Посоветуйте по какому пути пойти, чтобы повысить матем.уровень своих знаний?

Первое что нужно сделать - это четко ответить на вопрос - "а нафига это нужно?". Варианты ответа вроде "для общего образования" или "без этого вобще никак" не принимаються. Когда получишь четкий, полностью обоснованый ответ на этот вопрос, то станет абсолютно ясно, что да как следует учить (и следует ли вобще).
Так что имхо в первую очередь нужно подойти к этому вопросу со стороны практики, а не голой теории.

 

Угу. Прокозидзе

А что там можно не понимать??

 

Есть замечательная книжка В.И. Ткачук "Математика Абитуриенту", прорешай оттуда всё, и хоть на ВМК МГУ иди поступай. А пытаться что-нибудь из вышки изучать будет тратой времени и ни к чему не приведёт.

 

erinsasha
Ну не знаю... Ты не совсем прав...

Нарешать кучу задач это не то, точне не совсем то. Конечно, число тоже важно (нас вот например учили считать интегралы очень просто - 5 занятий и контрольная на 150 интегралов на 2 недели Жестко, но очень полезно, зато сразу все научились, кто хотел, я вот до сих пор кой-чего помню )
Здесь нужны ХОРОШИЕ ОБЪЯСНЕНИЯ, а потом упорно решать мелкие задачи до тех пор пока не прочувствуешь конкретное понятие или утверждение. Другое дело, что книжек хороших (читай: 20-50 годы) найти очччень сложно

 

EvilsInterrupt
Да, ты тут не один такой темный... )) Так что, если что нароешь, бросай сюда либо линки либо сами книженции... ))) Будем изучать вместе... )) А с меня пиво.. ))

 

slow
Даже хорошие объяснения теории нормально не поймёшь и не запомнишь без практики. Это как взять лекции и семинары по Линейной Алгебре, лекции практически не запоминаешь, потому что на семинарах это на фиг не надо.

 

Ребят, такое впечатление, что вас всех ничему в институтах не учили, преподы не напрягались, учебники хреновые, и все такое... Все-таки основы в вас заложили, худо-бедно. А если не научились творчески мыслить за время учебы - извините, это ваши недорабоки, да?

 

Тут по-моему было только два полезных совета - от The Svin и Ms-Rem. Не сомневаюсь, что они советовали то, что сделали сами, т.ч. их советы можно признать действенными.
EvilsInterrupt. Тебе нужно знание или навык? Если навык - то только практика может помочь. Главная задача в обучении - вывести знание на неосознанный уровень (т.н. неосознанное знание. или иначе - навык, автоматизм). Это похоже на езду на велосипеде - научился один раз и потом уже не задумываешься _как_ ты это делаешь. А научиться ездить на велосипеде с помощью учебника - это ... ммм Так что практика решает. Таково моё мнение

 

Мне не мало лет. Я просидел за партой 18 лет и кое чего достиг.
В математике нужна последовательность. Из вскго, что тебе сказали
наиболее подходит

и т. д.
Вопросы твои из различных разделов матеиатики. Их наскоком
не понять, как ты этого хочешь. Эта работа ни на один год.

 

Ребят, точно говорю, учебники ни чему не научат неопытного в этом деле человека. Вы когда в свои вузы поступали, что учебники читали? all_an Мне лет меньше чем ты за партой просидел, но я уже окончил СУНЦ МГУ, в 10 классе создал свою теорему и стал победителем с ней на всероссийской конференции-конкурсе (её intel проводит) в разделе математика, и без экзаменов поступил в МГУ на ВМК. Так что и я в этом кое-что понимаю.

 

erinsasha
То что поймет Программист, не обязательно поймет и Экономист! -
Как то такую фразу мне сказал мой бывший руководитель.
У каждого свое мирощущение и следовательно, свой механизм понимания. Казалось бы, к примеру, массив он и африке массив, но почему-то один видит вагоны со значнием кол-ва банок пива, а ктото-видит книжный шкаф и пронумерованные полки.

я не знаю к чему отнести мой алгоритм понимания математики, да и можно ли вообще это сделать?! Одно я скажу, что я быстрее увижу действие алгоритма через слова: "Если, тогда, иначе, а вдруг" чем через: "таким образом, подобно и др." - но ведь Эйнштейн это видел! А он человек, я тоже человек, значит я должен увидеть. Другой вопрос, как уже писали выше, нужно ли мне все видеть?

