Задачка про дзенского монаха

Тема в разделе "WASM.HEAP", создана пользователем apple, 21 дек 2006.

  1. apple

    apple Виктор

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    26 апр 2005
    Сообщения:
    907
    Адрес:
    Russia
    Жил когда-то монах в Тибете у подножья горы. Каждый день он
    должен был ходить в храм, который располагался на вершине горы.
    Начинал свою дорогу он обычно утром (в 6-7 часов) и доходил только
    вечером. Ночью он не мог спускаться, потому что спуск был очень крутой
    и можно было упасть, так что ночь он проводил в храме, а утром начинал
    спускаться в свой дом. И так постоянно.

    Вопрос. Есть ли такая точка на горе, в которой монах находится и когда спускается, и когда поднимается.
    В смысле время.

    Задача без заковык. Решение простое.
     
  2. opennetworks

    opennetworks New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    20 окт 2006
    Сообщения:
    436
    Подножие
     
  3. Sergey_R

    Sergey_R Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    9 янв 2005
    Сообщения:
    138
    Есть, при условии, что светлое время суток меньше, чем время спуска плюс время подъема. В противном случае, может и не быть.

    ----------------------
    Да! Это же в условии сказано!
    Точно есть!
     
  4. Klajnor_666

    Klajnor_666 New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    23 мар 2006
    Сообщения:
    22
    Адрес:
    Russia
    Я так понимаю, что время, когда он начинает спускаться и подниматься - примерно одинаковое. А так-же время спуса и время подъёма - тоже одинаковы. Если так - то щас построю пару графиков, иллюстрирующих, что такая точка есть
     
  5. apple

    apple Виктор

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    26 апр 2005
    Сообщения:
    907
    Адрес:
    Russia
    opennetworks
    Он начинает спускаться и подниматься примерно в одно и тоже время.
    Скорости подъема/спуска тоже близки.
     
  6. crypto

    crypto Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    13 дек 2005
    Сообщения:
    2.533
    Klajnor_666
    А почему время спуска и подъема одинаково? Спускаться всегда быстрее, тем более сказано, что спуск очень крутой, значит подъем пологий.
    Ответ по идее вершина (в храм он приходит и уходит), а на горе таких точек не будет, поскольку спускается и поднимается он по разным маршрутам.

    Нет такой точки, если бы она была, то в момент спуска с горы он должен был бы уже находиться на подъеме!
     
  7. opennetworks

    opennetworks New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    20 окт 2006
    Сообщения:
    436
    Подъем автоматизирован:)
     
  8. Klajnor_666

    Klajnor_666 New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    23 мар 2006
    Сообщения:
    22
    Адрес:
    Russia
    crypto
    Да, что-то я об этом не подумал, хотя это не влияет на ответ
    Вот график. Нарисовал, что время спуска чуть меньше времени подъёма
     
  9. Quantum

    Quantum Паладин дзена

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    6 янв 2003
    Сообщения:
    3.143
    Адрес:
    Ukraine
    Скорость спуска и подьёма никак не влияют на существование решения, при условии, что маршрут одинаковый и периоды подьёма и спуска пересекаются.
     
  10. Stiver

    Stiver Партизан дзена

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    18 дек 2004
    Сообщения:
    812
    Адрес:
    Germany
    crypto
    Не факт, спуск с горы всегда быстрее только на пятой точке :)
     
  11. crypto

    crypto Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    13 дек 2005
    Сообщения:
    2.533
    Quantum
    Дык я и говорю, что такой точки не существует. Представь себе, что это два монаха - один спускается с горы и встречает на своем пути другого, который поднимается в гору. Это может быть подножие, где он разворачивается и идет обратно, но в задаче спрашивается про точку на горе.
     
  12. rmn

    rmn Well-Known Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    23 ноя 2004
    Сообщения:
    2.348
    :)
    так что никак он не может подниматься из дома в храм каждый день. Так как каждый четный (или нечетный) день утром он на вершине.
     
  13. Kozyr__

    Kozyr__ New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    28 янв 2005
    Сообщения:
    213
    Адрес:
    Ukraine
    или задачка совсем детская:
    Код (Text):
    1. H_вверх(t) = H_подножие + скорость * t
    2. H_вниз(t)  = H_вершина - скорость * t
    3.  
    4. H_вверх(t) = H_вниз(t) => t = (H_вершина - H_подножие) / ( 2 * скорость)
    5.  
    6. если он подымается время T,
    7. то скорость = (H_вершина - H_подножие) / скорость,
    8. значит:
    9. H_вверх(t) = H_вниз(t) => t = T / 2
    ... или, таки, с "заковыкой" :)
     
  14. crypto

    crypto Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    13 дек 2005
    Сообщения:
    2.533
    Kozyr__
    Это как раз вариант, когда один монах спускается с горы, а другой поднимается и время для них течет одинаково, ес-но, они где-то по пути втретятся.
     
  15. Quantum

    Quantum Паладин дзена

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    6 янв 2003
    Сообщения:
    3.143
    Адрес:
    Ukraine
    crypto
    Хотите сказать, что они могут не встретиться? :)
     
  16. Kozyr__

    Kozyr__ New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    28 янв 2005
    Сообщения:
    213
    Адрес:
    Ukraine
    crypto
    я не пойму, почему ты считаешь, что такая точка отсутствует. точка не может быть подножием, так как при подъеме он находится у подножия утром, а при спуске - вечером. (аналогично с вершиной горы).
    если спускается быстрее, чем поднимается, то точка пересечения все равно будет, но будет не по средине, а ниже.
     
  17. Kozyr__

    Kozyr__ New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    28 янв 2005
    Сообщения:
    213
    Адрес:
    Ukraine
    Quantum
    Хотите сказать, что они могут не встретится? :)

    :)
    "не судьба" (с) анекдот Юрия Никулина
     
  18. MoonShiner

    MoonShiner New Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    15 июл 2004
    Сообщения:
    44
    Есть такая точка. Для проверки запустите двух монахов в одно и то же время в один день. Одного от подножия залезать, другого с вершины спускаться. Как бы они не извращались, но если проходят свои пути за конечное время, то такая точка обязательно будет, так как они встретятся.
     
  19. crypto

    crypto Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    13 дек 2005
    Сообщения:
    2.533
    MoonShiner
    Не поняли моей идеи. Тогда по-другому попробую: предположим, такая точка существует. Тогда монах, который спускается домой, должен, достигнув этой точки, повернуть обратно, чтобы успеть в то же вечернее время вновь дойти до храма, чтобы, переночевав там, опять попробовать спуститься домой и т.д.
     
  20. crypto

    crypto Active Member

    Публикаций:
    0
    Регистрация:
    13 дек 2005
    Сообщения:
    2.533
    apple
    Немножко другая формулировка у твоей задачи:

    Вот что значит добавить лишнюю информацию: