Бесконечность. Парадокс?

Идея следующая:

Берем гипотетический цифровой снимок разрешением 640x480 точек и глубиной цвета 24 бита (т.е. 16,7 млн. цветов на точку). Точно не помню матстатистику, но кажется количество возможных вариантов такой фотографии будет 640*480 в степени 16,7 млн. (если не прав - поправьте плз), т.е. некое очень большое, но небесконечное число вариантов. Причем значительное количество вариантов будут просто бессмысленые цветные пятна.

Представим теперь, что существует супер-пупер-компьютер с огромным быстродействием и неограниченной памятью, способный все эти варианты расчитать и запомнить. Я так понимаю, в итоге среди всех получившихся картинок должны оказаться "фотографии" прошлого, будущего, чего-то никогда не существовавшего и чего не будет существовать. Кто-то задумывался над этим и есть ли более подробное описание феномена?

Поскольку более крупная и информационно более насыщенная фотография может сложиться как мозаика из мелких элементов, а цветовая глубина в 16.7 млн. цветов среднестатистическому человеку вполне достаточна, то будем что разрешения 640x480@24 нам хватает для того, что бы увидеть всё что нам нужно во Вселенной в любой момент времени? Но с другой стороны, разве не бесконечное количество ситуаций можно запечатлить на фото? Парадокс?

PS Мысль не моя, первоисточник неизвестен.

 

Читал. "Измерение кинетического червя" вроде называлась книжка, автора не помню

 

А что думаете по этому поводу? Вроде настолько простая мысль, а никогда в голову не приходила, однако очень интересно порассуждать на эту тему.

 

А кто тебе сказал, что бесконечное? По мне все нормально.

 

А как ты это опровергнешь?

 

а еще можно таким образом "написать" всевозможные программы и алгоритмы, а также книги (а коротенькие рассказики могут получиться в нескольких экземплярах

 

Можно проще.
Возмем одномерную вселенную, в которой мы все живем - model flat

Тут только 2 измерения - либо к началу аддрессного пространства, либо к концу..
Отрезок короче.

Пусть объем нашей оперативы 32кб (как на первых компах)
Это будет 32*1024*8 = 262144 бита.

Проще говоря наша вселенная может находится только в 262144 разных состояниях.

И естевственно если состояние скажем
Vselennaya db 1,262143 dup (0)
предшевствует
Vselennaya db 8,262143 dup (0)
то это прошлое, если наоборот-то будущее...

Если сделать вот такой вот брутфорсер:

inc .... [Vselennaya],
то будет перебраны все возможные варианты развития вселенной.

Если НАШУ уже вселенную перевести на язык математики, можно сделать аналогичный брутфорсер.

Так что нет, не бесконечное число ситуаций можно запечатлить на фото.
Ситуаций много но не бесконечно.

Для справки - вселенная тоже не бесконечна. Она замкнута на себя.
И это уже доказанно (еще с 1979 года вроде)...

Так что нет...
Другое дело, что брутфорсер не является моделью и не может давать прогнозы типа что если...

 

Наоборот. Некоторые ситуации, которые хотелось бы увидеть, не поместятся в 640*480, кроме того, на одну "Войну и мир", условно говоря, будет приходиться огромное количество произведений, чья ценность куда ниже занятой ими памяти, в том числе и прямо противоположные по смыслу и вовсе не несущие оного.

 

Sharp прав - даже в таком маленьком фрагменте ты сможешь увидеть лишь ограниченное количество снимков действительности. А то что намного больше (фотография видимой части вселенной, например) или то, что меньше ("фотографии" микромира) в него никак не поместятся. Так что не волнуйтесь, вселенная всех своих фишек еще не показала и за оставшийся ей до следующего Большого Взрыва гугол лет еще много их покажет (боюсь, только уже не нам :-().
Мне другое интересно. Я прочел в свое время книжку Грина "Элегантная вселенная" о теории суперструн. Так вот, там было написано, что на самом деле наш мир 13-мерный, но при Большом Взрыве развернулись только 4 (родные 3 + время). А что будет, если развернутся еще измерения? И может быть где-то есть области пространства, в которых число измерений больше 4?