Вот я и ограничил(писал выше):

 

Попробуй вот это: Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х томах.
У меня издание 1966 года, великолепная весчь, доступное для понимания изложение материала.
После этого приступай к изучению теории вероятности, раз уж ты решил криптоанализом заняться
Лучший учебник - "Теория вероятности", автор Вентцель Елена Сергеевна, издание 1969 года.

 

Bob

По криптоанализу не только тервер нужен, а в первую очередь теория чисел и теория групп. Например, можно найти старую (за 80-е годы) библиотечку "Квант" и из нее почитать:
Александров. Веведение в теорию групп.
Оре. Введение в теорию чисел.

erinsasha

"Не согласный я" (с)
Такими заявлениями человека только с толку сбивать. Ты же _всю_ школьную математику, включая таблицу умножения и квадратные уравнения, не сам придумал? Кто-то тебе об ней рассказал, или же ты об этом прочитал? Вот то-то и оно.

Но по сути ты прав. Математику мало "знать", ее надо "уметь". Это значит, изучив новый математический принцип, решить большое количество задач, использующих этот принцип. Причем, желательно, не стандартных задач (типа 10 раз подряд КВУ и 15 раз СЛУ), а таких, чтобы работать мозгами, изобретать что-то новое, научиться "понимать" математику в целом. Это длинный забег, на год, или два, или пять, или на всю жизнь.

Кстати, "оценка сложности взлома того или иного криптографического шифра" (с) EvilsInterrupt - это задачка уровня кандидатской, а то и докторской диссертации по физмат наукам, imho.

 

erinsasha

Круто. А можешь эту теорему сюда выложить или ссылки дать?

 

я не согласен с erinsasha в одном. Математику можно выучить по учебникам и применять можно. Только сколько лет пройдет?
Быстрый путь - это идти учиться. Там за твоими успехами будут смотреть и еще рассказывать. Самостоятельно - адский труд. Это надо иметь железную силу воли и громадную работоспособность.
Выдержишь ли?
Мне нравится что в тебе есть такое желание. Не бросай!!!!!!!!!!
Безвыходных положений не бывает. если нет возможности учиться, найди человека кто рядом и знает больше чем ты. попробуй чтобы проверял он тебя. Мир не без добрых людей!!!!!
Главное твой труд и и быстро результаты не придут!!!!!
Ищи как решить проблему.

 

BioMehanik
Ну не знаю зачем тебе это, там на самом деле их 4 было, но одна из другой следует.
Вот формулировка одной из них(пишу по памяти может, что-нибудь и нетак, но смысл тот же)
sin угла в градусной мере можно представить в конечном алгеброическом виде (грубо говоря, если использовать только +, -, *, /, и взятие квадратного корня над целыми числами) тогда и только тогда, когда его угол в градусной мере делится без остатка на 3.

Ну сам вспомни известные синусы: sin(0), sin(30), sin(45), sin(60), sin(90), sin(180)

я, кстате, на той конференции единственный был без руководителя.

 

2erinsasha
А как эту теорему применить к sin(Pi/8) = (2 - sqrt(2))/2? И, насколько мне не изменяет память, sin(Pi/(2^n)) можно найти в виде конечного выражения, содержащего только арифметические операции и взятие квадратного корня над целыми числами.

 

crypto
sin(Pi/8) = (2 - sqrt(2))/2 - вырожение не правильное (sin(Pi/8) = sqrt(2 - sqrt(2))/2)), и темболее речь идёт о градусах, а не радианах, и притом целых градусах, раз речь идет о деление без остатка.
Но действительно sin(180гр/(2^n)) [=sin(pi/(2^n))] можно найти в виде конечного выражения, и это не противоречит моей теореме sin(180гр) sin(90гр) sin(45гр), а дальше не целые градусы идут sin(45/2гр) sin(45/4гр) sin(45/8гр).

 

2erinsasha
Каюсь, умышленная опечатка . Тем не менее, 22гр.30мин. (тем более, когда мы еще неоднократно поделим на 2) - число не целое, в каком смысле подразумевается деление на 3 без остатка?
Приведи все-таки текст хотя бы одной из теорем, я - математик по образованию, поступал хотя и на общих основаниях, тем не менее, закончил с красным дипломом, защитил кандидатскую, так что могу объективно оценить результат.

 

Хм, если речь идет о вычислении тригонометрических функций - эта идея очень простая, я ее использовал задолго до изучения собственно функций в школе (фактически когда познакомился со спектрумом). Одна беда - медленная она, хотя дает для "двоичного угла", результат настолько точный, насколько позволяет float-математика.

Вот иллюстрация, алгоритм (см. пост #23) думаю понятен интуитивно.