Привет. К теме про когнитивный анализ, а стало быть ии такой вопрос. Пусть имеется произвольная функция, которая заканчивается развилкой - встречаются вместе другие функции. Каким образом определить продолжение функции после развилки. Что бы было понятно нарисовал. Что бы было проще пусть на растре, те по точкам. Функция 1 формируется в последовательности как показано стрелкой слева. В точке X продолжается в три стороны. Очевидно что ее продолжение это функция 3. Вот и вопрос, каким образом из точки X(ну или перед ней, не суть) определить следующую точку ? Я вижу два варианта, это экстраполировать, таким образом получить 3, либо интерполировать каждую из трех. Как конкретно решить не ясно. Вообще это решаемо в принципе ?
По предыдущему https://wasm.in/threads/pogovorim-ob-ii.13877/page-9#post-444319 В гугле имеются: глаза - это вынесенная наружу часть мозга глаза - это вынесенная часть мозга глаза - вынесенная часть мозга глаза - это часть мозга глаза - часть мозга https://ru.wikipedia.org/wiki/Экстраполяция "Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции." ^^^^^^ это совместная работа глаза и мозга. По текущему: Если по оси X отложить время т.е. t задача не решается! Для аналитических функций по рисунку: есть изломы в точках => 1-я прозводная поменяется. Если срастить без изменения 1-й, например как у https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_потерь_Хубера, то можно по 2-й прозводной и т.д. и т.п., но бывает можно в точке срастить и по всем производным. Так же: https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_катастроф из нее https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_бифуркаций "Из точки бифуркации могут исходить несколько решений (устойчивых и неустойчивых)."
R81 > Если по оси X отложить время т.е. t Это изображение, а не мат график в двух осях. Функция в данном случае это линия, которую описывает зрение.
Для упрощения привел пример через "Если" и далее... Если в качестве индекса последовательности отложить время т.е. t задача не решается! Дальнейшее в предпосте несколько изменится: производная по t (индексу последовательности), как изменение направления функции в плоскости. Но суть не меняется.
R81 Задача не решаема математически. Предыдущее поведение функции может иметь некоторую закономерность, например повторяющиеся изменения и это определяет выбор продолжения функции. Должно быть алгоритмическое решение.
Ключевое слово "повторяющиеся". Будущее предсказать точно невозможно, но кроме прошлого нет информации. Более сложно см. выше экстраполяция интерполяцией - например, аналитическая двумерная функция от индекса последовательности t в координатах (евклидовых, полярных, и т.п.) каких удобнее. Так же входных параметров может быть рассмотрено более чем один равный t. Соглашусь с тем, что понятие алгоритма шире, чем аналитические представления функций. И в общем случае алгоритмическая интерполяция шире чем чисто аналитичесакя соответственно.
R81 > Будущее предсказать точно невозможно Когнитивная система с этим отлично справляется, выделяются и различаются закономерности очень быстро. А значит решение возможно. Не хочется пока вводить понятие каналов, что бы не усложнять и так сложное. Пока можно оперировать понятием функции и в данном случае этого достаточно. Если более подробно, то вот что. Аналитический когнитивный центр общий для разных источников данных, таких как зрение или слух. Когда в потоке данных возникает закономерность, данные сцепливаются образуя канал, по которому идет анализ, втч поток внимания. Так например из всего набора звуков выделяются каналы, образуемые предыдущими звуками, те определенный звук выделен от остальных в виде канала. То же самое для визуального анализа. Таким образом канал непрерывен, изменения канала становятся новыми каналами. Каналы состоят из узлов, которые в свою очередь являются так же каналами. Они могут обьединяться и взаимо исключаться, так работает анализ(распознавание). Под каналом в данном случае понимается функция, достаточно что бы в эти дебри не лезть. Вот и не ясно как выделить зависимость, ту самую функцию. Например если на графике, функция экспоненциальна, то выделяется приращение ее изменений, что позволяет определить ожидаемое ее поведение, те происходит экстраполяция. Рассматривать это математически бессмысленно. --- Сообщение объединено, 22 фев 2025 в 15:54 --- Чота посты удаляются
В общем случае - нет. И проблема именно в том, что когнитивная система науськанная на поиск закономерностей и ввода предсказаний даёт сбой. Это понятно даже исходя из общих принципов - НА САМОМ ДЕЛЕ ФУНКЦИИ КОТОРЫЕ НАМ В ШКОЛЕ ДАВАЛИ ЭТО ПОЛИНОМЫ И ЭКСПОНЕНТЫ. Нас не учили ничему другому, а всего другого - бесконечный океан. Поэтому даже ученический мозг неспособен.
По ошибке в тему рядом написал, вместо сюда) Что бы наблюдать за зрительным анализатором необходимо скрыть часть изображения. Нужен блокнот и карандаш, эксперимент. Если это изображение закрыть и перемещать экран влево, получается вот что. У всех наверно должно быть примерно одинаково. В метках +d нижняя часть начинает казаться обьемной и соотв малый правый отрезок кажется незаметным. В метках -d обьем пропадает и экстрапол на малый отрезок с развилкой. В метке -n четко видна функция и правая линия кажется помехой. Получается идет экстраполяция в зависимости от формы кривой на малый отрезок. Если функцию замкнуть, малый отрезок становится незаметным.
