Есть ли другое число которое даст такой же результат умножения?

Странная задача и ещё более странное решение...

Дискретная математика так не работает.
Очевидно же: если один из множителей чётный, то и произведение будет чётным. А вы используете чётный множитель и якобы получаете нечётное произведение.

 

Сходу не соображу, но, имхо, направление, в котором надо копать - это взаимная простота (или ее отсуствие) чисел 0x31337, 0x34383137 и 0x10000000000000000

 

В смысле, в задаче операция imul не обязательная?

 

В общем, если задача формулируется исключительно для целочисленного/fixedpoint представления чисел, то математически она сводится к модульной арифметике по модулю 2⁶⁴.
Надо найти наибольший общий делитель фиксированного множителя и модуля и проверить целочисленную делимость заданного произведения на этот НОД. При делимости этот НОД и будет количеством возможных ответов.
В данной задаче НОД от 0x31337 и 2⁶⁴ равен единице, и поскольку произведение уже проверено на делимость предложенным вторым множителем - то этот второй множитель и является единственным решением задачи.

Хотя не, я не учел представление отрицательных чисел в доп.коде (а тут imul, а не mul). Как соотносятся допкодовые представления 128-битного произведения с модульной арифметикой я сходу не соображу

 

Код (ASM):

1. mov rax,0x31337    // это число константа, никогда не изменяется
2. mov rcx,0x34383137 // Здесь может быть любое число 8 байт.
3. imul rax,rcx       // здесь получаем 0xA093F75EA7D1. (умещается в 8 байт)
4.  

Арифметически - положительному произведению 0A093F75EA7D1h при известном положительном множителе 31337h всегда будет соответствовать единственный сомножитель 3438 3137h. Примем как преюдицию.
Тогда предмет доказывания - это переполнение и аномалии инструкции imul.

Проверим. Начнём с граничного значения. Возьмём наибольший положительный сомножитель:
31337h * 7FFF FFFF FFFF FFFFh = rdx:0 rax: 7FFF FFFF FFFC ECC9h
Переполнения не возникает?!
Двухоперандная форма imul не трогает rdx.

Двухоперандная форма не обрабатывает переполнение!
Значит, надо искать здесь

--- Сообщение объединено, 21 окт 2026 в 17:02 ---

Я уже подбираюсь к ответу.
mov rcx,034700000h даёт rax = A13f 9410 0000h

--- Сообщение объединено, 21 окт 2026 в 17:04 ---

mov rcx,034500000h даёт rax = A0DD 2D30 0000h

--- Сообщение объединено, 21 окт 2026 в 17:07 ---

...и я вернулся к исходному значению

--- Сообщение объединено, 21 окт 2026 в 17:21 ---

--- Сообщение объединено, 21 окт 2026 в 17:49 ---

Последнее положительное значение до переполнения rcx=29A00F298D85h даёт rax=7FFF FFFF FFFD 4693h
Двухоперандная форма imul спокойно забивает на знак и идёт дальше:
rcx=29A00F298D86h даёт rax=8000 0000 0000 59CAh

 

А знаете что?
А я не поленился и проверил все граничные условия инструкции imul и вот что получил:

Спойлер: Проверки

Условие задачи:

Код (ASM):

1.  
2. xor rdx,rdx
3. mov rax,31337h
4. mov rcx,34383137h
5. imul rax,rcx
6. mov hiProduct,rdx
7. mov loProduct,rax
8. ;rdx=0
9. mov rax,rdx
10. Spell64rax 0, szCaption, szRDX
11. ;rax=0A093 F75E A7D1h
12. mov rax,loProduct
13. Spell64rax 0, szCaption, szRAX

Граничное условие 0 - максимальный положительный множитель:

Код (ASM):

1.  
2. xor rdx,rdx
3. mov rax,31337h
4. mov rcx,7FFFFFFFFFFFFFFFh
5. imul rax,rcx
6. mov hiProduct,rdx
7. mov loProduct,rax
8. ;rdx=0
9. mov rax,rdx
10. Spell64rax 0, szCaption, szRDX
11. ;rax=7FFF FFFF FFFC ECC9h
12. mov rax,loProduct
13. Spell64rax 0, szCaption, szRAX

Граничное условие 1 - максимальный беззнаковый множитель:

Код (ASM):

1.  
2. xor rdx,rdx
3. mov rax,31337h
4. mov rcx,0FFFFFFFFFFFFFFFFh
5. imul rax,rcx
6. mov hiProduct,rdx
7. mov loProduct,rax
8. ;rdx=0
9. mov rax,rdx
10. Spell64rax 0, szCaption, szRDX
11. ;rax=0FFFF FFFF FFFC ECC9h
12. mov rax,loProduct
13. Spell64rax 0, szCaption, szRAX
14.  

