Посоветуйте по какому пути пойти, чтобы повысить матем.уровень своих знаний?

The Svin

>Пусть много весит, но вроде толковая.



Это я внес после того как качнул, книга толковая сходу началось объясниние того что я больше всего не понимал

 

dinoweb

Брайан Грин - классная книжка. Я ее уже советовал кому-то прочитать. Может даже и нашему юному математику.

Действительно, все очень элегантно (хотя, как признался сам Брайан, теория пока не имеет фактических подтверждений). Меня очень заинтересовал вопрос, где можно изучить математику этой новой физики, но наверное я плохо искал...

 

CrazyFun

Классный учебник по дискретной математике под редакцией Сапоженко.

Мне лично нравилось изучать математику по подобным сборникам задач, где излагается вкратце теория, а потом эту теорию постигаешь через цикл задач. К подобным задачникам-учебникам и относится Сапоженко. Были и другие (по математической логике, линейной алгебре - авторов не припомню, к сож.).

 

Классный учебник по дискретной математике под редакцией Сапоженко

Извиняюсь, все-таки не учебник, а задачник-учебник.

 

The Svin

Ну и где там объяснение "по своему"? Ты импликацию объяснил вполне эдак ортодоксально.

Только стоит предупредить товарища EvilsInterrupt, что импликация
A -> B
только _читается_ как
"если A, то B."

А на самом деле "если" там - не совсем обычное "если", которое мы говорим в обиходе. Например, мы никогда в обиходе не скажем: "если козел чешуйчатый, то солнце светит". А с точки зрения импликации эта фраза истинная: 0->1. Т.е. импликация не всегда дает тот же результат, что обычное если...то...

Ну, правда, есть более точные формулы, но они по-сложнее (хотя и не намного).

 

EvilsInterrupt

Я думаю, что начать стоит все-таки с перечитывания школьных учебников. Пускай часть сказанного там будет у тебя вызывать какой-то протест, непонимание, смысл не в этом. Просто, перечитав школьные учебники, ты освежишь в голове терминологию, чтобы потом, при чтении более качественной литературы не "тормозить", пытаясь понять, что значит какое-нибудь слово.

 

Sneak-Snake
Спасибо, что проявил и ты участие в моей мат.судьбе Вчера пришли гости, начали пить, все начали говорить тосты, в честь моего 25-летия, и вроде все нормально, но почему меня торкнуло понятие интегрирование, что это такое именно вчера?
Я тупо, спросил у друга "вот если я возьму и каждые 2 сек. буду снимать значения температуры в течении 3 мин. , а потом сложу замеренные значения, то получу ли результат интегрирования?
НА что он сказал, да. Но не сумел внятно объяснить, как же мне придти к аналитическому виду изменения температуры за эти 3 мин. исходя из замеренных значений? А мне аналитический вид нужен для прогнозирования следующего значения температуры

 

Evils, понятие интегрирование актуально для непрерывных процессов и данных (величин) а для дискретных, как в твоем случае, т.к. измеряешь с интервалом, это понятие - простое суммирование... Численные методы чистой воды (переход от дискретных сумм к интегральным)

 

Твой друг неправ. То, что ты сказал, еще не интегрирование, хотя похоже.

Если по-простому, то интегралов есть два: определенный и неопределенный.

Определенный - это площадь фигуры, которая получается из четырех линий:
1. Горизонтальной оси координат.
2. Графика функции.
3,4. Двух вертикальных линий, отсекающих кусочек оси и графика.
Если график выше оси, то площадь берется с плюсом, иначе - с минусом. Вот эта площадь (конкретное число) - и есть определенный интеграл функции.

Есть еще неопределенный. Неопределенный интеграл получается из определенного. Одна вертикальная линия ставится в начале координат (то есть, совпедает с вертикальной осью координат). Вторая - сначала тоже ставится там же, а потом двигается вправо. Площадь фигуры в результате меняется. Получается функция: зависимость площади от положения движущейся вертикальной линии. Вот эта функция - неопределенный интеграл.

Прогнозировать следующее значение с помощью интеграла нельзя.

Аналитический вид есть, но для него надо сначала выучить понятия квантора и предела.

 

Да, и с днём рождения!!

 

EvilsInterrupt, знаешь, ты бы сказал точнее, что ты хочешь. Я думаю, тебе ведь не надо изучать математику на уровне технического высшего образования, правильно? Или нет? Тебе нужно понимание основ? Или ты хочешь научиться решать конкретные задачи в разных областях математики? Второе требует выбора этих областей (всю математику хрен изучишь) и нескольких месяцев упорной учебы. Первое... ну для первого можно почитать какую-нибудь "занимательную математику" Перельмана.

 

Почитай сайт http://mathworld.wolfram.com - это производители софта Mathematica, там куча познавательного в данном контексте (от простого до сложного, включая практически все алгоритмы, реализованные в Mathematica).

 

Тем не менее это было "своими словами"
Т.е. не теми словами, которые я сам читал, когда знакомился с импликацией. А тем которые я "хотел бы чтоб были вместо тех, что я прочитал когда знакомился с импликацией".

