Нарисовать эллипс

dessaber
Для начала нарисуй эллипс с уже известными [math]А[/math] и [math]В[/math] -- сможешь -- следующим шагом будет вывод эллипса с заданными пользователем А и В.

Ниже программа, которая выводит окружность, т.е. [math]A=B=R[/math]
У окружности координаты любой точки относительно ее центра вычисляются из соотношения R²=X²+Y², где R радиус окружности. С точки зрения программирования достаточно нарисовать 1/8 часть окружности, остальное сделает симметрия. Функция ЯВУ CIRCLE строит окружность либо, вычисляя синус, либо, двигаясь например по оси [math]X[/math], вычисляет на каждом шаге координату [math]Y[/math] по формуле [math]\sqrt{R^{2}− X^{2}}[/math]. Для вычисления квадратного корня или функции синуса пришлось бы использовать сопроцессор, а работать с FPU dessaber вряд ли умеет. Поэтому рисуем окружность используя только целочисленную арифметику, да и на экране можно выводить точку только туда, где находится люминофор, а не между люминофорами. Пусть центр окружности находится в точке (0, 0) Y=R=100 и X=0 по формуле Y² равен R²−X². По мере движения по оси X мы должны выяснить, когда нам необходимо уменьшить Y. Это нужно сделать если отклонение от Y будет больше 0,5 величины люминофора, т.е. больше должна засвечиваться соседняя точка. Вычисляем квадрат отклонения: (Y−0,5)²=Y²−Y+0,25. Выражение Y²−Y вычисляется в целых числах, а 0,25 игнорируем. Если разность R²−X² больше чем Y²−Y необходимо уменьшить Y на единицу и опять пересчитать ту величину, когда необходимо будет снова изменить Y и так в цикле. Выводим N точек, где N вычисляется из значения L=2*pi*R. Так как нужно нарисовать 1/8 окружности N=L/8=pi*R/4≈157*R/200. При изменении строки radius equ ХХ все остальные константы пересчитаются автоматически

Код (Text):

1. ; masm dos com #
2. .286
3. .model tiny
4. .code
5. org 100h
6. radius equ 99 ;рисуем окружность с радиусом 99
7. radius2 equ radius*radius ;квадрат радиуса
8. diametr equ radius*2 ;диаметр окружности
9. n equ 157*radius/200;количество точек на 1/8
10. color equ 10 ;цвет окружности
11. start:    mov ah,0Fh  ;узнать номер текущего видеорежима
12.     int 10h
13.     mov videor,al ;запомним текущий видеорежим
14.     mov ax,13h;установить видеорежим 320х200х256
15.     int 10h
16.     push 0A000h;установить регистр es на сегмент
17.     pop es ; видеопамяти
18.     xor bp,bp ;будем увеличивать x и y
19.     mov y,radius-1 ;координаты x=0 и y=r
20.     call draw_oct1 ;рисуем восьмушку окружности
21.     mov bp,radius-1 ;координата x=2*r
22.     mov y,0 ;координата y=0
23.     call draw_oct2 ;рисуем восьмушку окружности
24.     neg delta_x ;увеличиваем y и уменьшаем x
25.     mov y,radius
26.     mov bp,diametr ;координаты y=r и x=2*r
27.     call draw_oct1 ;рисуем восьмушку окружности
28.     mov bp,radius ;координата x=r
29.     mov y,0 ;координата y=0
30.     call draw_oct2 ;рисуем восьмушку окружности
31.     neg delta_y ;уменьшаем координаты y и x
32.     mov y,radius ;координата y=r
33.     mov bp,diametr ;координата x=2*r
34.     call draw_oct1 ;рисуем восьмушку окружности
35.     mov bp,radius ;координата x=r
36.     mov y,diametr ;координата y=2*r
37.     call draw_oct2 ;рисуем восьмушку окружности
38.     neg delta_x ; уменьшаем y и увеличиваем x
39.     xor bp,bp ;координата x=0
40.     mov y,radius ;координата y=r
41.     call draw_oct1 ;рисуем восьмушку окружности
42.     mov bp,radius ;координата x=r
43.     mov y,diametr ;координата y=2*r
44.     call draw_oct2 ;рисуем восьмушку окружности
45.     xor ax,ax  ;ожидание нажатия любой клавиши
46.     int 16h
47.     mov ax,word ptr videor;восстановление видеорежима
48.     int 10h
49.     ret  ;выход из программы
50. delta_calc proc;рассчитаем ошибку накопления
51.     mov bx,ax ;в ax значение координаты x или y
52.     dec ax ;вычислим (y+0,5)² ≈ y²+y
53.     mul ax ;или (x+0,5)² ≈ x²+x
54.     add ax,bx
55.     mov delta,ax ;и поместим это значение в delta
56.     retn
57. delta_calc endp
58. ;процедура прорисовки 1/8 окружности с вычислением
59. draw_oct1 proc; координаты x
60.     imul di,y,320; di=y*320
61.     mov ax,bp
62.     sub ax,radius ;bp=x ax=r-x
63.     call delta_calc ;расчет ошибки накопления по x
64.     mov cx,n
65. circ1: mov ax,y
66.     sub ax,radius ;ax=y-r
67.     mul ax
68.     neg ax
69.     add ax,radius2 ;ax=r²-y²
70.     cmp delta,ax ;сравнить текущий x²=r²-y² с ошибкой
71.     jbe a3 ;накопления, если меньше, увеличиваем или
72.     add bp,delta_x;уменьшаем только y, иначе
73.     mov ax,bp;увеличиваем или уменьшаем еще и x и
74.     sub ax,radius; вычисляем новую ошибку накопления
75.     call delta_calc
76. a3:    cmp delta_y,1
77.     jne a1
78.     add di,320
79.     jmp short a2
80. a1:    sub di,320
81. a2:    mov byte ptr es:[di][bp],color;выводим точку на
82.     mov ax,delta_y; экран
83.     add y,ax
84.     loop circ1  ;повторяем цикл
85.     retn
86. draw_oct1 endp
87. ;процедура прорисовки 1/8 окружности с вычислением
88. draw_oct2 proc; координаты x
89.     imul di,y,320; di=y*320
90.     mov ax, y
91.     sub ax,radius
92.     call delta_calc
93.     mov cx,n
94. circ2:    mov ax,bp
95.     sub ax,radius
96.     mul ax
97.     neg ax
98.     add ax,radius2 ;ax=r²-(x-r)²
99.     cmp delta,ax
100.     jbe a5
101.     mov ax,delta_y
102.     add y,ax
103.     mov ax,y
104.     sub ax,radius
105.     call delta_calc
106.     cmp delta_y,1
107.     jne a4
108.     add di,320
109.     jmp short a5
110. a4:    sub di,320
111. a5:    add bp,delta_x
112.     mov byte ptr es:[di][bp],color
113.     loop circ2
114.     retn
115. draw_oct2 endp
116. videor db 0,0  ;значение текущего видеорежима
117. delta dw  0 ;ошибка накопления
118. delta_x dw  1 ;смещение по оси x
119. delta_y dw  1 ;смещение по оси y
120. y  dw  0 ;координата y
121. end start

 

Для рисования эллипса, также как и для рисования окружности, рисуют четыре октанта, в которых основной осью является X, а затем четыре октанта с основной осью Y. Также как и в предыдущей программе двигаемся по основной оси на 1 точку с каждым шагом вычисляя при этом смещение по неосновной оси. Разница в методе определения необходимости передвижения по неосновной оси. Уравнение эллипса X²/A²+Y²/B²=1 или B²X²+A²Y²–A²B²=0 Прежде чем приступить к рисованию дуги, для которой основная ось X, решаем уравнение для X=0 и Y=B–0,5 что позволяет оценить, как далеко X от того значения при котором (Y=B–0,5) – точка перехода на следующий пиксель по оси Y. Потом пересчитаем уравнение для X+1 и т. д. Когда результат станет положительным – уменьшаем координату текущей точки по неосновной оси и подогняем уравнение под новое значение Y. Проделываем это до конца дуги. Подставляем X=0 и Y=B–0,5 в уравнение эллипса B²∙0+A²(B–0,5)²–A²B²=0 A²(B–0,5)²–A²B²=A²B²–A²B+0,25∙A²–A²B²=0,25∙A²–A²B или 0,25∙A²–A²B=0 начальная ошибка накопления равна 0,25∙A²–A²B, используем целочисленную арифметику и игнорируем 0,25∙A²
Вычисленную ошибку накопления необходимо корректировать с каждым шагом по оси X, пока она не станет положительной, указывая нам изменить Y. Для ошибки накопления в текущей точке слагаемое с X выглядит как B²X², при переходе на следующую точку B²(X+1)²= B²X²+ 2B²X+B² значение B²X² уже содержится в текущей ошибке накопления, поэтому значение 2B²X+B² добавляется к X-составляющей при каждом шаге по оси X. Когда ошибка накопления превысила или равна 0, делается шаг по оси Y и пересчитывается ошибка накопления для следующего шага. Для этого вместо Y в уравнение эллипса подставляется (Y–1), поэтому слагаемое с Y выглядит следующим образом A²(Y–1)²=A²Y² – 2A²Y+A² поскольку A²Y² у нас уже есть, то увеличиваемая часть уравнения (–2A²Y+A²) что легко вычисляется в целых числах
Рисование прекращается по достижении наклона касательной в 45º. Сигнал к этому – одинаковое или большее требуемое приращение по неосновной оси, чем по основной.

