Задачка про дзенского монаха

Жил когда-то монах в Тибете у подножья горы. Каждый день он
должен был ходить в храм, который располагался на вершине горы.
Начинал свою дорогу он обычно утром (в 6-7 часов) и доходил только
вечером. Ночью он не мог спускаться, потому что спуск был очень крутой
и можно было упасть, так что ночь он проводил в храме, а утром начинал
спускаться в свой дом. И так постоянно.

Вопрос. Есть ли такая точка на горе, в которой монах находится и когда спускается, и когда поднимается.
В смысле время.

Задача без заковык. Решение простое.

 

Подножие

 

Есть, при условии, что светлое время суток меньше, чем время спуска плюс время подъема. В противном случае, может и не быть.

----------------------
Да! Это же в условии сказано!
Точно есть!

 

Я так понимаю, что время, когда он начинает спускаться и подниматься - примерно одинаковое. А так-же время спуса и время подъёма - тоже одинаковы. Если так - то щас построю пару графиков, иллюстрирующих, что такая точка есть

 

opennetworks

Он начинает спускаться и подниматься примерно в одно и тоже время.
Скорости подъема/спуска тоже близки.

 

Klajnor_666
А почему время спуска и подъема одинаково? Спускаться всегда быстрее, тем более сказано, что спуск очень крутой, значит подъем пологий.
Ответ по идее вершина (в храм он приходит и уходит), а на горе таких точек не будет, поскольку спускается и поднимается он по разным маршрутам.

Нет такой точки, если бы она была, то в момент спуска с горы он должен был бы уже находиться на подъеме!

 

Подъем автоматизирован

 

crypto
Да, что-то я об этом не подумал, хотя это не влияет на ответ
Вот график. Нарисовал, что время спуска чуть меньше времени подъёма

 

Скорость спуска и подьёма никак не влияют на существование решения, при условии, что маршрут одинаковый и периоды подьёма и спуска пересекаются.

 

crypto

Не факт, спуск с горы всегда быстрее только на пятой точке

 

Quantum
Дык я и говорю, что такой точки не существует. Представь себе, что это два монаха - один спускается с горы и встречает на своем пути другого, который поднимается в гору. Это может быть подножие, где он разворачивается и идет обратно, но в задаче спрашивается про точку на горе.

 

так что никак он не может подниматься из дома в храм каждый день. Так как каждый четный (или нечетный) день утром он на вершине.

 

или задачка совсем детская:

Код (Text):

1. H_вверх(t) = H_подножие + скорость * t
2. H_вниз(t)  = H_вершина - скорость * t
3.  
4. H_вверх(t) = H_вниз(t) => t = (H_вершина - H_подножие) / ( 2 * скорость)
5.  
6. если он подымается время T,
7. то скорость = (H_вершина - H_подножие) / скорость,
8. значит:
9. H_вверх(t) = H_вниз(t) => t = T / 2

... или, таки, с "заковыкой"

 

Kozyr__
Это как раз вариант, когда один монах спускается с горы, а другой поднимается и время для них течет одинаково, ес-но, они где-то по пути втретятся.

 

crypto

Хотите сказать, что они могут не встретиться?

 

crypto
я не пойму, почему ты считаешь, что такая точка отсутствует. точка не может быть подножием, так как при подъеме он находится у подножия утром, а при спуске - вечером. (аналогично с вершиной горы).
если спускается быстрее, чем поднимается, то точка пересечения все равно будет, но будет не по средине, а ниже.

 

Quantum
Хотите сказать, что они могут не встретится?


"не судьба" (с) анекдот Юрия Никулина

 

Есть такая точка. Для проверки запустите двух монахов в одно и то же время в один день. Одного от подножия залезать, другого с вершины спускаться. Как бы они не извращались, но если проходят свои пути за конечное время, то такая точка обязательно будет, так как они встретятся.

 

MoonShiner
Не поняли моей идеи. Тогда по-другому попробую: предположим, такая точка существует. Тогда монах, который спускается домой, должен, достигнув этой точки, повернуть обратно, чтобы успеть в то же вечернее время вновь дойти до храма, чтобы, переночевав там, опять попробовать спуститься домой и т.д.

 

apple
Немножко другая формулировка у твоей задачи:

Вот что значит добавить лишнюю информацию: