Товарищи, Доброго Времени Суток!!! начал я читать Куроша - и вот возник вопрос: "что такое эта присловутая 0-арная операция или, точней говоря, её результат??". поправте, коль не прав: результатом 0-арной операции является единица относительно этой операции. -------------------------------------------------------------- Заранее Благодарен за Ответ.
Ну видимо это оператор без каких-либо аргументов. Из таких вспопинаются сходу константа или случайное число.
asmfan это вопрос по общей алгебре CyberManiac вот что написано в книге Куроша: судя по второй части док-ва, речь идёт о единицах.
UbIvItS Речь о результатах нульарных операций. Если бы это были единицы(мы изучали только поля и кольца), так бы и сказали. Не здесь, так в другом месте. Единицы это специальные элементы не влияющие на результат операций ( для n =2, для n>2 не знаю...) и никак не связанные ,наверное, с нульарными. =================== Короче, давай определение единиц и я тебе разъясню. Либо, все результаты нульарных операций являются единицами по отношению к ним, но тогда - это тавтология.
valterg не спорю - я как раз и говорю, что результат 0-арной операции будет единица. замечу, речь идёт не просто о 1-це, а о гипотетической единице e: g x e == g (вопрос о коммутативности е сейчас неважен).
UbIvItS Под 0-арной операцией на множестве А обычно понимается фиксирование какого-либо элемента этого множества. Единица не может быть гипотетической (бред). Говорят о единичном элементе и обозначают его (обычно) e или 1. Кому как удобно.
crypto это определение в книге Куроша фигурирует, но неужели этот фиксированный элемент может быть не только единицей??? наверно, я не совсем точно выразился: под словом "гипотетическая" я имел ввиду общее понятие единицы. есть ещё и 0. хотя правильней всё же писать е, ибо рассматриваемые объекты могут иметь более сложные свойства, чем просто числа.
UbIvItS Фиксированный элемент и есть фиксированный элемент и ничего больше. На бытовом языке - мы просто договорились, что он является результатом. Ноль это единица для сложения. Это просто частный случай. В общей алгебре такого нет.
valterg согласен, и об этом я и написал: не совсем всё так просто - да, он может быть любым, но его обычно выбирают таким, чтобы он не нарушал стройность теорем. ................................................................................................................ собственно вопрос мой исходит вот из чего - сначала этот момент был мне не понятен: "Любая подалгебра алгебры G содержит все элементы G, отмеченные нульарными операциями". а тут всё просто: алгебра - это множество замкнутое относительно заданного перчня операций --->> отсюда и вывод почему эти элементы должны содержаться в подалгебре, а иначе будет нарушен принцип замкнутости