 

Код (Text):

1. ; masm dos com #
2. .286
3. .model tiny
4. .code
5. org 100h
6. color equ 10; цвет точки
7. a equ 40; сюда подставляем радиус А
8. b equ 50; а сюда -- радиус В
9. start:  mov ah,0Fh  ;узнать номер текущего видеорежима
10.     int 10h
11.     mov videor,al ;запомним текущий видеорежим
12.     mov ax,13h;установить видеорежим 320х200х256
13.     int 10h
14.     push 0A000h;установить регистр es на сегмент
15.     pop es ; видеопамяти
16.     mov cx,a*2+1
17.     finit
18. a3: fild x; вычисляем значение Y из уравнения эллипса
19.     fld st
20.     fmulp st(1),st
21.     fidiv a2
22.     fld1
23.     fsubrp st(1),st
24.     fsqrt
25.     fimul b1
26.     fistp y
27.     imul di,y,320; координату Y на разрешение по вертикали
28.     mov bp,x
29.     inc x; переходим к следующей точке
30.     mov byte ptr es:[di][bp][32160],color; вывод точки на экран
31.     neg di; рисуем симметричную точку
32.     mov byte ptr es:[di][bp][32160],color; вывод точки на экран
33.     loop a3
34.     xor ax,ax  ;ожидание нажатия любой клавиши
35.     int 16h
36.     mov ax,word ptr videor;восстановление видеорежима
37.     int 10h
38.     ret  ;выход из программы
39. videor db 0,0  ;значение текущего видеорежима
40. y dw ? ;координата y
41. x dw -a;координата Х
42. a2 dw a*a; квадрат радиуса А
43. b2 dw b*b; квадрат радиуса В
44. b1 dw b; радиус B
45. a1 dw a; радиус А
46. end start

 

dessaber
Проблема в том, что ты начал решать ее не с того конца, научись сперва рисовать, а передача параметров вторична, я нарисовал тебе эллипс в режиме 13h (320х200х256) а для другого графического режима всё будет по другому

 

Хамить-то, зачем? Рисование эллипса задача не тривиальная, судя по вопросу о видеорежимах, ты о них не знаешь и вряд ли способен вывести на экран даже точку заданного цвета... В #7 готовая программа для вывода эллипса
то что касается твоего кода

Код (Text):

1. mov al,x ;sendin X to AL
2. mul x ;makin AХ equal to X^2
3. div a

ошибка в следующем – после возведения Х в квадрат, перед делением на А значение в регистре АН у тебя оказалось больше, чем значение А и частное оказалось слишком велико для его размещения в регистре al. Отсюда и метод лечения –> определить размер А как WORD и между mul x и div a вставь xor dx,dx

Увеличиваю скорость выведения эллипса на экран
Число 32160 – это координата центра эллипса = разрешение по горизонтали (=320) * половину разрешения по вертикали (=200/2) + половина разрешения по горизонтали (=320/2) предназначено только для графического режима 13h (320x200x8)

из уравнения эллипса следует, что ось абсцис эллипс пересекает в точках (b, 0) и (–b, 0), а ось ординат в точках (0, a) и (0,–a). Эти четыре точки называются вершинами эллипса. Для получения координат этих точек расчет Y через квадратный корень не нужен, кроме того, удаляю команду fld1 из тела цикла и, используя симметрию, вывожу сразу по 4 точки

Код (Text):

1. ; masm dos com #
2. .286p
3. .model tiny
4. color equ 10
5. a equ 99
6. b equ 63
7. .code
8. org 100h
9. start:  mov ax,13h
10.     int 10h
11.     push 0A000h
12.     pop es
13.     finit
14.     mov al,color
15.     mov bp,x
16.     mov es:[bp+32160],al; X=–b Y=0
17.     neg bp
18.     mov es:[bp+32160],al; X=b Y=0
19.     imul di,a1,320
20.     mov es:[di+32160],al; X=0  Y=a
21.     neg di
22.     mov es:[di+32160],al; X=0  Y=–a
23.     mov cx,b-1
24.     fld1
25. @@: inc x
26.     fild x
27.     fld st
28.     fmulp st(1),st; st(0)=x*x
29.     fidiv b2      ; st(0)=-x²/b² st(1)=1
30.     fadd st,st(1) ; st(0)=1-x²/b²
31.     fsqrt         ; st(0)=√(1-x²/b²)
32.     fimul a1      ; st(0)=a*√(1-x²/b²)
33.     fistp y
34.     mov bp,x
35.     imul di,y,320
36.     mov es:[bp+32160][di],al; X  Y
37.     neg di
38.     mov es:[bp+32160][di],al; X –Y
39.     neg bp
40.     mov es:[bp+32160][di],al;–X –Y
41.     neg di
42.     mov es:[bp+32160][di],al;–X  Y
43.     loop @b
44.     mov ah,0
45.     int 16h
46.     mov ax,3
47.     int 10h
48.     retn
49. x  dw -b
50. y  dw ?
51. b2 dw -b*b
52. a1 dw a
53. end start

Алгоритм Брезенхема для построения эллипса без лишней воды как раз и описан в #6 но ведь читать ты не хочешь...

 

dessaber
Ну вот и добрались до сути

Код (ASM):

1. mov AX, 13h
2. int 10h

как раз и устанавливает режим 320 точек на 200 точек 256 возможных цветов,

Код (ASM):

1. mov AX, 12h
2. int 10h

установит графический режим 640 х 480 16 возможных цветов и т.д. и количество этих режимов -- легион, не зная параметров графического режима ты не сможешь сразу написать программу по выводу этого прямоугольника в центр экрана и тебе придется действовать подбором. При выходе из твоей программы ты должен был восстановить видеорежим, который был до вызова этой программы, иначе пользователю придется смотреть на твой квадрат и рябь вверху экрана, а потом жать на Ctrl+Alt+Del. Выводить фигуры по-точечно через 0Ch функцию 10h прерывания, особенно, если это касается графики меняющейся несколько раз в секунду – непозволительно долго, поэтому пишут напрямую в видеопамять не используя 10h прерывание...
Ввод радиусов через

Код (ASM):

1. mov ah, 1 ;function for a symbol inputin
2. int 21h
3. sub al,30h
4. mov a,al

ограничивает тебя числами от 0 до 9, в моей программе радиусы ограничены параметром видеорежимов, то есть максимум по горизонтали для 13h режима 160, а по вертикали 100. Есть еще несколько вопросов:
1) как ты собрался вычислять квадратный корень? Ведь из уравнения эллипса
[math]X^2/A^2+Y^2/B^2=1[/math] и [math]Y=B\sqrt{1-X^{2}/A^{2}}[/math]
2) для нормального эллипса значение X²/A² плавно меняется от 0 до единицы, а в целочисленных расчетах у тебя пока –А<X<A X²/A²=0, а потом (при X>A) вдруг резко станет больше единицы, поэтому вместо эллипса у тебя будет полоска, не удивляйся этому...
3) только что пришло в голову, чтобы не заморачиваться с квадратами можно
[math]Y=B\sqrt{1-X^{2}/A^{2}}[/math] представить как [math]Y=B/A\sqrt{( А –X)(A+X)}[/math]
4) Для общего развития почитай это