Посоветуйте книжку по сабжу, нечто вроде учебника для 10-11 классов, но расширенное и дополненное, для математического кружка, например...
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М. Наука, 1965 Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М., Наука, 1975
Могу еще очень сильно порекомендовать энциклопедию элементарной математики Том 1 Арифметика, Том 2 Алгебра, Том 3 Функция и пределы. Книжки эти изданы еще при жизни Иосифа Виссарионовича, а тогда издавали только достойных авторов. Ну еще выборочно можно почитать Клейна Элементарная математика с высшей точки зрения. А школьный учебник алгебры после победы Портнягина над Колмогоровым может привить разве что только отвращение к предмету.
Далее очень сильно рекомендую Лекции и задачи по элементарной математике, авторы Болтянский, Сидоров, Шабунин. Для 11 класса - самая замечательная книжка. Очень рекомендую почитать Хинчина (Великая теорема Ферма, три жемчужины теории чисел, цепные дроби). Еще есть одна замечательная (нет, замечательнейшая) книга Рождение логарифмов автор Абельсон. Также могу порекомендовать Виленкина. Все эти книги - золотой фонд математической литературы для старшеклассников. Если что не найдешь на просторах рунета - пиши, вышлю.
Ссылки на математические сайты, аннотированные Если по ссылкам ничего не находишь, или вообще не известно, что именно ищешь, из своего опыта: лучший справочник по математике - Корн. Учебники - Хинчин хорош. А вообще - читай все подряд )) то, что не можешь понять, откладывай. Методом естественного отбора найдешь учебники с наилучшим изложением. Зы: Курант для вузов, все-таки. Будь я в 10-11 классе, я бы его наверно не понял... Ну начало прочитал бы, а потом сказал "О, ё! Глаза сами закрываются, нифига не понимаю". Вот если лекцию прослушал, хорошую, и потом лезешь читать, то понятно. А для самообразования тяжеловато. По математике, особенно мат-анализу, надо читать не-переводных, по возможности. Предмет и так не прост, а перевод сухого текста делает его вообще трудно-воспринимаемым. Потом, уже имея за плечами Кудрявцева, Никольского, Хинчина - можно взять Куранта, и сказать "О! вот же! Ясно и понятно, только самое необходимое, превосходное изложение" )))
Я.Б.Зельдович "Высшая математика для начинающих" (http://gen.lib.rus.ec/get?md5=7995b3f59ff57206b64ba15be89ff4c1): совершенно элементарное, разжеванное донельзя изложение. Написана с точки зрения физика, поэтому доказательств нет, но изложение очень ясное. А.Я.Хинчин "8 лекций по математическому анализу" (http://gen.lib.rus.ec/get?md5=12e73dbc277991f64d62fbf783f8eea0): курс лекций, читанных в МГУ (еще в 30-40-х годах прошлого века) для инженеров. Более сжатое и более строгое изложение, чем у Зельдовича с доказательствами основных результатов. Первая книга - как введение, которое неглупый школьник может прочитать буквально за пару/тройку недель (если интересует только анализ, а не его приложения к физике). Вторая книга - как прелюдия к более серьезным курсам. Для школьника, пожалуй, трудновата, но как факультатив - вполне. Есть еще одна книга по матанализу, ссылку на которую я, к сожалению, не нашел, написанная выдающимся польским математиком Стефаном Банахом. Вполне доступна трудолюбивому школьнику. И вообще, куча материалов по математике (не только по анализу) тут: http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/calculus.htm
Категорически не согласен. И школьная программа и Курант пишут об одном и том же - математическом анализе. Но школьная программа - это для середнячка, я бы даже сказал для слабого серяднячка. С самого начала она дает крайне посредственные знания о математике. Она выхолощена и максимально (сверх всякой меры) упрощена. Тут полностью уместна аналогия с программистом, изучившим только Java или C# и не подозревающем о существовании ассемблера. Понимания анализа школьная программа не дают совершенно. Курант - гений. Прежде всего он гений в умении ясно и просто излагать свои мысли (может это от того, что он на самом деле понимает предмет изложения?). Любой школьник при наличии у него известной доли целеустремленности и трудолюбия может читать эту книгу. Не надо бояться того, что этот учебник для ВТУЗОВ. Я вот недавно провел эксперимент. Поговорил со своим сынишкой (которому только - только на тот момент исполнилось 8 лет) о теории множеств: что такое множество, что такое взаимно однозначное соответствие и т.д. И представьте себе, я увидел (судя по его вопросам и ответам), что он прекрасно все понял.
Да что уж там… Пиарить - так пиарить! =D НеХудЛит » Математика Там и Курант наличествует, и вообще много чего. Оффтоп: Интересно, когда Aquila наконец прикрутит noindex к ссылкам с форума…
Дабы товарищи, рубящие бабло с помощью сапы и прочих ссылкобирж, не поднимали себе рейтинг за счёт васма. =) Ссылок в подписях касается в первую очередь.
Хорошая лекция творит чудеса... Это говорит о том, что ты прекрасно объясняешь, а не о том, что 8-летний может читать Куранта 2G13: ссылка была под рукой и в тему. Но и твоя не хуже, действительно можно скачать, действительно книги, действительно бесплатно. Короче, не понял??? Но объяснять не обязательно. Ибо оффтоп. Любая резкая реакция должна иметь причину в реагирующем в первую очередь, кстати.
8 летний ребёнок Куранта читать не может, это понятно. Но я глубоко убежден, что старшеклассник может. При условии, конечно, что он предшествующие годы не бездельничал. И в этом случае лучше книги по матанализу просто нет. Курант так объясняет матанализ, что все сразу становится понятным. К примеру, диф. и инт исчисления он начинает с понятия определенного интеграла и только после этого переходит к производной и неопределенному интегралу. И в этом есть действительно глубокий смысл. Школьное выхолощенное образование дает сначала определение производной, потом первообразной и только после этого рассматривается определенный интеграл. Все поставлено с ног на голову! В общем из всех книг по матанализу правильное и логичное изложение этой теории я встречал только у Куранта в его курсе дифференциального и интегрального исчисления. Читайте Куранта - очень рекомендую.