Тут есть такой любопытный эффект, который зачастую делает обучение "трагедией".
Человек изучает плохо понимаемое.
Плохо ему "понимается" потому как язык, стиль, метод и т.п. в учебнике усваиваются им тяжело.
Наконец - всё понял!
Теперь для него понятны (раз он понял) и язык и стиль и метод.
Он начинает сам объяснять,
Как?
Тем же самым языком, стилем и методом который ему уже понятен. Но который был непонятен раньше. А значит и непонятен студенту
Я со своей стороны постарался трижды сказать, про то, чтоб его не сбивало слово "следует".
Привёл самое простое применение (полезность) импликация для определения заведомо ложного.
И дал запоминалку про 10
Всё, что мог
PS.
Поддерживаю про школьные учебники.
И всё же посоветую школьные учебники именно Киселёва.
Всё таки там именно кое-что "разъясняется", и очень Андрей Петрович старался когда их писал именно в разъяснениях.
Помогал увидеть закономерности, не ленился по десять раз в разных местах "отмечать" те азбучные моменты на которых обычно или спотыкаются, или неоднозначно понимают.
И опять же - нефиг читать ничего дальше, пока эти азбучные книжки не будут понятны как "в траве сидел кузнечик".
Только психотравмы получит.

 

Да видно, что он сам не знает, что именно.
Просто он начал читать разные умные книжки сначала не по математике, а по программированию.
И там встречалась математика, которую он плохо понимал.
И опять же разные задачки встречались программные, и чтоб их решить (даже простые) - нужно было представить модельку математическую.
Ну к примеру элементарное центрование на экране, требует небольшого, но всё ж математического подходца.
Что мол (совсем по детски но всё ж последовательно рассуждая)
1. а - ширина экрана, б - накладываемая ширина
2. покрывается б часть от а -> непокрывается (а-б)
3. по центру так же может значить, что слева и справа равные просветы.
4. поскольку общий просвет (непокрытая часть)(2) а-б и
просветы одинакаовые по величине (3) то величина одного просвета (а-б)/2.
5. Значит сдвинем то что центруется на (а-б)/2, что и требовалось... сделать
Ну вот типа начиная с такой простейшей "прикладной математики" ему и надо начинать но с полным пониманием. Решая десятки задачек в день по программированию осмысленно! Но он же Танненбаума читает, ему сразу в пекло хочется. И что получится? - ни простого, ни сложного, просто надорвётся.
А значит геометрия\арифметика\алгебра - с практическим применением в ежедневной программисткой практике. Чтобы нравилось - как простая, полезная магия.

 

Что мне надо, это тяжело сказать. Известно все способности человека зависят от его образа жизни,его ощущения самого себя, его уверенности в себе, его смекалки, его восприимчивости к информации, его ... еще много можно перечислять.
Я начал копать себя, потому что знаю, пока я не разберусь в себе, я не достигну успеха нигде.
Первое что я увидел, в самом себе, это то, что я незнаю множества "азбучностей", когда то они были мне не нужны, а сейчас, почему-то их требует моя душа!

Вот мне 25 лет, а чего я достиг?
1.Понял и написал статью про ГОСТ28147-89, опять же мне помог SteelRat.
2.Написал статью, про поняти кадра стека? - да..великое однако достижение

А больше ничего нет! Начал разрабатывать дизассемблер, но тут столкнулся со сложностями, которые не способен решить пока, но я не отчаиваюсь и продолжаю читать до болей в глазах мануал. Посвящаю этому все свое свободное время от работы и время, которое я провожу дома, придя с работы!

Но если так долго сидеть над одной задачей, то смогу ли я обогнать черепаху? (давным давно греки спорили , догонит ли человек черепаху бегущую в переди на 10 метров впереди)

Сейчас для меня задача, увидеть метематически:
1. Работу нейронных сетей (по работе)
2. оценку трудоемкости и эффективности работы, того или иного алгоритма
3. Оценку сложности взлома того или иного криптографического шифра
4. Получить мышление, благодаря, которому можно решать любую задачу и научиться правильно к ней подойти

 

The Svin

Импликацию можно совсем просто объяснять:
a -> b = true, когда a= true, b = false, иначе a -> b = false.
И точка
Как следствие, a -> b = ~a \/ b.

 

Наоборот.
a -> b = false, когда a= true, b = false, иначе a -> b = true
.....
Просто объяснять - можно. Понятно - трудно.
Я говорил в своё время с ребятами с Hi-Tec. Мало кто понимает.

 

2EvilsInterrupt
Положим, про 4 пункт ты уж слишком - в плане решения любой задачи. С точки зрения математики в любой математической теории, построенной на аксиомах и правилах вывода из них, существуют задачи, на которые в рамках данной теории нельзя ответить ни положительно, ни отрицательно. Например, не существует универсальной машины Тьюринга.
Я думаю, что пункт 4 на самом деле представляет собой воплощение жизненного опыта + универсальная эрудиция. Тогда ты действительно сможешь найти подход к решению большинства задач. Но жизненный опыт - штука тонкая, его нужно научиться приобретать и будешь ты его учиться приобретать всю жизнь.

 

Evils, смахивает на кризис среднего возраста, который пришёл к тебе лет на 5 раньше... Не надо только пессимизма! А ещё сходи на intuit.ru может чё полезное найдешь, типа знаний

 

В ещё как-то прочитал умную вещь "опыт - способность самому отвечать на самим же поставленные вопросы"©... Вот его то уж точно не пропьешь ни на 25 дне рожденье, ни на 125м