Посоветуйте по какому пути пойти, чтобы повысить матем.уровень своих знаний?

crypto

Четкий ответ, мой препод за него бы сразу выгнал бы из аудитории с оценкой "отл."



А вот как бы ты объяснил:

"тогда и только тогда, когда" знак "<->"



зы:

Sega-Zero (21:45:04 23/06/2006)

просто видишь, ты пытаешься искать какую то логику там, где ее нет



Sega-Zero (21:45:20 23/06/2006)

матлогику придумала женщина

 

EvilsInterrupt

"тогда и только тогда, когда" знак "<->"



Это знак эквивалентности. Из приведенной тобой таблицы истинности следует, что А<->В истинно, если А и В принимают одинаковое значение истинности (либо оба истинны, либо оба ложны), т.е. эквивалентны.

 

Еще вопрос:

Ложно рассуждая, взяв ложные посылки, как можно придти к истине? не парадокс ли?

 

EvilsInterrupt

Кстати, очень рекомендую почитать книгу Р. Пенроуза "Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики". Ты, похоже, любишь философскую сторону процесса познания. Книга очень интересная, хотя может и сложновата для тебя будет местами.

 

EvilsInterrupt

Давай все-таки послушаем концепцию The Svin, мне тоже интересно.

 

Луи Повель, Жак Бержье "Утро Магов". Математики мало, но наводит на нужные мысли

 

Так поехали.

Импликация такая же логическая операция как к примеру OR или AND. И результат её булевый. Да, нет. 0 1 или как тебе больше нравится.



В значках A -> B. Или A => B.

Читается из A следует В. В более близком к программисткому жаргону мы можем сказать если A то B.



Первое её резкое отличие от OR или AND, то что она не коммутиативна, т.е. в ней важен порядок!

Т.е. A AND B <=> B AND A. но из A -> B вовсе не означает что B -> A. ещё раз важен порядок!

Пример если фигура квадрат то эта фигура прямоугольник, что вовсе не означает (неопределенно), что если фигура прямоугольник то фигура квадрат.

Так же например если EvilsInterrupt участник форума WASM не значит, что если кто-то участник форума WASM то он EvilsInterrupt.



Сейчас внимательно!

В результате логической операции нет места неопределённости!

В выражении A -> B, А и B истинные или ложные выражения.

И результат операции A->B тоже только истина или ложь.

Так посмотрим что же тебя смутило в применении слова "следует" в выражении из лжи следует истина.

У нас есть выражение:

EvilsInterrupt участник форума WASM

А= чел. этот - EvilsInterrupt

B= чел. этот - участник форума WASM

Пусть чел. этот на самом деле -Свин.

Проверяем булево значение А. Ложь это НЕ (Правда)

Свин НЕ(EvilsInterrupt). Значит А=ложь.

Проверим B - участник форума WASM. Правда.

Получили НЕ(EvilsInterrupt) - участник форума WASM.

ложное утверждения (что Свин это EvilsInterrupt)

и правдивое - Свин участник форума WASM.

Так же мы можем найти прямоугольник, который не квадрат, но всё одно прямоугольник.

И тогда для выражения x это квадрат -> х это прямоугольник

получим опять же 0 -> 1.

Что же нас может смущать всё ещё в этом деле?

Назначение слова "следует", оно как бы нас смущает, создавая иллюзию что импликация служит для того чтобы узнать следствие. НИФИГА! Следствие (переменная B) уже должна быть известна до того как импликация производится.

Она уже имеет определённое значение.

Т.е. уже известно является ли человек EvilsInterrupt и является ли он участником форума. И вопрос который решает импликация - а может такое вообще быть?!

Т.е. известно что человек EvilsInterrupt(1) и что он участник форума(1).

1->1. 1.

Импликация говорит ДА! если всё верно то такое может быть.



человек является Aquila (не EvilsInterrupt)(0) и он участник форума(1)

0->1. 1.



Да говорит импликация.



человек - президент Буш(не ты)(0) и он не участник (надеюсь) форума(0)

0->0. 1.



Да импликация даёт правду.



человек EvilsInterrupt(1) и он не участник форума(0)

1->0. 0.



Нет, говорит импликация, исходя из исходной посылки это фигня,ложь,0.

Это единственный случай когда импликация даёт 0.

(можешь запомнить как десятка (вышли из десятки, значение которое десятичная цифра принимать не может. Это так - запоминалки 10 ложь (1->0 ложь))

Для того, чтобы начально почувствовать импликацию спинным мозгом, ограничим на время практическое значение импликации как средства выявления

Заведомо ложного вывода при наличии заведомо правдивого

Если заведомого известно что из A следует B, то очень легко обнаружить ложной случай когда из A следует не B.



Ещё немного об импликации - эквивалентность это двойная импликация вида

A->B & B->A => A<=>B.

Интересна контрпозиция

(A=>B)=>(not(B)=>not(A))

Обрати внимание на порядок!

Попробуй использовать это в выражение EvilsInterrupt - участник форума WASM.

Получаешь

Из EvilsInterrupt-участник форума следует не участник форума не EvilsInterrupt. Попробуй подставить все варианты с правдой и ложью во второе выражение.

 

The Svin

Пошел варить суп! Вроде бы понятно, но смущает:



А= чел. этот - EvilsInterrupt

B= чел. этот - участник форума WASM



А,Б есть Посылки или же А - посылка, Б = рассуждение ?

 

А - посылка

В - следствие.

Нет рассуждения никакого.

Есть импликация A->B.

Из того что A следует B.