Граничное условие 2 - до переполнения сомножителя:

Код (ASM):

1.  
2. xor rdx,rdx
3. mov rax,31337h
4. mov rcx,29A00F298D85h
5. imul rax,rcx
6. ;rax=7FFF FFFF FFFD 4693h
7. Spell64rax 0, szCaption, szRAX
8.  

Граничное условие 3 - после переполнения сомножителя:

Код (ASM):

1.  
2. xor rdx,rdx
3. mov rax,31337h
4. mov rcx,29A00F298D86h
5. imul rax,rcx
6. ;rax=8000 0000 0000 59CAh
7. Spell64rax 0, szCaption, szRAX
8.  

Граничное условие 4 - до переполнения произведения:

Код (ASM):

1.  
2. xor rdx,rdx
3. mov rax,31337h
4. mov rcx,53401E531B0Bh
5. imul rax,rcx
6. ;rax=0FFFF FFFF FFFD A05Dh
7. Spell64rax 0, szCaption, szRAX
8.  

Граничное условие 5 - после переполнения произведения:

Код (ASM):

1.  
2. xor rdx,rdx
3. mov rax,31337h
4. mov rcx,53401E531B0Ch
5. imul rax,rcx
6. ;rax=0000 0000 0000 B394h
7. Spell64rax 0, szCaption, szRAX
8.  

Видим, что после переполнения произведения (rcx=53401E531B0Bh) результат rax обнуляется.
Поэтому предварительный ответ (пока до конечного ответа я не добрался): возможно, числу 31337h повезёт, но в целом такая практика очень fragile, поэтому не рекомендуется к применению

--- Сообщение объединено, 21 окт 2026 в 18:57 ---

А в свете сказанного рассмотрим подтекст на сайте cyberforum.ru:
1) некто пишет в паблик реквест с вопросом, который больше говорит о лени и ЧСВ, чем об интересе.
2) число 31337h - это eleet на leet-спике, т.е. его троллит "илитарий";
3) к вопросу подключаются очень мощные люди;
4) господин под ником UnknownSoldier пишет ответ, что "единственное решение 0x0000000034383137", основываясь на абстрактной математике, а не на работе процессора;
5) господин под ником NoNaMe (вот это wow, потому что коллаба NoNaMe известна всем, кто хоть раз устанавливал AutoCAD с диска, купленного на книжном рынке) это подтверждает;
6) ТС пишет в метке (хотя и с ошибкой) и дублирует в сообщении упоминание на некого сайта crackme.one.
??? что с этим миром не так?

--- Сообщение объединено, 21 окт 2026 в 19:10 ---

...И ответ: таки да! Числу 31337h повезло:
rcx=5340 1E53 1B0Ch
rax=B394
где-то здесь 31337h
rcx=5340 1E53 1B0Dh
rax=3 C6CBh
Поэтому формально авторитеты правы: при любом другом числе, которое содержит rcx (264―1), мы в rax никогда не получим 0xA093F75EA7D1 - доказано.
Но это частный случай, а в общем случае утверждение неверно

 

/offtopic
Cyberforum чмошный форум, где мудерация сообщений доведена до абсурда. Там толком нельзя ничего писать. Можете так и передать мудераторам - чмошный форум, прокачанный на платное решение задач ЕГЭшников.

 

*2 - до переполнения положительного произведения

*4 - до переполнения беззнакового произведения

 

Опять я поторопился. Мой вывод правильный:

Ход мысли тоже верный:
повтор через переполнение для множителя 31337h не попадает в первоначальное значение.

Но итоговое обоснование требует утонения:
rcx=5340 1E53 1B0Bh + 3438 3137h = 5340 528B 4C42h
rax=A093 F75C 482Eh
где-то здесь A093 F75E A7D1h
rcx=5340 1E53 1B0Bh + 3438 3137h = 5340 528B 4C42h
rax=A093 F75F 5B65h

Поэтому формально авторитеты cyberforum.ru правы:
при любом другом числе, которое содержит rcx (2⁶⁴―1), мы в rax никогда не получим 0xA093F75EA7D1 - доказано.
Но это частный случай, а в общем случае их утверждение неверно.
Их математическое обоснование без учёта работы процессора неверно в любом случае.

Добавил логгер, чтобы цикличность была наглядной.