 

Там в параллельной теме про ДЭИР говорят --- у ДЭИРовцев про вселенную столько узнать можно!

(достоверность не проверялась)

 

Похожая вещ, первоисточник утерян ( помоему детская книга (помоему про гуливера ) ). Там такойже фокус проворачивали с буквами ( научная статья - 10 000 знаков ( например ) ), букв 32, итого все возможные варианты 32 в степени 10 000 ( наверна ( несилен ) ). Сидели чуваки и перебирала варианты, шобы прочитать в них некие откровения будущего ( изобритения ). У мя кроме улыбки, уваженя к изобретательности к афтору, и ксати, к оригенальности идеи, невызвало.
Обратная сторона: при случайном переборе на 25 минуте программы, произошло чудо - и мы получилитаки изображение будущего ( иль изобритения ). Для человека существует фсе что названо ( идея тож неплоха - согласись? ). Ну и как мы поймем шо это оно, если мы незнаем шо это?. Т.е. как отлечить бессмысленный рисунок от откровения?
Подолжаем прододолжать. Сталобыть, любой случайный рисунок это и есть толи будущее толи прошлое, токма нам непонятное! Т.е. фсиленная как фрактал а рисунок токма его часть!!! Увидеть непраблемма главное понять!!
Както в детстве я был очень опечален шо с нами нехотят общятся иноплонетяне. Т.е. иные цивилизации. А между тем встреча цивилизаций ужо была в человеческой истории. Эт аткрытие америки. Что из этого вышло - одной из цивилизаций ужо нет ( неско резирваций невщет ). Печально. Так накой это фсе человеку НЕРАЗУМНОМУ?!

 

16,7млн в степени 640*480 фотографий -- это так много, что отличать это количество от бесконечности большого смысла нету. бесконечность как раз для таких ситуаций и придумана, как очень удобная абстракция.

 

Угу. Вчера посчитал, (2^24)^(640*480) = число с кол-ом разрядов порядка 122 миллионов. ну, я думаю сложно представить себе конечной такую величину.

 

да стока атомов наверно небудет
это скока нулей у числа даже этого представить незя.

 

Не ну представить - то можно какое угодно число ---- абстракция правит миром: это число можно и представить и даже записать на ядро атома кремния))

 

Опять вы все усложняете. Берем предельный случай: фотик с матрицей в один простопиксель, различающий аж две градации яркости: черное и белое, и на фотоальбоме в 2 страницы уместятся ВСЕ объекты Вселенной. Только толку от таких фоток будет ноль.

 

SWR
Известная задачка (есть у Перельмана): сколько понадобится чернил, чтобы написать число 9^(9^9)?

 

Аналогичная идея есть по крайней мере у двух известных авторов:

1. Станислав Лем. В одном из рассказов Кибериады у него есть робот, который на молекулярном уровне непрерывно генерирует последовательность случайных битов. Из этой последовательности некий демон (типа максвела) отбирает только осмысленные фрагменты (как-не уточняется). Результат записывается на бесконечную пленку.

2. Хорхе Луис Борхес. Рассказ Вавилонская Библиотека. Существует почти бесконечная библиотека, в которой хранятся книги, воспроизводящие все возможные сочетания букв: осмысленные и нет. Там присутствуют все книги прошлого и будущего, различные их варианты и гипотетические ненаписанные книги.

А вообще, если вспомнить о квантовой механике, то там говорится, что частица может находиться только в конечном числе энергетических состояний. Поскольку вселенная состоит из частиц, то и она имеет конечное число состояний. Следствие квантуемости полной энергии системы.

 

nitrotoluol

Интересно стало. Можешь ссылок дать?

 

>> да стока атомов наверно небудет
где-то читал, что по приблизительным посчётам число атомов во вселенной около !600