1. Если вы только начинаете программировать на ассемблере и не знаете с чего начать, тогда попробуйте среду разработки ASM Visual IDE
    (c) на правах рекламы
    Скрыть объявление

(2^(x y) - 1) / (2^x - 1)

Тема в разделе "МАТЕМАТИКА", создана пользователем _DEN_, 27 ноя 2020.

  1. _DEN_

    _DEN_ DEN

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    8 окт 2003
    Сообщения:
    5.383
    Адрес:
    Йобастан
    Где-то на Википедии видел такую фразу: чтобы [math]2^p - 1[/math] было простым, должно быть простым и [math]p[/math], потому что если [math]p = x y[/math], то [math]2^p - 1[/math] делится на [math]2^x - 1[/math] и на [math]2^y - 1[/math].

    Как это выводится? Подстановками вижу что работает, но что-то не понимаю как это доказать. Wolfram Alpha тоже не понимает как разложить эту дробь.

    PS. Как записать [math]2^{xy}[/math] в этом вашем math?
    PSS _DEN_, вероятно, вот так [МАТН]2^{xy}[/МАТН]
     
    Последнее редактирование модератором: 28 ноя 2020
  2. q2e74

    q2e74 Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    18 окт 2018
    Сообщения:
    791
    ваш ответ почти в любом учебнике по теории чисел.
     
  3. _DEN_

    _DEN_ DEN

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    8 окт 2003
    Сообщения:
    5.383
    Адрес:
    Йобастан
    Да ладно, а я-то надеялся на Филдсовскую премию! Не надо писать в тред, если нечего ответить.
     
  4. q2e74

    q2e74 Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    18 окт 2018
    Сообщения:
    791
    ну хз, критерий Поклингтона. Если совсем упарываться, то да, числа Софи-Жермен тупо ищуться перебором.
     
  5. Aoizora

    Aoizora Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    29 янв 2017
    Сообщения:
    227
  6. _DEN_

    _DEN_ DEN

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    8 окт 2003
    Сообщения:
    5.383
    Адрес:
    Йобастан
    Числа Мерсенна, да. Но вопрос был не в этом. Фраза на вики как бы намекала, что сабж можно успростить таким образом, что будет видно, что результат деления - целый. То есть, при делении в буквенном виде должно получиться выражение, из которого видно, что результат деления - целый. Или я чего-то не понимаю?
     
  7. НетРегистрации

    НетРегистрации Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    1 фев 2020
    Сообщения:
    56
    [math](2^x - 1)\cdot (2^x - 1) = 2^{2x} - 2^x - 2^x + 1 = 2^{2x} - 2(2^x - 1) - 1[/math] т.к. [math]1=2-1[/math]
    [math](2^{nx} -1) \cdot(2^x - 1) = 2^{(n+1)x} - 2^{nx} - 2^x +1 =[/math]
    [math]= 2^{(n+1)x} - (2^{nx} - 1) - (2^x - 1) - 1[/math] : [math]n=2,3,....[/math]
    основание не обязательно 2 для этого
     
  8. Indy_

    Indy_ Well-Known Member

    Публикаций:
    4
    Регистрация:
    29 апр 2011
    Сообщения:
    4.488
    _DEN_,

    Врядле это можно свернуть. Линейная обратная зависимость двух не линейных функций, которые матем врядле решаются.