Гравитация.

gemini

Код (Text):

1.  
2. import numpy as np
3. import matplotlib.pyplot as plt
4. import matplotlib.animation as animation
5. from IPython.display import HTML
6.  
7. # ============================================================
8. # 1. ОБЩИЕ ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ
9. # ============================================================
10. G = 1.0
11. M = 1.0
12. c_rel = 6.0         # Скорость света для ОТО (1PN)
13. c_delay = 8.0       # Скорость поля для задержки
14. dt = 0.0008
15. steps = 35000
16. frames_count = 250
17. steps_per_frame = steps // frames_count
18.  
19. # Начальные условия (небольшой эксцентриситет для наглядности)
20. r0 = 1.0
21. e = 0.15
22. v0 = np.sqrt(G * M * (1 + e) / (r0 * (1 - e)))
23.  
24. init_pos = np.array([r0 * (1 - e), 0.0])
25. init_vel = np.array([0.0, v0])
26.  
27. # ============================================================
28. # 2. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ УСКОРЕНИЙ
29. # ============================================================
30.  
31. # Модель 1: ОТО (1PN)
32. def accel_oto(pos, vel):
33.     r = np.linalg.norm(pos)
34.     v2 = np.dot(vel, vel)
35.     rv = np.dot(pos, vel)
36.     a_N = -G * M * pos / r**3
37.     factor = (4 * G * M / r - v2) / c_rel**2
38.     v_factor = 4 * rv / c_rel**2
39.     return a_N * (1 + factor) + (G * M / r**3) * v_factor * vel
40.  
41. # Модель 2: Классический Ньютон
42. def accel_newton(pos):
43.     r = np.linalg.norm(pos)
44.     return -G * M * pos / r**3
45.  
46. # Модель 3: Наивная Задержка
47. def accel_delay(pos, vel):
48.     r = np.linalg.norm(pos)
49.     delay = r / c_delay
50.     retarded_center = -vel * delay
51.     dr = retarded_center - pos
52.     r_ret = np.linalg.norm(dr)
53.     return G * M * dr / r_ret**3
54.  
55. # ============================================================
56. # 3. РАСЧЕТ ТРАЕКТОРИЙ
57. # ============================================================
58.  
59. # --- 1. ОТО (1PN) ---
60. traj_oto = [init_pos.copy()]
61. p, v = init_pos.copy(), init_vel.copy()
62. for _ in range(1, steps):
63.     # RK4
64.     k1_v = accel_oto(p, v); k1_p = v
65.     k2_v = accel_oto(p + 0.5*dt*k1_p, v + 0.5*dt*k1_v); k2_p = v + 0.5*dt*k1_v
66.     k3_v = accel_oto(p + 0.5*dt*k2_p, v + 0.5*dt*k2_v); k3_p = v + 0.5*dt*k2_v
67.     k4_v = accel_oto(p + dt*k3_p, v + dt*k3_v); k4_p = v + dt*k3_v
68.     p += (dt/6) * (k1_p + 2*k2_p + 2*k3_p + k4_p)
69.     v += (dt/6) * (k1_v + 2*k2_v + 2*k3_v + k4_v)
70.     traj_oto.append(p.copy())
71.  
72. # --- 2. Ньютон ---
73. traj_newton = [init_pos.copy()]
74. p, v = init_pos.copy(), init_vel.copy()
75. for _ in range(1, steps):
76.     a = accel_newton(p)
77.     v += a * dt
78.     p += v * dt
79.     traj_newton.append(p.copy())
80.  
81. # --- 3. Задержка ---
82. traj_delay = [init_pos.copy()]
83. p, v = init_pos.copy(), init_vel.copy()
84. for _ in range(1, steps):
85.     a = accel_delay(p, v)
86.     v += a * dt
87.     p += v * dt
88.     traj_delay.append(p.copy())
89.  
90. # --- 4. Квантованная гравитация ---
91. traj_quant = [init_pos.copy()]
92. p, v = init_pos.copy(), init_vel.copy()
93.  
94. # Параметры квантования
95. p_quantum = 0.0003     # Квант приращения импульса (дискретность)
96. t_quantum_steps = 15   # Шагов между квантовыми актами взаимодействия
97. acc_buffer = np.zeros(2)
98.  
99. for step in range(1, steps):
100.     a = accel_newton(p)
101.     acc_buffer += a * dt
102.  
103.     # Взаимодействие происходит порциями
104.     if step % t_quantum_steps == 0:
105.         # Дискретизация приращения импульса/скорости
106.         v_inc = np.round(acc_buffer / p_quantum) * p_quantum
107.         v += v_inc
108.         acc_buffer = np.zeros(2)
109.  
110.     p += v * dt
111.     traj_quant.append(p.copy())
112.  
113. traj_oto = np.array(traj_oto)
114. traj_newton = np.array(traj_newton)
115. traj_delay = np.array(traj_delay)
116. traj_quant = np.array(traj_quant)
117.  
118. # ============================================================
119. # 4. ОТРИСОВКА И АНИМАЦИЯ
120. # ============================================================
121. fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 10), dpi=100)
122. fig.patch.set_facecolor('#0d1117')
123.  
124. titles = ['1. ОТО (1PN: Розетка)', '2. Ньютон (Идеальный эллипс)',
125.           '3. Задержка (Разгон / Срыв)', '4. Квант (Дискретный хаос)']
126. colors = ['#58a6ff', '#3fb950', '#ff7b72', '#d2a8ff']
127. trajs = [traj_oto, traj_newton, traj_delay, traj_quant]
128.  
129. lines, planets = [], []
130.  
131. for ax, title, color in zip(axs.flat, titles, colors):
132.     ax.set_facecolor('#0d1117')
133.     ax.set_xlim(-1.8, 1.8)
134.     ax.set_ylim(-1.8, 1.8)
135.     ax.set_aspect('equal')
136.     ax.grid(True, color='#21262d', linestyle='--')
137.     ax.set_title(title, color=color, fontsize=11, fontweight='bold')
138.  
139.     line, = ax.plot([], [], color=color, lw=1.0, alpha=0.8)
140.     ax.scatter([0], [0], color='#f2cc60', s=120, zorder=5) # Звезда
141.     planet = ax.scatter([], [], color='white', s=40, zorder=6)
142.  
143.     lines.append(line)
144.     planets.append(planet)
145.  
146. def update(frame):
147.     idx = (frame + 1) * steps_per_frame
148.     for line, planet, traj in zip(lines, planets, trajs):
149.         line.set_data(traj[:idx, 0], traj[:idx, 1])
150.         planet.set_offsets([traj[idx-1, 0], traj[idx-1, 1]])
151.     return lines + planets
152.  
153. anim = animation.FuncAnimation(
154.     fig, update, frames=frames_count, blit=True, interval=40
155. )
156.  
157. plt.tight_layout()
158. plt.close()
159.  
160. # Вывод видео в Jupyter/Colab
161. HTML(anim.to_html5_video())

Матан что он генерит я не понимаю

--- Сообщение объединено, 6 сен 2026 в 08:46 ---

Как это работает:

- это эльфийское, матем попроще.

Это разложеник в Тейлор дающее силовые поправки, которые накапливаются:

 

Искал по ТО, нашел этот материал Метафизика, МГУ Ю. С. Владимиров

Там много упоминается Пуанкаре.

Автор мыслит матем понятиями прошлого века, такая подача совершенно не понятна. Алгебра это зло..

После выжимки получается это реляционная физика, как ттр. Только он не видет связей(граф), а тащит алгебру для описания сову на глобус.

Может кому то интересно, на разбор нужно много времени.