Как вычисляют e^x?

Я так понял есть варианты с разложением а-ля в тейлора, только тем или иным образом улучшенные.
А есть второй вариант все делать целочисленно и по таблицам.

Проясните ситуацию плз. Когда и что выгодно использовать.
В частности как в общих чертах реализовано в процессорах.

Желательно с ссылкой на конктретные методы.

 

Табличные методы шустрые,но бОльшая потребность к памяти для хранения этих таблиц. Если вычислять методами а-ля ряд тейлора,то хранение всего 5-6 констант позволяет получить высокую точность; чем точнее нужен результат, тем больше операций сложения и умножения ->замедление алгоритма.
Конкретное описание методов - в различных справочниках по вычислительным методам, могу несколько сюда написать.

 

Кроме ряда тейлора вроде есть цепные дроби, но я про них не в курсе.

В процессорах по-моему, как раз, не тейлор, а чтото еще.

 

Тейлора приводить не буду, несколько других способов посчитать:

где a0...a7(0.9999998,1.00000000,0.5000063,0.1666674,0.0416350,0.0083298,0.0014393,0.0002040)

в виде дроби:



где a0...a5(1.000000000,0.125000254,0.007811604,0.000326627,0.000009652,0.000000351)

 

был бы крайне благодарен!

 

Spiteful
Чё-то в виде дроби не то...ошибка выше результата на десятки порядков при x=100

 

10110111
потому что формула в общем для x (-1;1), т.е. для дробных чисел.

 

Сопроцесор считает exp(x)=2^(x*log2(e)), где log2(e) - хранимая в сопроцессоре константа.
Вернее не сопроцессор, а все программы, его использующие.

 

ну да, а сопроцессор собственно и считает 2^x =)