Кватернион или комлексное число

Комлексные числа имеют вид: x + iy,
а кватернионы имеют вид: a + ib + jc + kd;
то x + iy + jz - это кватернион, или есть другое название?

 

André LaMothe пишет:

То есть, это тоже кватернион, так же, как и a+bi+cj+dk+el...

 

всякий объект всегда можно отнести к более широкому множеству - неошибёшься.

 

UbIvItS

Однако ресурсы системы ограничены.

 

t00x

так сделай для своего случая отдельный класс.

 

UbIvItS

а как его назвать? Потому и спросил.

 

t00x
не знаю, но, думаю, это не принцепиально.

 

t00x
Это кватернион, у которого d=0

 

x + iy + jz + Nd? - откуда d=0?

 

crypto
читай топик #3

 

t00x
Кватернионы обозначают еще так (a, b, c, d) (также как обычные комплексные числа (x, y)).
Тебя же не смущает тот факт, что как x, так и iy - также комплексные числа.
Почему же a + ib + jc не может быть кватернионом (a, b, c, 0)?
И при чем здесь N? (x + iy + jz + Nd)?
UbIvItS
Твоя унивесальная дефиниция также верна, как утверждение "Волга впадает в Каспийское море". Абсолютно верно, но не несет никакой информации.

 

N - с потолка. также как и d.
специально взял x, y, z чтобы не добавляли всяких символов.

 

Насколько я помню, да.

 

Great
Да может относиться и к первой части фразы и ко второй...

 

Это просто трехмерный вектор. Кватернион имеет 4 ортогональных оси, которые связаны определенными соотношениями.

 

Какими соотношениями они связаны?

 

Ортогональности. См. любой курс высшей алгебры.

 

#2 не обязательно 4.
ортогональность из геометрической интерпретации кватернионов.

 

http://ru.wikipedia.org/wiki/Кватернион

 

http://ru.wikipedia.org/wiki/Число
В этой статье очень доступно описано то, что множества основных классов чисел вложены друг в друга как матрешки.