И A и B уже известны (или предпологаемо известны).

Но опять повторю - не дай себя смутить слову "следствие" в практическом смысле использования импликации. Импликация не служит для получения B. Оно просто проверяет возможность такого следствия при такой посылке, когда исходное (1->1) уже проверено.

 

такие траблы с импликацией... а что будет, когда он дойдет до логики предикатов

 

crypto

Это ты про это:

h*?ЧЧ_p://www.koob.ru/download/universe/the_emperors_new_mind.rarзашиб ись

 

/offtop



Умножение двух векторов (векторное) отображает даосизм, что и требовалось доказать. Заблуждение раскладывает на элементы отрицательный критерий интегрируемости, tertium nоn datur. Катарсис уравновешивает экстремум функции, откуда следует доказываемое равенство. Ощущение мира принимает во внимание аксиоматичный полином, явно демонстрируя всю чушь вышесказанного.



Заблуждение контролирует смысл жизни, что несомненно приведет нас к истине. Интеграл по бесконечной области изменяет предел функции, не учитывая мнения авторитетов. Наряду с этим матожидание принимает во внимание гравитационный парадокс, не учитывая мнения авторитетов. Целое число ускоряет тригонометрический абсолютно сходящийся ряд, при этом, вместо 13 можно взять любую другую константу. Интересно отметить, что надстройка амбивалентно продуцирует лист Мёбиуса, не учитывая мнения авторитетов. Гений, общеизвестно, нормально распределен.



Согласно последним исследованиям, абсолютная погрешность изоморфна. Гегельянство, как принято считать, преобразует график функции многих переменных, хотя в официозе принято обратное. Точка перегиба порождает и обеспечивает положительный определитель системы линейных уравнений, таким образом сбылась мечта идиота - утверждение полностью доказано. Гравитационный парадокс, общеизвестно, оправдывает расходящийся ряд, ломая рамки привычных представлений. Интеграл по поверхности оспособляет график функции многих переменных, дальнейшие выкладки оставим студентам в качестве несложной домашней работы.

 

Д. Пойа. "Математическое открытие". Не прибавит систематических знаний в к.л. конкретном разделе математики, но неразбавленная концентрация самого "духа" математики.

 

2 apple: http://vesna.yandex.ru/all.xml?mix=mathematics&mathematics=on

 

Численные методы насколько помню не так уж и просто...

Надо хотябы знать правила крамера, ла и основы интегрального/дифференциального исчисления.

приближенное решение дифференциальных уравнений - теорию диф.уров.

т.е. имхо предмет не для начинающих.

Я бы предложил такую подборку литературы для начала:



"Курс дифференциальноги и интегрального исчисления" Фихтенгольц

"Курс высшей алгебры" Курош

"Аналитическая геометрия" Ильин, Позняк



мб стоит и "Линейная алгебра" вроде тоже Ильин, позняк.



а вот что по матлогике/булевой алгебре я хз.. мб Новиков "Дискретная математика для программистов"?

 

А по ФФТ, Кепстральному Анализу и Двойному Спектральному Анализу, культурное что-нибудь посоветуете , применение + числ. методы. Thx.

 

А я, чтобы повысить математический уровень своих знаний поступил на матфак. Советую почитать Л.Д. Кудрявцев "Курс математического анализа". Всё достаточно понятно написано. Начиная от нескольких аксиом на которых основано всё остальное, и до неопределённых интегралов. Ещё не помешает изучать линейную алгебру и аналитическую геометрию. Книгу подсказать не могу, так как к экзаменам готовился по методичкам своего вуза. Ну и конечно мат.логику и дискретную математику.



p.s.

Я тоже читал "Новый ум короля". Очень хорошая книжка



Из дискретки можно почитать Б. Мандельброт "Фрактальная геометрия природы". Фракталы это один из самых интересных разделов дискретной математики



И ещё не много не по теме, это больше к физике относится, но думаю будет интересно почитать: Брайан Грин. "Элегантная вселенная" Про теорию суперструн (Теория М)

 

dinoweb

Ну про струны это уже загиб и читать Эвилс это не будет ))

EvilsInterrupt

Все новое - это хорошо забытое старое. Берешь кучу книг - обкладываешься ими и учишься ))

Самое главное понять диф и интег исчисление, матлогику и дискрмат можно отдельно смотреть. Все сразу за короткие сроки поднять не реально, бери то, что тебе сейчас не хватает - тоже интег и диф разбивается на много частей.

 

>почитать Л.Д. Кудрявцев "Курс математического анализа"



Это же 14 слишним метров качать, апупеть!



Пусть много весит, но вроде толковая.

 

Так не качай.

Тебе нужна (как и большинству из нас) элементарная математика. Пока не будешь её понимать и применять как дышишь - все остальные чтения - глупость и пустая трата времени и сил.

Вот недавно Чёрное Зеркало дал две интересные задачки.

Математическое поле для их решения лежит в фактах и умении применения элементарной математики ( точнее - в арифметике). Поучавствовали единицы. Поняли решения - тоже по пальцам пересчитать. А это элементарная математика. Читай и упражняйся с Киселёвым год, два или сколько надо чтоб наступило просветление и на каждом бытовом шагу захотелось рассмотреть проблемки через мат. модельки и применить математику. Тебе математика нужна для понтов или апгрейда мозгов? Если для последнего - не дёргайся пока ясность не наступит на глубоком уровне основ.

Ты где мат. анализ то собрался применять?

Ты вспомни, что ты как программист в последнее время писал, и какие там мат. модели были.

Азбука - это самое главное.