хреначит тебя под зад и выпихивает наружу Пока ты открывал дверь - совершалась положительная работа. А когда она тебя хм... "подвинула" в пространстве - отрицательная.
FatMoon Вот именно. К этому разве что можно ещё добавить, что для работы механической и работы поля действуют одни и те же закономерности. Во избежание возражений некоторых товарищей, что мы путаем тела с зарядами, и проч.
FatMoon DEEP мужики, вы это.... вы чего? Спаммеру глубоко пофигу как на отрицательную работу в частности, так и на законы физики в целом. Он просто вас провоцирует на конфликт, бросив одну-две фразы и наблюдая, как вы в поте лица пытаетесь что-то доказать. Малейшая ошибка - он вас упрекает - и все по новой, пока вы не устанете. А когда устанете - спаммер с гордым видом победителя наступит вам на горло. В таких случаях, все доказательства должны сводится к простой пересылке на йух.
AssemblerIA64 (как небольшой оффтопик) Очевидно, в книге имеется в виду доказательство постулата, что для потенциального поля (т.е. созданного источниками и не имеющего вихрей) циркуляция вектора по замкнутой траектории равна 0. (теорема Гаусса-Остроградского). Я, к примеру, понятия не имею, как это доказать... слава богу, физику уже забыл )))) и если бы я писал учебник, то так бы и сказал: "электрическое поле консервативно, поскольку работа, совершаемая при перемещении заряда из одной его точки в другую не зависит от пути перемещения, а только от начального и конечного состояния..." В этот момент у меня бы всплыло в голове "Гаусс-Остроградский! ох, как это давно было! я ж и сам не помню ни шута!", и я бы продолжил: "доказательство консервативности электрического поля достаточно сложно, и мы опустим его" (приведенный абзац - может быть абсолютной правдой, а может и не быть таковой, я очень давно изучал физику - тут всего лишь показан возможный ход мыслей автора книги)
1. Ув.Deep! Вы, кстати, и не заметили, как перешли на механическую трактовку работы. Ну так и быть. В Механике работа не может быть отрицательной. Потому что это энергия, это грубо говоря силовой, энергетический импульс. Если первое тело совершает работу, оно как бы тратит свою совокупную сумму энергии, передавая часть этой энергии другому телу (в виде кинетической энергии), либо ничего не передавая этому телу, если приходится тратить эту энергию на повышение энергетического уровня тел-посредников (воздух, поверхность земли, водная среда и т.п.) Вы понимаете, что Вы сейчас сказали ?? Перевожу: в результате того, что некоторое тело 1 совершило работу над телом 2, т.е. тело 1 потратило свою полную энергию, можем сделать вывод, что это абсолютно эквивалентно утверждению, что второе тело совершило отрицательную работу и отобрало у тела 1 часть энергии, заставив его сместиться в известном направлении. Мне так кажется, что в данном случае тело 2 ничего не совершало (т.к. оно является пассивным объектом в данном случае), тем более работу. Ну можно признать, что тело 2 приняло в себя часть энергии тела 1. Но не более того ! Поэтому лучше оставайтесь на почве физики, математики и так основательно за...мырили физику своими глобальными абстракциями. 2. На счет бесполезности формулы U=A/q. Это элементарно, доктор Один единственный пример, убивающий эту формулу наповал. Вот имеется поле заряда Q, в котором находится заряд q. Этот малый заряд q удеживается силами механической реакции (третьим телом) на постоянном расстоянии от Q. И что же мы видим ? а вот что: Силовое воздействие на заряд q оказывается, т.е. на заряд q постоянно действует некоторая сила F, однако (вот проблема!) эта сила компенсируется силой реакции опоры F' (т.е. силой межмолекулярного сцепления). В итоге заряд q никуда не двигается. Т.о. никакого изменения потенциала не наблюдается dU=0, т.е. работа поля A=dU*q=0. Позвольте, спросят некоторые, а как же силовое взаимодействие зарядов, сила то F вполне реальна и измерима, логично ? Т.е. какаято энергия все таки расходуется на создание этой самой силы F или я совсем обкурился ? Ответ простой- наша хваленая формула плевать хотела на это силовое взаимодействие (образно говоря- силовой обмен), т.к. этот силовой обмен ни коим боком в формулу не входит: A= (фи1- фи2)* q и все тут. Нету никакого силового обмена. Есть абстрактное потенциальное поле, от уровня (положеня ) заряда в этом поле и будет зависеть работа. Вот такие вот претензии предъявляются к потенциальности Э/М поля. З.Ы. Есть ли смысл нам продолжать дискутировать (по указанной проблеме)? Вон некоторые товарищи (не буду показывать пальцем, но это Магнум) уже начинают нервнчать и вот вот выхватят свой большой кинжал, чтобы сделать секир-башка наглому спамер ??? ))
Дурацкая тема с обилием бессмысленного флуда, ну как обычно короче. 4apa Вот ты знаешь чапа, я думаю что мы с тобой хорошо знакомы. Когда то на форумах касперского (и на ещё куче подобных) была зарегистрирована персоналия толи "Света" толи "Катя" не помню точно - в яндексе найдется все. У нее ещё "Программистка-профессионалка" было погоняло. Вот сдается мне ты это она.
FatMoon Все таки до таких вещей лучше не договариваться (что когда мы смотрим вдаль- работа будет положительной, когда вдаль смотрит на нас- значит работа отрицательна). Ибо это ведет к полнейшему произволу в физике и внесению в неокрепшие умы жуткой ереси. (и неизвестно, что из них срашнее) Ну кто Вам доказал и подтвердил, что Э/М поле является потенциальным ? Дедушка Зильберман Г.Е. ? И Вы ему поверили, правда ?? А вот и здря кстати! Я сам раньше верил. Пока не провел критический анализ того, чем нам набивали голову в школе и институте. Вот читаю интересную книжецу, тут прям цитата в тему, дай приведу ее: В данном случае шаблон- это то, что мы узнали о Э/М поле к 25 годам.
4apa ...строго говоря, дедушка Зильберман говорит, что потенциальным является электростатическое поле. То есть поле, созданное системой статических зарядов... в общем случае, электромагнитное поле вовсе не обязано быть потенциальным нам не надо верить или не верить, нам уже разжевали и в рот положили. Не стоит затрачивать силы на критический анализ утверждения о потенциальности электромагнитного поля вообще - ибо никто таких утверждений не делает. Чтоб внести ясность для топикстартера - данная формула не может являться доказательством, поскольку выведена из утверждения "поле является потенциальным". То есть сама формула есть следствие того, что (как кажется) ты хочешь доказать. ф1 и ф2 вовсе не обязательно равны - их равенство есть следствие природы поля. Более того, измерение ф1 и ф2 для произвольно взятых точек и их равенство не будет доказательством. Поскольку непотенциальное поле МОЖЕТ содержать такие контуры, общая работа по которым =0. А в потенциальном поле ЛЮБЫЕ замкнутые траектории дают нулевую работу. То есть надо доказать, что при перемещении заряда по любой замкнутой траектории в поле общая работа =0. Вот тогда-то поле будет потенциальным. А доказательство - сложное. собственно о потенциальных полях: Соленоидальное и потенциальное поля отсюда можно, описав свое поле некоторым образом, подставить все в уравнения и посчитать, чему будет равен ротор вектора Ну а достаточно доходчивое доказательство того, что электростатическое поле является потенциальным, можно найти тут.
