формула полинома

Нужно перебрать все значения степеней слагаемых в формуле полинома.
Вот эта формула:
Для любых отличных от нуля действительных чисел a1,a2,...,ar и любого натурального n



Мне нужно перебрать все последовательности вида k1,k2,...,kr.
Например для n=3 и r=3, будут такие последовательности:

3, 0, 0
2, 1, 0
2, 0, 1
1, 2, 0
1, 1, 1
1, 0, 2
0, 3, 0
0, 2, 1
0, 1, 2
0, 0, 3

количество таких последовательностей, в общем случае, будет

Хочу пример, желетельно на C или описание алгоритма своими словами.

 

Код (Text):

1. void BruteForce(int i, int n, int r, int * k)
2. {
3.     if ( i >= r ) {
4.         // в массиве k находятся значения k1, k2, ...
5.         for ( int j = 0; j < r; ++j ) {
6.             printf( "%d ", k[ j ] );
7.         }
8.     } if ( i == r - 1 ) {
9.         // нужно выбрать последний.
10.         k[ i ] = n;
11.     } else {
12.         // перебираем все возможные значения для i-ого коэф.
13.         for ( int j = 0; j < n; ++ j ) {
14.             k[ i ] = j;
15.             // рекурсивно выбираем оставшиеся.
16.             BruteForce( i + 1, n - j, r, k );
17.         }
18.     }
19. }

Что-то типо такого. Писал прямо в браузере, так что может и не заработать. Но пример думаю ясен.

 

Forever, спасибо большое. Вот так работает

Код (Text):

1. void BruteForce(int i, int n, int r, int * k)
2. {
3.     if ( i >= r - 1 ) {
4.         // нужно выбрать последний.
5.         if(i==r-1)
6.             k[ i ] = n;
7.         // в массиве k находятся значения k1, k2, ...
8.         for ( int j = 0; j < r; ++j ) {
9.             printf( "%d ", k[ j ] );
10.         }
11.         cout<<endl;
12.     } else {
13.         // перебираем все возможные значения для i-ого коэф.
14.         for ( int j = 0; j < n+1; ++ j ) {
15.             k[ i ] = j;
16.             // рекурсивно выбираем оставшиеся.
17.             BruteForce( i + 1, n - j, r, k );
18.         }
19.     }
20. }