Кто нибудь встречал математически строгое определение - что такое "целое число"? странно, мне не попадалось, а ведь понятие ц.ч. применяется почти везде. например - смотрим теорему Ферма: X^n + Y^n = Z^n , где X,Y,Z,n целые числа ( и вроде положительные ) (1) что за етишкина м.? нигде нет - что же это такое... возьмём произвольное число U - как определить что оно целое? интуитивно? я придумал как-то давным давно определение целого числа С : sin(pi)С = 0 (2) Если добавить к уравнению (1) теоремы Ферма 4 уравнения (2), то получим систему из 5-ти уравнений с 4-мя неизвестными. Она вроде должна решаться... Нобелевки нет по математике, печально... и ещё одна мысль - возьмём числа например 1,1 2, 1 3,1 .... они образуют множество (пространство?), в котором они обладают свойтвами целых чисел 1 2 3 .... вроде бы,,, Существует ли в математике понятие относительности? и возможно ли преобразование "систем координат" типа преобразований Лоренца?
Целое число -- это класс эквивалентных пар натуральных чисел, а натуральные вводятся либо аксиоматически, либо через аксиоматическое понятие "пустое множество", вроде в "Бурбаках" есть, но наш препод говорил, что там вообще жесть..
driver Целые числа определяются через натуральные как замыкание их относительно операций сложения и вычитания. А натуральные определяются через аксиомы Пеано. Никакой неопределенности нет.
"Жесть" я писал про введение через пустое множество, просто к слову, а то перечитал свой пост и подумал, что как-то неоднозначно звучит.. =)
Великая Теорема Ферма давным давно доказана, док-во ищите в инете. Нобелевки нету - так уж А. Нобель решил, тут ниче не поделаеш =\ в основном математики применяют свои методы в экономике(и получают сабжевую нобелевку), так же есть Премия Филдса, дающая бабос за внесеный вклад в математику
Относительность относительно чего? Существуют привязки так называемой "относительности" к "абсолютности" - инварианты(например inv квадрики относительно аффинных преобразований) - аналог квадрата четырехвектора энергии-импульса в СТО.
